PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Hệ phương trình


Trang : [1] 2

  1. Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y + 5z = 22\\ 3{x^2} + 2{y^2} + 5{z^2} = 56\\ x < y < z \end{array} \right.$
  2. Topic : Giải PT- BPT - HPT từ các đề thi chọn HSG năm 2012-2013
  3. Hệ phương trình qua các kỳ thi HSG năm 2012-2013
  4. Tìm $m$ để hệ phương trình có nghiệm:$\begin{cases}\sqrt{x+y+m}+\sqrt{x-y+m}=4\\x^2+y^2=m^2\end{cases}$
  5. Giải hệ phương trình:$\begin{cases} 6x+3y=4xy^2(x+1)+3y^2 \\ 12xy(x+y)+(y-1)^3+y(2y+3)(y-1)=0\end{cases}$
  6. Giải hệ phương trình: $ \begin{cases} x^3(x-2y)-x(x+1)+y(y+1)=\frac{37}{4}\\ 2(1-y)+x^2(4+xy)-(x^2+1)^2=y^2-2 \end{cases}$
  7. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x^4-xy-5(x+y)-1=0\\ x^4-x^4y-5x^2+5y^2=0 \end{cases}$
  8. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} (x\sqrt{y}-\sqrt{y})^2+xy(x^3y-2xy+2)=3y-2\\ 2x^2y-4y(y+1)-\dfrac{1}{x^4y^2}=-7 \end{cases}$
  9. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \dfrac{3}{\sqrt[3]{2x+y}}+\dfrac{2}{\sqrt[3]{3x+8y}}=4 \\ (x+7y)^2-(5x+2y)^3=41 \end{cases}$
  10. Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^4} - 2{y^3} - x = - \frac{1}{4} + 3\sqrt 3 }\\ {{y^4} + 2{x^3} - y = - \frac{1}{4} - 3\sqrt 3 } \end{array}} \right.$ Trích đề thi HSG Thái Nguyên 2013
  11. Giải hệ: $ \begin{cases} x+y+z=1& \text{ } \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=1& \text{ } \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1& \text{ } \end{cases} $
  12. Tìm tất cả các cặp số $(x; \ y)$ không âm thỏa mãn hệ:$\begin{cases}(2x+\sqrt{4x^2+1})(\sqrt{y^2 +1}-y)=1\\ \dfrac{1}{1+3^x}+\dfrac{1}{1+2^y}+\dfrac{1}{1+5^x} =\dfrac{3}{1+4^x}\end{cases}$
  13. Giải hệ phương trình: $ \begin{cases} xyz+t=2& \text{ } \\ xyt+z=2 & \text{ } \\ xzt+y=2& \text{ } \\ yzt+x=2& \text{ } \end{cases} $
  14. Tìm a,b thỏa mãn hệ chứa $a^2+a^2b^2-2b=0$
  15. Giải hệ phương trình: $ \begin{cases} x^{2}+y^{2}+z^{2}=2& \text{ } \\ xy+yz+xz=1& \text{ } \end{cases} $
  16. Giải hệ phương trình: $ \begin{cases} x^{2}+y^{2}-\sqrt{x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}+1}=3& \text{ } \\ \mid x\mid +\sqrt{y^{2}+2}=4 & \text{ } \end{cases} $
  17. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^6-24y^3+(2y-x^2)(9x^2+18y-11)=0 \\ 1+\sqrt[3]{2\sqrt{2y}+1}=\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+6y-1} \end{cases}$
  18. Giải hệ phương trình: $ \begin{cases} x+\dfrac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y& \text{ } \\ y+\dfrac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x& \text{ } \end{cases} $
  19. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-(x+y)}=\frac{y}{\sqrt[3]{x-y}}\\ 2(x^2+y^2)-3\sqrt{2x-1}=11 \end{matrix}\right.$
  20. Giải hệ phương trình:$ \begin{cases} ax+by=(x-y)^2 \\ by+cz=(y-z)^2 \\ cz+ax=(z-x)^2 \end{cases} $
  21. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \dfrac{1}{x^{6}}-y^{3}+\dfrac{1}{x^{2}}-3y^{2}+\dfrac{3}{x}-y=0 \\ x^{2}+x\sqrt{y}-\dfrac{1}{y}+y^{2}=2 \end{cases}$
  22. Câu III - Đề thi HSG Tỉnh Vĩnh Phúc
  23. Câu 1-Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2013
  24. Giải hệ phương trình $\begin{cases} & \text{ } 7x^2+13y^2-11xy+8x+13y+10=0 \\ & \text{ } -3x^2+15y^2-12xy-5x+2y+4=0 \end{cases}$
  25. Chứng minh rằng hệ phương trình có duy nhất một nghiệm $(x;y)$ thỏa mãn $0<x<y<1$
  26. Giải hệ sau: $ \begin{cases} 2\sqrt{xy}+\sqrt{1-2y}\leq \sqrt{2y}& \text{ } \\ 2005\sqrt{2xy-y}+2006y=1003& \text{ } \end{cases} $
  27. Giải hệ phương trình : $ \begin{cases}\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2-2xy+y^2+1}+\sqrt{y^2-6y+10}=5\\\sqrt{x^2+y^2+z^2}=x+y+z\end{cases}$
  28. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} (x+y)(2x^2+14y^2-8xy+3)=24y^2-12y+5 \\ (y+1)(x^2-2y+3)=2(x+\sqrt[3]{3y-5}) \end{cases}$
  29. Đấu trường hệ phương trình (phần 1)
  30. Giải hệ phương trình: $ \begin{cases} x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy-zx-zy=3& \text{ } \\ x^{2}+y^{2}+yz-zx-2xy=-1& \text{ } \end{cases} $
  31. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2x^2-2xy- 3x + \dfrac{2}{3}{y^2}=0 \\ {3{y^2} - 4xy - y + 16{x^2} - 6 = 0} \end{cases}$
