PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Tổ hợp - Xác suất


  1. Cho em hỏi về bài toán xếp chỗ ngồi ?
  2. Tính xác suất liên quan đến bỏ thư và phong bì
  3. Tính xác xuất để có không quá 2 sinh viên làm được bài.
  4. Hỏi : Chia 100 đò vật giống nhau cho 4 người sao cho mỗi người có ít nhất một đồ vật
  5. Có bao nhiêu cách phân phối 6 kiện trên về cứu trợ 3 tỉnh miền Tây?
  6. Tính xác suất để gieo một đồng xu cân đối đồng chất 5 lần có ít nhất 3 lần xuất hiện mặt ngửa.
  7. Tính xác suất để chọn được học sinh học khá Toán hoặc Văn
  8. Tính xác suất để không có 2 em nữ nào đứng cạnh nhau.
  9. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra được một đen , một trắng liên quan đến 25 viên bi gồm 2 loại đen và trắng được đặt vào 2 hộp
  10. Tìm hệ số của x$^{18}$ trong khai triển: P= $(x+2)^{13}(x^{2}-2x+4)^{10}$
  11. Đếm số cách xếp sách
  12. Rút gọn : $P = \frac{1}{2}C_{2n}^1 - \frac{2}{3}C_{2n}^2 + \frac{3}{4}C_{2n}^3 - \frac{4}{5}C_{2n}^4 + ....... - \frac{{2n}}{{2n + 1}}C_{2n}^{2n}$
  13. Có bao nhiêu cặp (x,y)
  14. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một ; sao cho số đó gồm 3 chữ số chẵn , và 3 chữ số lẻ ?
  15. Tính tổng tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi một được lập lên từ các chữ số : 1 ; 3 ;4 ; 5 ;7 ;8 . Phát biểu và giải bài toán tổng quát ?
  16. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần . Phát biểu và giải bài toán tổng quát .
  17. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số
  18. Hai bài toán về phép đếm:
  19. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số
  20. Hỏi Tính xác suất để trong 4 h/s đó có cả nam và nữ,có cả lop 10 va lop 11
  21. Lớp 11 Rút gọn biểu thức sau :$$P = \frac{1}{{A_2^2}} + \frac{1}{{A_3^2}} + \frac{1}{{A_4^2}} + ........... + \frac{1}{{A_n^2}}$$. Với n >1
  22. Lớp 11 Tìm số hạng âm trong dãy sau :$${x_n} = \frac{{A_n^4}}{{{P_{n + 2}}}} - \frac{{143}}{{4{P_n}}}$$. Với n là các số tự nhiên
  23. Hỏi Có bao nhiêu cách lập số có 4 chữ số liên quan đến tập $A={0;1;2...8;9}$
  24. Lớp 11 Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ các số {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
  25. Lớp 11 Tính xác suất : a) Các bạn nam và các bạn nữ ngồi đối diện nhau ? b)Các bạn nam ngồi đối diện nhau ?
  26. Từ các chữ số 0,4,5,6,9. Lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số chia hết cho 3
  27. Bài toán tổ hợp-xác suất
  28. 1, Từ các số $1,2,3,4,5$ viết các số có 6 chữ số như sau: Mỗi số được viết có một số 2 làn lặp lại, các số còn lại xuất hiện một lần. Hỏi có bao nhiêu số như vậy?
  29. Lớp 11 Giải Bất phương trình sau :$$A_n^3 - A_{n - 1}^2 \le 60$$
  30. Lớp 11 Một giải bóng đá có 12 đội tham gia thi đấu , đấu vòng tròn 2 lượt gồm lượt đi và lượt về . Hỏi cả giải có bao nhiêu trận đấu ?
  31. Lớp 11 Có 13 cặp vợ chồng gặp nhau ,mỗi ông chồng bắt tay mọi người , trừ vợ mình và các bà vợ không bắt tay nhau ? Hỏi có nhiêu cái bắt tay ?
  32. Lớp 11 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau và có tính đối xứng ?
  33. Hộp A gồm 6 bi đỏ, 4 bi xanh, 9 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi có đủ cả 3 màu
  34. Lớp 11 Lần lượt lấy 4 tấm thẻ từ hộp và xếp theo thứ tự từ trái qua phải sao cho các chữ số ghi trên thẻ tạo thành một số tự nhiên . Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra ?
