PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Hàm số Mũ-Logarit


  1. Giải phương trình: $\log_{2}\left(x+1 \right)+\log_{x}\left(x+1 \right)^{x-3}=\lg \pi \log_{2}x+\left(x-3 \right)\lg \pi $
  2. Giải phương trình: $2^{\cos x}.\tan x=2^{\sin x}$
  3. Giải bất phương trình sau : $\sqrt {1 + \mathop {\log }\nolimits_2 } x - \sqrt {1 - \mathop {\log }\nolimits_2 } x \ge \mathop {\log }\nolimits_2 x$
  4. Giải bất phương trình sau :${8.3^{x + \sqrt x }} + {9^{1 + \sqrt x }} \ge {9^x}$
  5. Giải hệ phương trình sau :$\left\{ \begin{array}{l} x.{\log _2}3 + {\log _2}y = y + {\log _2}\frac{{3x}}{2}\\ x.{\log _3}2 + {\log _3}x = y + {\log _3}\frac{{2y}}{3} \end{array} \right.$
  6. Giải bất phương trình sau : $2{\log _2}\sqrt {x + 1} - 2\sqrt {{{\log }_2}\left( {x + 1} \right)} \le 3$
  7. Giải bất phương trình sau :${\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^{\frac{x}{2}}} + {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^{\frac{x}{2}}} \le 2\sqrt 3 $
  8. Cho: $f(x)=2^x+4^{3-x}$. Hãy tìm số nghiệm thực của $f(f(x))=65$
  9. Giải phương trình: $e^{x}+x-3=0$
  10. Giải phương trình: $2+4^{x}.log_{2}x=0$
  11. Giải BPT $5^x+\dfrac{2.5^x}{\sqrt{5^2x-4}}\ge 3\sqrt{5}$
  12. Giải hệ : $\left\{ \begin{array}{l} 2{\log _{1 - x}}\left( { - xy - 2x + y + 2} \right) + {\log _{2 + y}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 6\\ {\log _{1 - x}}\left( {y + 5} \right) - {\log _{2 + y}}\left( {x + 4} \right) = 1 \end{array} \right.$
  13. Giải Hệ :$\left\{ \begin{array}{l} {\log _2}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{y + 6}}} \right) = 4 + 3y - 12{x^2}\\ 4{x^4} - 2 = \sqrt {8x - y - 2} \end{array} \right.$
  14. Giải phương trình sau: $log_{2+\sqrt{5}}(x^2 -2x -11)=log_{2\sqrt{2+\sqrt{5}}}(x^2 -2x -12)$
  15. Giải phương trình $${\log _2}{\log _3}{\log _4}x = {\log _4}{\log _3}{\log _2}x$$
  16. Giải phương trình \[{\log _2}{\log _3}x + {\log _3}{\log _2}x = {\log _3}{\log _3}x\]
  17. Giải phương trình : $\left(\sqrt{2-\sqrt{3}} \right)^{x}+\left(\sqrt{2+\sqrt{3}} \right)^{x}=4$
  18. Giải phương trình: $log\sqrt{1+x}+3.log\sqrt{1-x}=log\sqrt{1-x^{2}}+2$
  19. Giải phương trình: $log_{4}(x-1)+\frac{1}{log_{2x+1}4}=\frac{1}{2}+log_{2}\sqrt{ x+2}$
  20. Giải phương trình: $\frac{1}{2}.log_{\sqrt{2}}\left(x+3 \right)+\frac{1}{4}.log_{4}\left(x-1 \right)^{8}=3.log_{8}\left(4x \right)$
  21. Giải phương trình $\left(5-\sqrt{21} \right)^{x}+7\left(5-\sqrt{21} \right)^{x}=2^{x+3}$
  22. Tìm tập xác định của hàm số $y=(1-x)^{\dfrac{-1}{3}}$
  23. Cho $a,b,c$ thỏa mãn $1<a<b<c$ .CMR: $log_{a}^({log_{a}^{b}})+log_{b}^({log_{b}^{c}})+l og_{c}^({log_{c}^{a}})>0$