  32. Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\begin{cases} y^{2}=x^{3}-4x^{2}+ax& \text{ } \\ x^{2}=y^{3}-4y^{2}+ay& \text{ } \end{cases}$
  33. Câu II.1-Đề kiểm tra đội tuyển lần 1
  34. Câu I.2-Đề kiểm tra đội tuyển HSG -trường THPT Hà Huy Tập lân 21
  35. Câu 1.2-Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh năm 2012-2013
  36. Câu II.2 Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thái Bình năm 2012-2013
  37. [Câu 2] Đề thi KSCL HSG trường Quỳnh Lưu II Nghệ An
  38. Giải hệ phương trình : $\begin{cases} & \text{} 2\sqrt{2-x}-(\sqrt{2y-1})^{3}=1 \\ & \text{}(1-x)\sqrt{2-x}-2y\sqrt{2-y}=0\end{cases}$
  39. Giải hệ : $\left\{ \begin{array}{c}4x^{2}y+y^{2}+2=7xy \\ 2x^{2}+2y^{2}+3y^{3}=6xy^{2} \end{array} \right.$
  40. Câu II.2 - Đề thi HSG Tỉnh Nghệ An năm 2012-2013
  41. Xác định $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm : $\left\{ \begin{array}{l} x + y = m\\ \sqrt {x - 2012} + 2\sqrt {y + 2013} = 4 \end{array} \right.$
  42. Giải hệ phương trình $\begin{cases}(x-1)^2-x(x+26)+(y-2)^3-2y(y+12)=8xy+57 \\ [(z^2-5)^2+z^2]\sqrt{x-2}+25(2z-1)\sqrt{y-3}=5z^3-2z^2+7 \end{cases}$
  43. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{y-3}(2x\sqrt{y}+1+4\sqrt{y}+2y(2-\sqrt{y-3}=12-y^{2} & & \\ y(x+2)^{2}(y-2)-8\sqrt{y-3} & & \end{matrix}\right.$
  44. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thỏa mãn $x\geq 5$ : $\begin{cases} \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}3\sqrt{2} & \ \\ \sqrt{x+7}+\sqrt{y+1}\leq m & \end{cases}$
  45. Giải hệ phương trình :$\begin{cases} & \text{} e^{x}=2007-\frac{y}{\sqrt{y^{2}-1}}\\ & \text{} e^{y}=2007-\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}} \end{cases}$
  46. Giải hệ phương trình sau $\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + y = 3x + 4\\ 2{y^3} + z = 6y + 6\\ 3{z^3} + x = 9z + 8 \end{array} \right.$
  47. Giải hệ phương trình $\begin{cases} & x^3-xy^2+y-2x=-1 \\& y^2+x^2y^2-xy+x^2=1 \end{cases}$.
  48. Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} x^2 + y^3 = 2 & \\x^2 + xy + y^2 - y = 0 & \end{matrix}\right.$
  49. Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} & \left(x+y \right)\left(y-2 \right)=\left(xy+1 \right)\left(3y-1 \right) \\ & \left(x-y \right)\left(x-3 \right)= \left(xy-1 \right)\left(1-3x \right) \end{cases}$
  50. Hệ phương trình đề thi HSG quốc gia 2013
  51. [Hỏi] Giải hệ:$\left\{ \begin{array}{l} 5{x^2} + 3xy + 2 = 0\\ 5{x^2} + 9xy + 3{x^3} = 6{y^2} - 5y \end{array} \right.$
  52. Tìm $m$ sao cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x^3 + \sqrt {x^2 + 2y + 1} = x^2 y + y + 1 \\ (x + y - m)\sqrt {y + 1} = 1 \\ \end{array} \right.$ có nghiệm.
  53. Giải hệ $\begin{cases} & 2y^{3} + 2x^{2} + 3x + 3 = 0 \\ & 2z^{3} + 2y^{2} + 3y + 3 = 0 \\ & 2x^{3} + 2z^{2} + 3z + 3 = 0 \end{cases}$
  54. Giải hệ $\begin{cases} & \text y^{3}- 9x^{2} + 27x -27=0 \\ & \text z^{3}- 9y^{2} + 27y -27=0\\ & \text x^{3}- 9z^{2} + 27z -27=0 \end{cases}$
  55. Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{2}-y^{2}=y & \\ x^{2}+xy+x=1 & \end{cases}$
  56. Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm : $\begin{cases} \sqrt{4x^2+x+4}+\sqrt{4y^2-y+4}=4(m+1)^{2013} \\ \sqrt{4x^2-x+4}+\sqrt{4y^2+y+4}=4(m+1)^{2013} \end{cases}$
  57. Giải hệ $\begin{cases} & \2x+1 = y^{3} + y^{2} +y\\ & \2y+1 = z^{3} + z^{2} +z \\ & \2z+1 = x^{3} + x^{2} +x \end{cases}$
  58. Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}=3x-12y+50 & \\ y^{3}=12y+3z-2 & \\ z^{3}=27x+27z & \end{cases}$
  59. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=xy+x+y & \\ x^3-xy^2=9x-12& \end{matrix}\right.$
  60. Giải hệ $\left\{\begin{matrix} \frac{x}{a-p} +\frac{y}{b-p}+\frac{z}{c-a}=1& \\ \frac{x}{a-q} +\frac{y}{b-q}+\frac{z}{c-q}=1& \\ \frac{x}{a-r} +\frac{y}{b-r}+\frac{z}{c-r}=1& \end{matrix}\right.$
  61. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x+3y=x^{3}-12\\ -y+4z=y^{3}-6\\ 9z+2x=z^{3}+32 \end{matrix}\right.$
  62. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3}=3x-12y+50\\ y^{3}=12y+3z-2\\ z^{3}=27x+27z \end{matrix}\right.$
  63. [Topic] Áp dụng BĐT để giải hệ phương trình.