  35. Lớp 11 .Nếu không có 2 người cùng về đích một lúc , thì có bao nhiêu khả năng xảy ra đối với các vị trí nhất ; nhì ; ba ; tư và năm ?
  36. Lớp 11 Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 5 nam ; 3 nữ vào một dãy gồm 8 ghế sao không có ít nhất 2 nữ ngồi kề nhau ?
  37. Lớp 11 Một thùng có 20 hộp sữa , trong đó có 80% là tốt . Lấy lần lượt 2 lần , mỗi lần 1 hộp ( không trả lại ) .Tính xác suất để lấy được 2 hộp sữa tốt ?
  38. Tổ hợp - Cho tam giác DEF, kẻ 2 đường thẳng //DE, 3 đường thẳng // EF, 4 đường thẳng // DF,
  39. Tổ hợp - Xác suất
  40. cho $(x^3+\frac{1}{2x^2}^n=a_0 x^3n + a_1 x^3n-5 + ...+ +a_0$. Biết $a_0, a_1, a_2$ lập cấp số cộng. Tìm $a_4$
  41. Từ các số :0,1,2,3,4,5,6.Có bao nhiêu số có 4 chữ số phân biệt chia hết cho 4
  42. Điều kiện của hoán vị , tổ hợp, chỉnh hợp ????????????
  43. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh trên vào 1 bàn 6 cho sao cho học sinh cùng trường không ngồi cạnh nhau?
  44. Gieo 1 đồng xu cân đối 10 lần. Tính xác suất để số lần ngửa nhiều hơn số lần sấp
  45. Cho $n,k \in {N^*}$; $ n\ge k$. Chứng minh:$(C_n^k;C_{n + 1}^k;...C_{n + k}^k) = 1.$
  46. Chứng minh nếu p là số nguyên tố thì: \[C_p^k \vdots p,\forall k = 1,2,..,p - 1.\]
  47. Tính xác suất
  48. Trong bình kín có chứa 10 viên bi, các viên bi chỉ khác nhau ở màu sắc.
  49. Tính xác suất
  50. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt lớn hơn 2013 sao cho chữ số hàng nghìn nhỏ hơn hoặc bằng chữ số hàng đơn vị
  51. Lớp 11 Chứng minh rằng :$$C_{2001}^k + C_{2001}^{k + 1} \le C_{2001}^{1000} + C_{2001}^{1001}$$
  52. Lớp 11 Chứng minh rằng :$$C_{2n - k}^n.C_{2n + k}^n \le {\left( {C_{2n}^n} \right)^2}$$. Trong đó k; n là các số nguyên dương.
  53. Lớp 11 Tìm xác suất để trận đấu kết thúc sau hiệp thứ 3 ?
  54. Lớp 11 bài toán sắp xếp món quà
  55. Tính tổng: $S=2014C_{2013}^{0}+2013C_{2013}^{1}+2012C_{2013}^ {2}+...+2C_{2013}^{2012}+C_{2013}^{2013}$
  56. Tính tổng: $S=\dfrac{2^2-1}{2}C_{n}^{0}+\dfrac{2^3-1}{3}C_{n}^{1}+\dfrac{2^4-1}{4}C_{n}^2+...+\dfrac{2^{n+2}-1}{n+2}C_{n}^{n}$
  57. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau , trong đó có 3 chữ số chẵn , 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn không đứng cạnh nhau
  58. Chứng minh: $C_{2n}^2 > \frac{2^{2n-1}}{\sqrt{n}}$ với mọi $n$ nguyên dương và $n>1$
  59. Chứng minh: $C_{2n}^n > \frac{2^{2n-1}}{\sqrt{n}}$ với mọi $n$ nguyên dương và $n>1$
  60. Hỏi Bài toán tổ hợp
  61. Topic lý thuyết xác suất và độ đo
  62. Trong một trò chơi điện tử , xác suất để An thắng trong một trận la 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An ...
