PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Đạo hàm - Hàm số


  1. Chứng minh rằng với $k\in\Bbb{N}$ hàm số $y=(x+\sqrt{x^2+1})^{k}$ thỏa mãn phương trình $(1+x^2)y''+xy'-k^2y=0$
  2. Một số bài toán tính giới hạn hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm
  3. Cho hàm số $f(x)=x^2+mx+n$ ($m, n$ là các số nguyên). CMR: tồn tại số nguyên $a$ sao cho $f(a)=f(2012).f(2013)$ (Olympic 27/4 BRVT 2013-Lớp 10
  4. Tìm tất cả giá trị của tham số m để $-1 \leq f(x) \leq 1 $ với mọi $x \in [0;1]$
  5. Cho hàm số $ y = f(x) $ liên tục trên $ \left[ 0; 1 \right] $ và có: $ | f(x)| \le 1, \forall x \in \left[0 ; 1 \right] $. Chứng minh rằng: $$ \int_{0}^{1} \sqrt{1 - f^2 (x) } dx \le \sqrt{1- \left( \int_{0}^{1} f(x) dx \right)^2 } $$
  6. Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn:...tính f'(1)?
  7. Hỏi phương trình $f^{2013} (x)=0$ có bao nhiêu nghiệm?
  8. Cho hàm số $y= \frac{x+2}{x-2}$ (C) luôn luôn tồn tại các cặp điểm A và B nằm về hai nhánh của (C) và thỏa mãn điều kiện:
  9. Tìm GTNN của hàm số: $f(x)=\sqrt{\dfrac{x-\sin A}{x-\sin C}}+\sqrt{\dfrac{x-\sin B}{x-\sin C}}-1$
  10. Câu 5.1 [ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC GIA LỚP 12 THPT TỈNH BẮC NINH]
  11. Chứng minh rằng với mọi tập $A,B\neq \O$ ta luôn có:
  12. Chứng minh rằng, nếu $f:X\rightarrow Y$ và $A,B\subset X$ thì
  13. Cho $f:X\rightarrow Y$. Nếu $A\subset X, B\subset Y$ thì:
  14. Chứng minh rằng, nếu $f:X \rightarrow Y$, $g:Y \rightarrowZ$, $h:X \rightarrow Z$ thoả mãn: $g \circ f=Ĩ$, $f \circ g=Iy$
  15. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2}-4x+m}{\sqrt{x^{2}-4}}$
  16. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm.
  17. Ứng dụng của một bất đẳng thức dạng đạo hàm
  18. Tính đạo hàm của hàm số tại x=0
  19. Chứng minh hàm số $y=x^{4}-6x^{2}+4x+6 $ luôn luôn có 3 cực trị đồng thời gốc tọa độ 0 là trọng tâm của tam giác tạo bởi 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số
  20. Câu 1 đề thi HSG Thái Bình 2013-2014:
  21. Tính đạo hàm cấp 5 tại $x=5$ của hàm số $y= \frac{5x-3}{6x^{2}-7x+2}$
  22. Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ Tìm trên (C) điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến $\Delta 1$:$2x+y-4=2; \Delta 2:x+2y-2=0 $ là nhỏ nhất? Các anh chị trình bày hộ em cái em làm kết quả không ra ạ!
  23. Chứng minh $\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{1}{{{x}_{i}}P'({{x}_{ i}})}=-1}$
  24. Tìm giới hạn hàm số: $\lim_{x\rightarrow 0}\left(\frac{1-cosx\sqrt{cos2x}}{xsinx} \right)$
  25. Chứng minh tồn tại số nguyên x sao cho f(x)chi hết cho (8^{3})^{2014}$
  26. Tìm m sao cho phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực: $\sqrt{5x^2+(m+14)x+4m+9}=\sqrt{x^2-x-20}+\sqrt5{x+1}$
  27. Bài toán về tiếp tuyến hàm số
  28. Tính đạo hàm cấp $2014$ tại $x=0$ của hàm số $y=\sin x \sin 2x \sin3x$
  29. Hàm số khó
  30. Hàm số thi HSG
  31. Bài tìm min,max hay (Trong đề học sinh giỏi 10 ) .
  32. Tài liệu Đạo hàm - Vi phân - Trắc Nghiệm
  33. Các công thức đạo hàm trọng tâm hay gặp
  34. Thay co cho y kien bai nay a
  35. Goi A B là các giao điểm của (O;R) và (O1 ;R1) tiếp tuyến củ
  36. Thầy cô và các bạn giải thích giúp em
  37. Cho tam giác ABC I là tâm đường tròn nội tiếp .các dường phâ