  64. GHPT: $\left\{\begin{matrix} x^{2}y-x+2=0\\ (\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2)(\sqrt{4y^{2}+1}+1)=8x^{2}y^{3} \end{matrix}\right.$
  65. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} y(x+y)+x^{2}= 4y-1 & \text{ } \\ y(x+y)^{2}-2x^{2}= 7y+2 & \text{ } \end{cases}$
  66. Giả sử 4 số thực $a,b,c,d$ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=4\\ c^2+d^2=4\\ ac+bd=2 \end{matrix}\right.$ Tìm tất cả các giá trị của $M=ab+cd$ .
  67. Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} 16x^{3}y^{3}-9y^{3}=(2xy-y)(4xy^{3}+3) & \\ 4x^{2}y^{2}-2xy^{2}+y^{2}=3 & \end{matrix}\right.$
  68. Giải hệ phương trình sau: $\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2\\ \frac{2}{{xy}} - \frac{1}{{{z^2}}} =4\end{array} \right.$
  69. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: $ m(x^2+\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+1)=xy,\\ \ m(\sqrt[3]{x^8}+x^2+\sqrt[3]{x^2}+1)+(m-1)\sqrt[3]{x^4}=2y\sqrt[3]{x^4}$
  70. Giải hệ phương trình sau : $\begin{cases}6x^{4}-(x^{3}-x)y^{2}-(y+12)x^{2}=-6\\5x^{4}-(x^{2}-1)^{2}y^{2}-11x^{2}=-5\end{cases}$
  71. Giải HPT:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^3} - 3{x^2} + 5x + 1 = 4y}\\ \begin{array}{l} {y^3} - 3{y^2} + 5y + 1 = 4z\\ {z^3} - 3{z^2} + 5z + 1 = 4x \end{array} \end{array}} \right.$
  72. Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x^{2}-2yz+11=0\\y^{2}-2zx+2=0\\z^{2}-2xy-5=0\end{cases}$ $\left(x,y,z\epsilon R \right)$
  73. Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} & (3x^2-1)y=x^3-3x \\ & (3y^2-1)z=y^3-3y \\ & (3z^2-1)x=z^3-3z \end{cases}$$
  74. Giải hệ phương trình: $\begin{cases}6x^2-y-xy^2=0\\5x^2-x^2y^2-1=0\end{cases}$
  75. Giải hệ : $\left\{\begin{matrix} 2x^2-xy+3x-y^2-y+6=0 & \\ \sqrt{2x+y-1}+2\sqrt[3]{7x+12y-16}=2xy+y-4x+3& \end{matrix}\right.$
  76. Giải hệ $\begin{cases}x+ \dfrac{2}{y}+ \dfrac{x}{y}=10\\ x^2+ \dfrac{1}{y^2}+2x=12\end{cases}$
  77. Hệ Phương trình trong đề thi HSG Toán 10 Thái Nguyên năm 2012-2013
  78. Giải hệ phương trình:$\begin{cases} x^2+y^2+xy+1=4y // x^2y+2xy^2+y^3=2x^2+7y+2\end{cases}$
  79. Một số câu hệ phương trình và phương trình trong đề HSG các tỉnh
  80. Giải hệ phương trình: $\begin{cases}&\text{} x^2+y^2+\dfrac{8xy}{x+y}=2\\& \text{}\sqrt{x+y}-\sqrt[3]{3x+y+3}=2x-1 \end{cases}$
  81. Giải hệ phương trình $\begin{cases}& \text{ x(xy+6 } = {y^3} \\ & \text{y(xy-24)} = x^3 \end{cases}$
  82. Hệ HSG lớp 10 - Hà Tĩnh
  83. Giải hệ phương trình sau: \begin{cases} \sqrt{1+x_{1}}+ \sqrt{1+x_{2}}+...+ \sqrt{1+x_{2013}}=2013\sqrt{\frac{2014}{2013}}\\ \sqrt{1-x_{1}}+ \sqrt{1-x_{2}}+...+ \sqrt{1-x_{2013}}=2013\sqrt{\frac{2012}{2013}}\end{cases}
  84. Giải hệ : $\begin{cases}\frac{x+\sqrt{x^2-y^2}}{x-\sqrt{x^2-y^2}}=\frac{9x}{5}\\\frac{x}{y}=\frac{5+3x}{6(5-y)}\end{cases}$
  85. Giải hệ $\left\{\begin{matrix}x^3-8y^3=504 & & \\ 2y^2+x^2+4y-x=18 & & \end{matrix}\right.$
  86. Đề thi HSG Hà Nội 5/4/2013 Giải hệ phương trình $\begin{cases}6x^{2}-y^{2}-xy+5x+5y-6=0\\20x^{2}-y^{2}-28x+9=0\end{cases}$