  63. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số trong đó có 1 chữ số xuất hiện 3 lần, một chữ số khác xuất hiện hai lần và một chữ số khác với 2 chữ số trên
  64. Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.
  65. Tính: $S=\dfrac{-C_n^1}{2.3}+\dfrac{2C_n^2}{3.4}-\dfrac{3C_n^3}{4.5}+...+\dfrac{(-1)^n nC_n^n}{(n+1)(n+2)}$
  66. với 4 chữ số a,b,1,2 đôi một khác nhau lập được 18 số có 3 chữ số khác nhau. Biết tổng của 18 số đó bằng 6440. Tìm a,b
  67. Tính xác xuất chọn được số chia hết cho 6 từ tập A.
  68. Lớp 11 Phải gieo ít nhất bao nhiêu con súc sắc để xác suất có ít nhất 1 mặt 6 chấm xuất hiện lớn hơn 0,9.
  69. Lớp 11 Lấy 4 chiếc giày bất kỳ trong 10 đôi giày. Tính xác suất được ít nhất 1 đôi
  70. Lớp 11 Một nhóm 3 người không có người nào sinh năm nhuận, bạn cũng không sinh năm nhuận. Tính xác suất để có ít nhất 1 người trong nhóm có cùng ngày sinh với bạn
  71. Tại mỗi đỉnh của một đa giác đều 100 cạnh ta đánh một số bất kì trong các số tự nhiên 1,2,...49.
  72. Tính xác suất để trong 3 ngày đó thi hết 4 môn học nói trên . Biết rằng xác suất để trong 1 ngày thi là 0.2; trong 1 ngày thi 2 môn là 0.3; trong 11 ngày thi 3 môn là 0.49 và không ng
  73. Hỏi 1 bài nhị thức Newtơn
  74. Một tổ gồm 5 bạn nữ và 8 bạn nam xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để không có hai bạn nữ bất kì nào đứng cạnh nhau.
  75. Lớp 11 Từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong đó có đúng 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau
  76. Có 15 cái kẹo chia cho 4 em học sinh. Tính số cách chia kẹo sao cho em học sinh nào cũng có kẹo?
  77. Tính hệ số bậc 10
  78. Có bao nhiêu số tự nhiên có $10$ chữ số từ tập ${0,1,...,6}$ sao cho chữ số đầu tiên bên trái bằng $1$ và hai chữ số kề nhau bất kì hơn kém nhau 1 đơn vị
  79. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm $4$ chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số đều có mặt các chữ số $8$ và $9$?
  80. Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5,6$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn có $5$ chữ số khác nhau trong đó có đúng $2$ chữ số lẽ và $2$ chữ số lẽ đó đứng cạnh nhau .
  81. Cho $2$ số tự nhiên $p$ và $q$ khác $0$ sao cho $p+q=a$ với $a$ là một số tự nhiên . Tìm max và min của $S=P_{p}.P_{q}$.
  82. Cho $n$ là số nguyên dương lớn hơn $1$ . Chứng minh rằng $2<(1+\frac{1}{n})^{n}<3$
  83. Có 3 hộp. Hộp A đựng $3$ bi xanh, $2$ bi đỏ... Tính xác suất để lấy được bi đỏ.
  84. Tìm n sao cho :
  85. Tính xác suất.
  86. Bài tập đại số tổ hợp
  87. Có tất cả bao nhiêu ước chung tự nhiên của hai số 352800 và 118800
  88. Tìm hệ số nhỏ nhất của khai triển
  89. Hỏi Tính tổng $S_{1}=\sum_{k=1}^{n}k^{k}.C_{n}^{k}$ $S_{2}=\sum_{k=1}^{n}k^{n}C_{n}^{k}$
  90. Lớp 11 Tìm ƯCLN của các số hạng $C_{n}^{k},C_{n+1}^{k},C_{n+2}^{k},...,C_{n+k}^{k} $
  91. Lớp 11 Tính tổng $S=\sum_{k=1}^{n}k^{4}C_{n}^{k}$
  92. Khai triển và rút gọn biểu thức
  93. Xác định hệ số chứa $x^{n-1}$ và $x^{n-2}$ trong khai triển $P(x)=(x+\frac{1}{2})(x+\frac{1}{2^{2}})(x+\frac{1 }{2^{3}})...(x+\frac{1}{2^{n}})$
