PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D


  1. Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sin x}{\sin ^{3}x+\cos ^{3}x}dx$
  2. Hỏi về Tích phân chứa căn thức ?
  3. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $D$ giới hạn bởi hai đồ thị hàm số: $y=1-x^2$ và $y=1-x$ quanh trục $Ox$.
  4. Tính nguyên hàm của hàm số sau :$y = \frac{{{{20}^x}}}{{{{25}^x} - {{16}^x}}}$
  5. Tìm Nguyên hàm của hàm số sau : $y = \frac{1}{{{x^2} - 1}}\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{{\frac{{x + 1}}{{x - 1}}}}} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt[6]{{\frac{{x + 1}}{{x - 1}}}}} \right)}^5}} \right]$
  6. Tìm nguyên hàm: $I=\int \sin x \sqrt{2\cos ^2 x-1}dx$
  7. Tính tích phân: $\int_{0}^{1}\frac{\sqrt{e^{x}}}{\sqrt{e^{x}+e^{-x}}}dx$
  8. Tính tích phân: $\int_{1}^{2}\frac{x(1+e^{x})}{xlnx+1}dx$
  9. Tìm nguyên hàm: $I=\int \dfrac{x^2}{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}dx$
  10. Tìm nguyên hàm: $I=\int \dfrac{x^{4}}{1+x^{10}}dx$
  11. Tính Thể Tích Khối tròn xoay sinh ra , khi cho hình phẳng (H ) bị giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số : (d) $y = - x$ và đường cong (P) $y = 3x - {x^2}$
  12. Tính Tích Phân sau : $K = \int\limits_2^5 {\frac{{\ln \left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)}}{{x - 1 + \sqrt {x + 1} }}} dx$
  13. Tính nguyên hàm $\int {{{\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2} \right)}^{2013}}dx}$
  14. Tìm nguyên hàm : $\int \frac{1-sinx}{1+sinx}e^{x}dx$
  15. Tính tích phân $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{4x}}{{4sin\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right).cosx + 1}}} dx$
  16. Lớp 12 Tìm tích phân $\int_1^{{e^2}} {\frac{1}{{cos{{(1 + lnx)}^2}}}dx} $
  17. Tìm tích phân $\int_{1}^{e^{2}}\frac{1}{cos\left|1+ln x \right|^{2}}$
  18. Tích phân
  19. Tính tích phân
  20. Tính [TEX]$\int_{-\frac{\Pi }{4}}^{-\frac{\Pi }{4}}\sqrt{1+x^{2012}}sin^{2013}(x)dx$[/TEX]
  21. Tính tích phân: $\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sqrt[3]{sin^{3}x-sinx}.cotx}{sin^{3}x}$
  22. Tính nguyên hàm $\int \frac{e^x}{x}dx$
  23. Tính: $\int 2sin3xcos2xdx$
  24. Tính diện tích hình (H) giới hạn bởi đồ thị 2 hàm số: (C): y= |$x^{2}$-1| và (d): y= |x|+5
  25. Tìm nguyên hàm $1. \int \frac{x(e^x+e^-x}{e^x-e^-x}dx ; 2. \int \frac{x-ln(e^x+1)}{e^-x+2+e^x}dx ;$
  26. Tính tích phân: $I=\int_{0}^{1}\frac{ln\left(x+1 \right)}{x^{2}+1}dx$
  27. Tính nguyên hàm: $ I= \int \ln( \cos x ) dx $
  28. Tính tích phân $\int_{\sqrt{2}}^{3}\sqrt{x^2-1} dx$
  29. Tính tích phân $\int_{0}^{1}\dfrac{x^3-3x+1}{(x+1)(x^2+1)^2} dx$
  30. Tính tích phân $I = \int_0^{\pi /4} {\frac{{{{(sinx + cosx)}^2}}}{{sin2xco{s^2}x + co{s^4}x}}} dx$
  31. Tìm sai lầm trong lời giải?
  32. Tìm nguyên hàm $\int \frac{dx}{sin^{3}x cos^{5}x}$
  33. Tìm nguyên hàm $\int \frac{x+1}{x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-4}$
  34. Giúp tìm chổ sai trong bài tính nguyên hàm $\int \frac{x^{7}dx}{(1+x^{4})^{2}}$
  35. Lớp 12 Cho $f(x)=e^{x} (15- \frac{20e^{-x}}{x^{5}})$. Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)$ biết $F(1) = -1$.
  36. Lớp 12 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số :
  37. Tính tích phân: $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx$
  38. Tính tích phân: $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos^{2}(x+\frac{\pi }{8})}{sin2x+cos2x+\sqrt{2}}dx$
  39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng a: $y^{3}=x;y=1 và x=8$ b: y=$x^{2}; 2y=x và y=2$
  40. Tính nguyên hàm của lnx/(x^2+1)
  41. Tính tích phân:$I=\int_{0}^{1}\frac{2^{2x+1}+6^{x}}{6^{x}+9 ^{x}}dx$
  42. Tìm nguyên hàm: [TEX]I=\int x^{2}\sqrt{x^{4}+1}[/TEX]
  43. Lớp 12 Tính tích phân:$I=\int_{1}^{e^{3}}\frac{x^{2}lnx+x.ln^{2}x+ x+1}{x^{2}+x.lnx}dx$
  44. Lớp 12 Tính tích phân:$I=\int_{0}^{1}\frac{x^{2}+e^{x}\sqrt{x}+x}{ x.e^{x}+x}dx$
  45. Lớp 12 Tính tích phân:$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{x^{2}}{(x.s inx+cosx)^{2}}dx$
  46. Tính nguyên hàm
  47. Lớp 12 7 hướng biến đổi cho 1 bài toán tích phân
  48. Tính nguyên hàm
  49. Chứng minh \int_{-k\pi }^{0}\frac{sin^{k}x}{1+^k{x}}dx=\int_{0}^{k\pi }\frac{sin^{k}x}{1+^k{-x}}dx
  50. Tính tích phân sau $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sin2x.cosx}{1+cos x}dx$
  51. Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$