  87. Giải hệ phương trình $\begin{cases}x^4-y^4=240\\ x^3-2y^3 =3(x^2-4y^2)-4(x-8y)\end{cases}$.
  88. Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} \dfrac{xy+y-x}{xy-y^2+1}=x^2 & \\ x^2-y\sqrt{y+\dfrac{1}{x}}=6y-1 & \end{matrix}\right.$$
  89. Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2} + \sqrt{x} = y + \sqrt{y} & \\ (x+1)(y+\sqrt{xy} + x - x^2 = 4& \end{matrix}\right.$$
  90. Giải hệ : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{x - y\sqrt {{x^2} - {y^2}} }}{{\sqrt {1 - {x^2} + {y^2}} }} = 2}\\ {\frac{{y - x\sqrt {{x^2} - {y^2}} }}{{\sqrt {1 - {x^2} + {y^2}} }} = \frac{7}{4}} \end{array}} \right.$
  91. Giải hệ phương trình có : \[\begin{array}{l} \sqrt {2x{y^2} + 9{x^2} + x - 4y + 1} + \sqrt {2x{y^2} + 4{y^2} + 8y - 5x + 9} \\ = \sqrt { - 2x{y^2} + {{\left( {3x + 2y} \right)}^2} + 29x + 20y + 16} \end{array}\]
  92. Giải hệ phương trình sau:$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} - 3{x^2} - 3{y^2} + 3x + 4y = 1\\ {y^3} - 3xy + x = 6{y^2} - 12y + 7 \end{array} \right.$
  93. Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x^2+y^2+z^2=2010^2 & \text{ } \\ x^3+y^3+z^3=2010^3 & \text{ } \end{cases}$
  94. Giải hệ phương trình:$\begin{cases}x^6+y^8+z^{10}\leq 1 & \text{ } \\ x^{2007}+y^{2009}+z^{2011}\geq 1 & \text{ } \end{cases}$
  95. Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x^3=3x-12y+50 & \text{ } \\ y^3=12y+3z-2 & \text{ } \\ z^3=27x+27z & \text{ } \end{cases}$
  96. Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x+3y=x^3-12 & \text{ } \\ -y+4z=y^3-6 & \text{ } \\ 9z+2x=z^3+32 & \text{ } \end{cases}$
  97. Giải hệ phương trình: $\begin{cases}(x+2)^2+(y+3)^2=-(y+3)(x+z-2) & \text{ } \\ x^2+5x+9z-7y-15=-3yz & \text{ } \\ 8x^2+18y^2+18xy+18yz=-84x-72y-24z-176 & \text{ } \end{cases}$
  98. Giải hệ phương trình: $\begin{cases}2009x+2010y=(x-y)^2 & \text{ } \\ 2010y+2011z=(y-z)^2 & \text{ } \\ 2011z+2009x=(z-x)^2 & \text{ } \end{cases}$
  99. Giải hệ phương trình: $\begin{cases}2z(x+y)+1=x^2-y^2 & \text{ } \\ y^2+z^2=1+2xy+2xz-2yz & \text{ } \\ y(3x^2-1)=-2x(x^2+1) & \text{ } \end{cases}$
  100. Tìm nghiệm dương của hệ phương trình : $\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1 \\ x+y+\frac{9}{2}xyz=\frac{5}{3}-z \end{cases}$
  101. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y+z=4 & & \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=6 & & \\ x^{6}+y^{6}+z^{6}=66 & & \end{matrix}\right.$
  102. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} & \text{ } (53-5x)\sqrt{10-x} + (5y-48)\sqrt{9-y}= 0\\ & \text{ } \sqrt{2x-y+6} + x^2 = \sqrt{-2x+y+11} + 2x + 66 \end{cases} $
  103. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} & \text{ }\sqrt{2x}+\sqrt{2y}=4 \\ & \text{ }\sqrt{2x+5}+\sqrt{2y+5}=6 \end{cases}$
  104. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} & \text{ }4x^{2}+y^{4}-4xy^{3}=1 \\ & \text{ }4x^{2}+2y^{2}-4xy=2 \end{cases}$
  105. Giải hệ phương trình : $\begin{cases} & \text{} x^{2}+1+y^{2}+xy=y \\ & \text{} x+y-2=\frac{y}{1+x^{2}} \end{cases}$
  106. Giải hệ phương trình : $\begin{cases} & \text{} x^{3}-y^{3}=35 \\ & \text{} 2x^{2}+3y^{2}=4x-9y \end{cases}$
  107. Giải hệ phương trình : $\begin{cases} & \text{} x^{2}+2x=\frac{121}{19}-27^{\frac{x}{2}} \\ & \text{} x^{2}+y^{2}+xy-3x-4y+4=0 \end{cases}$
  108. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} & \text{ } \sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1 \\ & \text{ } y^{2}+x+2y\sqrt{x}-y^{2}x=0 \end{cases}$
  109. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} & \text{ }2\sqrt{2x+y}=3-2x-y\\ & \text{ }\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{1-y}=4 \end{cases}$
  110. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+\frac{xy}{1-y^{2}}=x+1\\ y^{2}+\frac{yz}{1-z^{2}}=y+1\\ z^{2}+\frac{zx}{1-x^{2}}=z+1 \end{matrix}\right.$
  111. Tìm tất cả giá trị tham số m để hệ phương trình sau đây có nghiệm: $\left\{ \begin{array}{l} x^2 \sqrt {y + 1} - 2xy - 2x = 1 \\ x^3 - 3x - 3xy = m + 2 \\ \end{array} \right.$
  112. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} & \text{ }x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1 \\ & \text{ }\sqrt{x+y}=2y^2-6x+11 \end{cases}$
  113. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{4}+\frac{1}{2}=2y & & \\ y^{4}+\frac{1}{2}=2z & & \\ z^{4}+\frac{1}{2}=2x & & \end{matrix}\right.$
  114. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=3 & \\ (1+x)(1+y)(1+z)=(1+\sqrt[3]{xyz})^{3} & \end{matrix}\right.$
  115. Giải hệ :$\left\{\begin{matrix} xy=y^6+y^4+y^2+1 & & \\ yz^3=z^6+z^4+z^2+1& & \\ zx^5=x^6+x^2+x^2+1& & \end{matrix}\right.$
  116. Giải hệ:$\left\{\begin{matrix} xy^2=y^4-y+1 & & \\ yz^2=z^4-z^2+1& & \\ zx^2=x^4-x+1& & \end{matrix}\right.$
  117. Tìm $x,y,z$ theo $a,b,c$ : $\begin{cases} x^2-yz=a\\ y^2-zx=b\\ z^2-xy=c \end{cases}$
  118. Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} \left|y \right|=\left|x-3 \right| & \\ (2\sqrt{z}+2-y)y=1+4y & \\ x^{2}+z-4x=0 & \end{matrix}\right.$