  94. Có bao nhiêu số tự nhiên có 2013 chữ số mà số các chữ số 0 xuất hiện là chẵn ?
  95. Tìm ƯCLN của các số hạng $C_{2014}^{1},C_{2014}^{3},...,C_{2014}^{2013}$
  96. CMR $M$ chia hết cho $n+2$ với $n\in \mathbb{N}^*$
  97. Chứng minh rằng:
  98. Lớp 11 Bài toán xác suất
  99. Đề thi môn tiếng anh có 100 câu hỏi , mỗi câu trả lời đúng đc 0,1 điểm , mỗi câu chỉ đc chọn 1 đáp án (A,B,C hoặc D trong đó chỉ có 1 đáp án đúng) . Như vậy nếu trả lời đúng 100 câu thì đc
  100. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 c/s khác nhau mà số tự nhiên đó chia hết cho 3
  101. Số các số tự nhiên chẵn trong khoảng (2000;3000) mà có các chữ số khác nhau tạo nên từ các chữ số 1,2,3,4,5,6
  102. Trong một hộp có 10 quả cầu giống hệt nhau được đánh dấu từ số 1 đến số 10. Lấy ngẫu nhiên ra 4 quả và xếp chúng theo 1 thứ tự lấy ra thành 1 hàng ngang từ trái sang phải tạo thành những số
  103. 1 lễ kỉ niệm học sinh có 8 người tham gia trong đó có Việt và Nam, các vận động viên chia làm 2 bảng a và b mỗi bảng 4 người, giả sử việc bốc thăm người là ngẫu nhiên. tính xác suất Nam và Vi
  104. Tìm số cách
  105. Tính số cách phát quà cho $86$ người trong nhóm
  106. $\sum_{n}^{k=0}C^{k}_{n}.(k+3)=(n+6)(\frac{35}{12} .n+2013)$
  107. Tổ hợp xác suất
  108. Lớp 11 đề thi hsg 12- tổ hợp
  109. Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số có đúng năm chữ số 5, hai chữ số 2 và ba chữ số 3.
  110. Cho d$_{1}$ song song với d$_{2}$, trên d$_{1}$ lấy 8 điểm, trên $_{2}$ lấy 10 điểm (các điểm lấy phân biệt)
  111. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng
  112. Hỏi Tìm số cách chia- tổ hợp
  113. Một hộp bi gồm 3 loại : bi đỏ, bi trắng, bi xanh, mỗi loại có ít nhất 10 viên. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để chọn được 10 viên bi từ hộp bi đó?
  114. Bài toán xác suất cơ bản
  115. Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là $\frac{7}{15}$
  116. Một hộp có 10 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 2 bi vàng, 2 bi trắng và 2 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra có đúng 1 cặp cùng màu
  117. Bài toán lập số
  118. Tổ hợp khó!
  119. Có 5 vị khách đi vào 5 gian hàng
  120. Số các số tự nhiên có 7 chữ số {1,2,3...9} trong đó chữ số 2 xuất hiện hai lần...
  121. Lớp 11 Cho A={0,1,2,3,4,5,6,7} Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau thuộc A, phải có mặt 3 chữ số 0,1,2 và chúng đứng cạnh nhau?
  122. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau ?
  123. Hỏi Sắp ngẫu nhiên 4 người trong đó có 2 bạn X và Y vào bàn có 6 chỗ ngồi. Tính xác suất để X và Y ngồi cách nhau hai chỗ ngồi?
  124. Xác suất HSG Đà Nẵng 2016
  125. Tổ hợp xác suất
  126. Có bao nhiêu cách trồng 10 cây (5 cây hoa mai, 5 cây hoa đào) thành 2 hàng song song (mỗi hàng 5 cây) sao cho 2 cây đối diện bao gồm 1 cây hoa mai, 1 cây hoa đào.
  127. Tổ hợp xác suất
  128. Xóa mù chữ tổ hợp :(
  129. Tính xác suất bấm 1 lần đúng số điện thoại