  24. Chứng minh rằng: $ln\frac{x+y}{x}>\frac{2y}{2x+y}$ với $x,y>0$
  25. Cho $x,y,z>0$ khác 1 thỏa mãn $xyz=1$. Tính $A=(log_{z}\frac{x}{y}+log_{x}\frac{y}{z}+log_{y}\ frac{z}{x})(log_{\frac{x}{y}}z+log_{\frac{y}{z}}x+ log_{\frac{z}{x}}y)$
  26. Phương trình$lg\left(x^{2}+mx \right)-lg\left(x-3 \right)=0$
  27. Giải phương trình:$log_{2}\left(2^{x}+1 \right)+log_{3}\left(4^{x}+2 \right)=2$
  28. Tìm m để phương trình có nghiệm: $x \in \left[ {32; + \infty } \right)$
  29. Giải phương trình
  30. Chứng tỏ rằng $n=-\log_p \log_q \sqrt [p]{\sqrt[p] {...\sqrt [p]{q}}}$
  31. Giải phương trình ${{3}^{{{\log }_{4}}x+\frac{1}{2}}}+{{3}^{{{\log }_{4}}x-\frac{1}{2}}}=\sqrt{x}$
  32. Lớp 12 Giải bất phương trình sau $\sqrt{3^{x}+1}\leq 3^{\frac{x}{3}}+\frac{2}{\sqrt{3^{x}+1}}$
  33. Lớp 12 Giải phương trình $\frac{3}{4}log_{\frac{1}{4}}(x+2)^{2}-3=log_{\frac{1}{4}}(4-x)^{3}+log_{\frac{1}{4}}(x+6)^{3}$
  34. Giải phương trình $\left(26+15\sqrt{3} \right)^{x}+2\left(7+4\sqrt{3} \right)^{x}-2(2+\sqrt{3})^{x}=1$
  35. Lớp 12 Giải bất phương trình sau :$$3{\log _8}(x - 2) - 6{\log _8}(x - 1) > - 2$$
  36. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x9^{y - x} + 2y.3^{-x-y} = 8.3^{-2x + y}\\3x.3^{2y + x} + 2y.3^{2x - y + 1} = 72.9^{x - y} \end{matrix}\right.$
  37. Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=3$
  38. Cho $x,y,z$ l 3 cạnh tam gic, $z$ l cạnh lớn nhất. Chứng minh rằng: $x^\frac{3}{4} + y^\frac{3}{4} > z^\frac{3}{4}$$
  39. Giải phương trình $$(\sqrt{3}-\sqrt{2})^x+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x=(\sqrt{5})^x$$
  40. Giải phương trnh: (\sqrt{11}+1)^logx - (\sqrt{11}-1)^logx=\frac{2x}{3}
  41. Giải phương trình: $(2+\sqrt{3})^{x}+(2-\sqrt{3})^{x}=4^{x}$
  42. Giải phương trình $3log_{3}(x+2)=2log_{2}(x+1)$.
  43. Giải phuơng trình : $2x^{3}+x^{2}-7+6x(\sqrt[3]{x^{2}-1}-x)^{2}=0$
  44. Giải bất phương trình $log_{x^{3}}\frac{\left|x-5 \right|}{6x}\geq -\frac{1}{3}$
  45. Giải bất phương trình:$(2^{x}+3.2^{-x})^{2log_{2}x-log_{2}(x+6)}>1$
  46. Lớp 12 Giải bất phương trình:$(\frac{\pi }{4})^{x+1}+(\frac{\pi }{4})^{x}+(\frac{\pi }{4})^{x-1}<\frac{\pi ^{2}+4\pi +16}{16}$
  47. Giải phương trình:hayhay::hayhay: $log_{4}(x+\frac{3}{x})+1=log_{8}(x^{2}+7)^{3}+log _{\frac{1}{2}}(x+1)$
  48. Lớp 12 Giải phương trình:$x\sqrt{x^{2}+1}=ln(x+\sqrt{x^{2}+1})$
  49. $log_{2}x+log_{2x}4<1$
  50. Hỏi Giải các phương trình sau: $c)2^{x+3}-3^{x^{2}+2x-6}= 3^{x^{2}+2x-5}-2^{x}$
  51. Giải phương trình : $\left(\sqrt{x+1} \right)^{x+1}-\left(\sqrt{2}+1 \right)^{2x}-x+1=0$
  52. Giải phương trình 3x.3^{x-3}(1+\sqrt{1+9^{x-3}})= \frac{1}{^{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}}