  119. Giải phương trình: $\left\{\begin{matrix} 8x^{3}-6y^{2}x=\frac{\sqrt{2}}{2} & \\ y^{3}-6x^{2}y=\frac{\sqrt{2}}{2} & \end{matrix}\right.$
  120. Giải hệ $\begin{cases}x+y+\left(z^{2}-4z+2 \right)\sqrt{x+y-2}=1 \\ \frac{1}{8}\left(2x^{2}+z \right)^{3}-\left(x+y \right)^{3}+5x^{3}z+9x=0\end{cases}$
  121. Giải hệ có 1 phương trình là : $\frac{\left(x+z \right)\left(4-y^{2} \right)}{6}=\frac{\left(x+y \right)\left(4-z^{2} \right)}{7}$
  122. Giải hệ phương trình
  123. Giải hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2{{\left( {x + y} \right)}^2} + 4xy - 3 = 0}\\ {{{\left( {x + y} \right)}^4} - 2{x^2} - 4xy + 2{y^2} + x - 3y + 1 = 0} \end{array}} \right.$
  124. Giải hệ phương trình:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{3x}}{{x + 1}} + \frac{{4y}}{{y + 1}} + \frac{{2z}}{{z + 1}} = 1}\\ {{8^9}{x^3}{y^4}{z^2} = 1} \end{array}} \right.$
  125. Giải hệ phương trình:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y + z = 1}\\ {{x^4} + {y^4} + {z^4} = xyz} \end{array}} \right.$
  126. Giải hệ phương trình:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 6\sqrt {xy} - y = 6}\\ {x + 6\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} - \sqrt {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} = 3} \end{array}} \right.$
  127. Giải hệ phương trình:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^4} + {y^4} = 2}\\ {{x^3} - 2{x^2} + 2x = {y^2}} \end{array}} \right.$
  128. Giải hệ phương trình:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2\sqrt {xy} + \sqrt {1 - 2y} \le \sqrt {2y} }\\ {2005\sqrt {2xy - y} + 2006y = 1003} \end{array}} \right.$
  129. Giải hệ bất phương trình:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^6} + {y^8} + {z^{10}} \le 1}\\ {{x^{2007}} + {y^{2009}} + {z^{2011}} \ge 1} \end{array}} \right.$
  130. Giải hệ phương trình sau: $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{(x+y)}^{3}}=z \\ {{(y+z)}^{3}}=x \\ {{(z+x)}^{3}}=y \\ \end{array}} \right.$$
  131. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{matrix} x^2+y^2+\dfrac{8}{5}.xy =10\\ x^2+z^2+\frac{6}{5}.xz = 5 \\ y^2+z^2 = 5 \end{matrix}\right. $
  132. Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases}x^4y-6x^2y+4x^3-4x+y=0\\y^4z-6y^2z+4y^3-4y+z=0\\z^4x-6z^2x+4z^3-4z+x=0\end{cases}$
  133. Cho hệ phương trình: $$\begin{cases}x+y+4=2xy\\2^{x+y}=m(\sqrt{x^2+y^2+ x+y+5}+x+y)\end{cases}$$
  134. Tìm $a$ để hai hệ phương trình tương đương.
  135. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{(2x+|y|)!}=24.15^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{2002} & & \\ \sqrt{3(x!)^{2}|y|!+3|x|!(y!)^{2}+(x!)^{3}+(y!)^{3 }-376}=1000\sqrt{2} & & \end{matrix}\right.$
  136. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x^2(x+2)=3(y^3-x)+3 & \text{ } \\ y^2(y+2)=3(z^3-y)+3 & \text{ } \\ z^2(z+2)=3(x^3-z)+3 & \text{ } \end{cases}$
  137. Giải hệ phương trình:$\begin{cases} x^2+\sqrt[3]{y^2+1}=\sqrt{y^2+9}+5 & \\ y^2+\sqrt[3]{z^2+1}=\sqrt{z^2+9}+5 & \\ z^2+\sqrt[3]{x^2+1}=\sqrt{z^2+9}+5 & \end{cases}$
  138. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} [\sqrt{y-1}]^2=x-1 & \\ 2[\sqrt{y+2\sqrt{x}}]=y-1& \end{matrix}\right.$
  139. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{2y}+\sqrt{3z}=\sqrt{1+\sqrt{8xy} + \sqrt{12xz}+\sqrt{24yz}}\\ x^{2} + 4y^{2} + 3z = 2x +4y-16xy\\ x^{3}+8y^{3}=2xy \end{matrix}\right. $
  140. Cho hệ phương trình:...Tính $x_{1997}$?
  141. Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} 3\sqrt{3}x_1==\cos(\pi x_2) & \\ 3\sqrt{3}x_2 =\cos(\pi x_3)& \\ 3\sqrt{3}x_3=\cos(\pi x_4) & \\ 3\sqrt{3}x_4=\cos(\pi x_1) & \end{matrix}\right.$$
  142. Tìm m để hệ có nghiệm: $\begin{cases}& \text 3(x+1)^2+y=m & \text x+\sqrt{xy}=1 \end{cases}$
  143. Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix}x^2(y+3)(x+2)=\sqrt{2x+3} & \\ 4x-4\sqrt{2x+3}+x^3\sqrt{(y+3)^3}+9=0 & \end{matrix}\right.$
  144. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt x + \sqrt {2y} + \sqrt {3z} = \sqrt {1 + \sqrt {8xy} + \sqrt {12xz} + \sqrt {24yz} } }\\ {{x^2} + 4{y^2} + 3z = 2x + 4y - 16xy}\\ {{x^3} + 8{y^3} = 2xy} \end{array}} \right.$
  145. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \left | y \right |=\left | x-3 \right |\\(2\sqrt{z}-2+y)y=1+4y \\ x^{2}+z-4x=0 \end{matrix}\right.$
  146. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x+y)(25-4xy)=\frac{105}{4}+4x^{2}+17y^{2} & & \\ 4x^{2}+4y^{2}+4x-4y=7 & & \end{matrix}\right.$
  147. Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} &\sqrt{x^2+5}=y^2-\sqrt{y-1}\\ &\sqrt{y^2+5}=z^2-\sqrt{z-1}\\ &\sqrt{z^2+5}=x^2-\sqrt{x-1} \end{cases}$
  148. Giải hệ phương trình: $ \begin{cases} x^{2}+y^{2}-\sqrt{x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}+1}=3& \text{ } \\ \mid x\mid +\sqrt{y^{2}+2}=4 & \text{ } \end{cases} $
  149. Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} &x=3z^3-xz^2\\ &y=3x^3-2x^2\\ &z=3y^3-2y^2 \end{cases}$
  150. Giải hệ phưong trình $\begin{cases} \dfrac{x+\dfrac{1}{y}}{40}=\dfrac{y+\dfrac{1}{z}}{ 27}=\dfrac{z+\dfrac{1}{x}}{14} \\ xyz=1 \end{cases}$
  151. Giải hệ phương trình sau: ...
  152. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}=25& \\ x^{2}+6xy+y^{2}=10x+6y-1 & \end{matrix}\right.$
  153. Giải hệ phương trình sau : $$\begin{cases}(x+y)(xy+y+5)=-8 \\ x^2+y^2+x(x+1)=3\end{cases}$$
  154. Giải hệ PT $\left\{ \begin{matrix} 2x+{{x}^{2}}y=y \\ 2y+{{y}^{2}}z=z \\ 2z+{{z}^{2}}x=x \\ \end{matrix} \right.$
  155. Giải hệ PT$\left\{\begin{matrix}(2x+3y)^2=1+12xy & \\ 512x^5-160x^3+12x+3888y^5-540y^3+18y=0& \end{matrix}\right.$
  156. Câu 1[ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC GIA LỚP 12 THPT TỈNH BẮC NINH]
  157. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} y + 2 = \left( {3 - x} \right)^3 \\ \left( {2z - y} \right)\left( {y + 2} \right) = 9 + 4y \\ x^2 + z^2 = 4x \\ z \ge 0 \\ \end{array} \right.$
  158. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z}=2 \\ \frac{2}{xy} - \frac{1}{z^2} =4 \end{matrix} \right.$
  159. Giải hệ PT: $\begin{cases} & \text{} x= \sqrt{1+\frac{y+1}{x}} \\ & \text{} y= \sqrt{1+\frac{z+1}{y}}\\ & \text{} z= \sqrt{1+\frac{x+1}{z}} \end{cases}$
  160. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 3\sqrt{x}+2\sqrt{y}+\sqrt{z}=\frac{1}{6}\sqrt{xyz} & \\ 6\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+3\sqrt{zx}=108+18\sqrt{x+4}+ 12\sqrt{y+9}+6\sqrt{z+36} & \end{matrix}\right.$
  161. Giải HPT: $\left\{\begin{matrix}y=\frac{2x}{x^2+1} & \\ z=\frac{2y}{y^2+1} & \\ x=\frac{2z}{z^2+1} & \end{matrix}\right.$
  162. Giải hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {z - \sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} } \right)}^2} + {{\left( {{z^2} + 2yz - 4} \right)}^2} = 0}\\ {...}\\ {...} \end{array}} \right.$
  163. Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} 6x^2y+2y^3+35=0 \\ 5x^2+5y^2+2xy+5x+13y=0 \end{matrix} \right.$
  164. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+3y^2+2x-5y+3=0 \\ x^2+2y=1 \end{matrix} \right.$
  165. Giải hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^5} + {y^5} = 1}\\ {{x^6} + {y^6} = 1} \end{array}} \right.$
  166. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{2x^{3}-y^{3}}+\sqrt[3]{2y^{3}-x^{3}}=8 & & \\ x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=4\sqrt{xy}& & \end{matrix}\right.$
  167. Giải hệ phương trình sau : \[\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 9{y^2} + \frac{{6xy}}{{x + 3y}} = 1\\ \sqrt {x + 3y} = {x^2} - 3y \end{array} \right.\]
  168. Giải hệ phương trình: $3xy(1+\sqrt{3y^2+1})=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}$ $ x^3(9y^2+1)+ 4(x^2+1)\sqrt{x}=10$
  169. Giải : $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt[4]{32-x}= y^{2}-3 & \\ \sqrt[4]{x}+ \sqrt{32-x}=24 - 6y & \end{matrix}\right.$
  170. Giải hệ phương trình:$\begin{cases} & \text{} x^{3}+y^{3}+x^{2}(y+z)=xyz+14 \\ & \text{} y^{3}+z^{3}+y^{2}(z+x)=xyz-21 \\ & \text{} z^{3}+x^{3}+z^{2}(x+y)=xyz+7 \end{cases}$
  171. Tìm m để hệ sau có nghiệm: $\left\{\begin{matrix} x-2y+8\geq 0 & & \\ x+y+2\geq 0 & & \\ 2x-y+4\leq 0 & & \\ x^{2}+y^{2}=m & & \end{matrix}\right.$
  172. GIẢI: $\left\{\begin{matrix} 2009x+2010y = (x-y)^{2}\\ 2010y+2011z = ( y-z)^{2}\\ 2011z + 2009x = (z-x)^{2} \end{matrix}\right.$
  173. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy+y=0 & & \\ (x+3)(x^{2}+xy)=y-\frac{1}{y} & & \end{matrix}\right.$
  174. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy+y=0 & & \\ (x+3)(x^{2}+xy)=y-\frac{1}{y} & & \end{matrix}\right.$
  175. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} y^2(x+1)=12 \\ x^2+2xy+x-y^3=6 \end{matrix} \right.$
  176. Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^2y^2-2x+y^2 &= &0 \\ 7x^2-14x+3y^3+4 &= &0 \end{matrix}\right.$
  177. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2y^2-2xy-2y+2}+\sqrt{xy}=2y \\ x(2x+y-5)+y(y-2)+3=0 \end{matrix} \right.$
  178. $\left\{\begin{matrix} (4y^2-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2y^2+1\\ x^2+y\sqrt{x^2+1}+3y^2=4, đk y \geq 0\end{matrix}\right.$
  179. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^2=y+1\\ y^2=z+1\\ z^2=x+1 \end{matrix}\right.$
  180. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} \left ( 3-\frac{5}{y+42x} \right )\sqrt{2y}=4\\ \left ( 3+\frac{5}{y+42x} \right )\sqrt{x}=2 \end{matrix}\right.$
  181. Tìm các giá trị của $m$ để hệ sau có nghiệm: $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {{x^2} + 4} + 2y = m \\ {x^2} + 4{y^2} = m - 2 \\ \end{array} \right.$
  182. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực $\begin{cases}6(x + y)(xy + \frac{1}{xy} + 2) = (2x^2 + 3y^2)(1 + \frac{1}{xy})\\29(xy + \frac{1}{xy}) + 62 = (9x + 13y)(1 + \frac{1}{xy}) \end{cases}$
  183. Giải Hệ phương trình:$\begin{cases} x^{3}-y^{3}-3y^{2}=9 \\ x^{2}+y^{2}=x-4y \end{cases}$
  184. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 8(x+y)-3xy =2y^{2}+x^{2} \\ 4\sqrt{2-x}+\sqrt{3-y} = 2x^{2}+y^{2}+5 \end{cases}$
  185. Giải hệ phương trình
  186. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 8y^4+16xy^2+9x^2-12=0 \\ 3x^3+2xy^4+4x^2y^2+12y^2+12x=0 \end{matrix} \right.$
  187. Giải hệ phương trình
  188. Cho $x,y\in \mathbb{Z+}$ thỏa mãn : $\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+1 \vdots y& \\ y^{2}+y+1\vdots x& \end{matrix}\right.$ Chứng minh rằng:$x^{2}+y^{2}+x+y+1=5xy$
  189. Giải hệ phương trình : \[\left\{ \begin{array}{l} \left( {6 - x} \right)\left( {x^{2} + y^{2}} \right) = 6x + 8y\\ \left( {3 - y} \right)\left( {x^{2} + y^{2}} \right) = 8x - 6y \end{array} \right.\]
  190. $\left\{\begin{matrix} (x-4)\sqrt{y-3}+(y-1)\sqrt{x+2}=7\sqrt{6}\\ 12x\sqrt{y-4}+4\sqrt{2}y\sqrt{x-2}=5xy \end{matrix}\right.$
  191. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}3x^{2}-4y^{2}=1\\5(x-y)=x^{2}-y^{2}-4\end{matrix}\right.$
  192. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+ \dfrac{y}{\sqrt{1+x^2}+x}+y^2=0 \\ \dfrac{x^2}{y^2}+2 \sqrt{x^2+1}+y^2=3 \end{matrix} \right.$
  193. Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix}3x^{2}-4y^{2}=1\\5(x-y)=x^{2}-y^{2}-4\end{matrix}\right.$
  194. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+ \dfrac{2}{y}+ \dfrac{x}{y}=10 \\ x^2+\dfrac{1}{y^2}+2x=12 \end{matrix} \right.$
  195. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}3x^{2}-4y^{2}=1\\x-y=\frac{x^{2}-y^{2}-4}{5}\end{matrix}\right.$
  196. Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} 2x + 4y + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 8\\ 4x + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 6 \end{array} \right.\]
  197. Giải hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^3} + 3{x^2} - 13x - 15 = \frac{8}{{{y^3}}} - \frac{8}{y}}\\ {{y^2} + 4 = 5{y^2}({x^2} + 2x + 2)} \end{array}} \right.{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} $
  198. Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - {y^2} + 1 = 2\left( {\sqrt y - \sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right)\\ \sqrt {x + 1} + \sqrt {y + 3} + x - y = 2 \end{array} \right.\]
  199. Giải hệ phương trình: $20\left(x+\frac{1}{x} \right)=11\left(y+\frac{1}{y} \right)=2007\left(z+\frac{1}{z} \right)$ và $xy+yz+zx=0$.
  200. Giải hệ phương trình $6\left( {x - \frac{1}{y}} \right) = 3\left( {y - \frac{1}{z}} \right) = 2\left( {z - \frac{1}{x}} \right) = xyz - \frac{1}{{xyz}}$
  201. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x}\left(1+\frac{1}{x+y} \right)=3 & \\ 2\sqrt{y}\left(1-\frac{1}{x+y} \right)=1 & \end{matrix}\right.$
  202. Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + xy = 3\\ \frac{{\left( {{x^5} + {y^5}} \right)}}{{\left( {{x^3} + {y^3}} \right)}} = \frac{{31}}{7} \end{array} \right.\]
  203. Giải hpt:$\left\{\begin{matrix} (x+y)^4=6x^2y^2-215\\ xy(x^2+y^2)=-78 \end{matrix}\right.$
  204. Giải hệ :$\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{1+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{y+1}}=\d frac{2}{3} & & \\ \sqrt{x+\dfrac{y}{x}}+\sqrt{y+\dfrac{x}{y}}=\dfrac {2\sqrt{x}\sqrt{y}}{3} +2& & \end{matrix}\right.$
  205. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{(x+y)^{2}}{2} & \\ (x+y)(x+2y)+3x +2y =4 & \end{matrix}\right.$
  206. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(m+3)x+2y=m\\ (3m+1)x+(m+1)y=1 \end{matrix}\right.$ Tìm m để hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất thỏa mãn $x\geq y>-4$
  207. Giải hệ phương trình sau :$\left\{\begin{array}{l} 1+x=x(1+y)\sqrt{xy} \\ y^{4}(x^{4}+1)=2x \end{array}\right.$
  208. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^4+y^4=240\\ x^3-2y^3=3(x^2- 4y^2)+4(x-8y) \end{matrix}\right.$
  209. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 3x^{2}+xy^{2}=2y & \\ y^{2}+x^{2}y=-2x& \end{matrix}\right.$
  210. Giải hệ phuong trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2z\left( {x + y} \right) + 1 = {x^2} - {y^2}\\ {y^2} + {z^2} = 1 + 2xy + 2xz - 2yz\\ y\left( {3{x^2} - 1} \right) = - 2x\left( {{x^2} + 1} \right) \end{array} \right.$
  211. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 16x^{2}+4xy+y^{2}=12 \\ 8x^{2}+4xy-28x-5y=-18 \end{matrix}\right.$
  212. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {13x + 4y} - 2\sqrt {2x + y} = 5\\ \sqrt {2x + y} + x - y = 2 \end{array} \right.$
  213. Tìm x, y thỏa mãn hệ phương trình
  214. Câu hệ thi hsg THPT Nguyễn Quang Diêu Đồng Tháp
  215. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Nguyễn Quang Trung Bình Phước
  216. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Hùng Vương Gia Lai
  217. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Kon Tum
  218. Câu hệ thi hsg THPT Vũng Tầu
  219. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai Sóc Trăng
  220. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Bạc Liêu
  221. Câu hệ thi HSG THPT Trần Quốc Tuấn Kom Tum
  222. Câu hệ thi HSG THPT Duy Tân Phú Yên
  223. Câu hệ thi HSG THPT Thạch Lộc Hồ Chí Minh
  224. Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x+y-z=7 & & \\x^2+y^2-z^2=37 & & \\ x^3+y^3-z^3=1 \end{matrix}\right.$
  225. Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+z^2+2xy-zx-zy=3 & & \\ x^2+y^2+yz-zx-2xy=-1 & & \end{matrix}\right.$
  226. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi
  227. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai Sóc Trăng
  228. Câu hệ thi hsg THPT Bà Rịa Vũng Tàu
  229. Câu hệ thi hsg THPT Chuyên Hoàng Lê Kha Tây Ning
  230. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng
  231. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Trà Vinh
  232. Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^{2}+4y^{2}-8x-16y-4z+4xy+xz+2yz+8=0 & \\ x^{2}+z^{2}+8x+z-2x\sqrt{z}-8\sqrt{z}=0 & \end{matrix}\right.$
  233. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+xy^{2}-8xy+8y=0 & \\ 3x^{3}-2\left(x^{2}+y^{2} \right)-2xy+2y=4 & \end{matrix}\right.$
  234. Cho $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=1 & & \\ z^{2}+t^{2}=2 & & \\ xt+yz\geq \sqrt{2} & & \end{matrix}\right.$ Tìm nghiệm của hệ sao cho tổng y+t đạt giá trị nhỏ nhất
  235. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên vị Thanh Hậu Giang
  236. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Đồng Tháp
  237. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Đồng Tháp
  238. Câu hệ thi HSG THPT Chuyên Thăng Long Đà Lạt
  239. Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} {x^{{{\log }_y}z}} + {z^{{{\log }_y}x}} = 512\\ {y^{{{\log }_z}x}} + {x^{{{\log }_z}y}} = 8\\ {z^{{{\log }_x}y}} + {y^{{{\log }_x}z}} = 2\sqrt 2 \end{array} \right.$$
  240. Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} 2x + {x^2}y = y\\ 2y + {y^2}z = z\\ 2z + {z^2}x = x \end{array} \right. $$
  241. Hệ phương trình thi học sinh giỏi Phú Thọ
  242. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+y^2+y+3}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} \\ y^3+y^2-3y-5= 3x-3 \sqrt[3]{x+2} \end{matrix} \right.$
  243. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}\left ( 3y+1 \right )=8 & & \\ x\left ( y^{3} +1\right )=6& & \end{matrix}\right.$
  244. Cho $a;b;c$ là 3 số khác nhau. Biết rằng các pt: $x^2+ax+1=0$ và $x^2+bx+c=0$ có nghiệm chung, đồng thời các pt: $x^2+x+a$ và $x^2+cx+b$ cũng có nghiệm chung. Hãy tính tổng $a+b+c$
  245. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{1+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{ 1+\sqrt{y+1}}= \dfrac{2}{3}\\ \sqrt{x+\dfrac{y}{x}}+\sqrt{y+\dfrac{x}{y}}=\dfrac {2\sqrt{x}\sqrt{y}}{3} +2\end{array} \right.$
  246. Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} 2x\left(x+\sqrt{x^{2}+y^{2}} \right)+1=y^{2} & \\ x\left(x+2 \right)\left(x+\sqrt{x^{2}+y^{2}} \right)=y^{2} & \end{matrix}\right.$$
  247. Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} x^{6}+x^{2}y=x^{4}y+x^{3}y^{2}+1 & \\ 3x^{4}+4x^{3}+x^{2}y^{2}+3xy+3=3x^{3}y+5x^{2}y+3x^ {2}+4x & \end{matrix}\right.$$
  248. Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}\left|y+\frac{1}{x} \right|+\left|\frac{13}{6}+x-y \right|=x+\frac{1}{x}+\frac{13}{6} \\ x^2+y^2=\frac{97}{36}\\x<0\\ y>0 \end{matrix}\right.$
  249. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{4}-y^{4}=\frac{121x-122y}{4xy}& \\ x^{4}+14x^{2}y^{2}+y^{4}=\frac{122x+121y}{x^{2}+y^ {2}}& \end{matrix}\right.$
  250. Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}\sqrt{3x-4y}+\sqrt{y-1}=\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{3x}{y}}-\sqrt{3x-3y} \\ \sqrt{x-y}+\sqrt{3x-y}-2\sqrt{x}=\sqrt{x+7y}-\sqrt{7x-y} \end{matrix}\right.$