PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Phương trình lượng giác


  1. Tìm GTNN của hàm số: $f\left(x \right)=\cos ^{4}x+\sin ^{2}x+\sin x \cos x$
  2. Giải phương trình: $4\sin 3x\cos 2x=\sqrt{3}\cos x+\sin x$
  3. Giải phương trình : $ sin4x+4cos2x=4(sinx+cosx)$
  4. Giải phương trình lượng giác sau :$({\sin ^2}x - 4\cos x).({\sin ^2}x - \sin 2x) = 2{\cos ^4}x$
  5. Giải phương trình . $\sin^{8} x-6\sin 6x-\sin^{7} x +5\sin 5x+6\sin^{6} x \\ +4\sin 3x-\sin^{5} x -3\sin 2x+\tan 4x+\cot 4x=0$
  6. Giải PT: $2cos^22x-2cos2x+4sin6x+cos4x=1+4\sqrt{3}sin3x.cosx$
  7. Chứng minh rằng : $sin\frac{1}{2}.\sqrt[n]{a^{k}.b^{n-k}}+sin\frac{1}{2}.\sqrt[n]{b^{k}.c^{n-k}}+sin\frac{1}{2}.\sqrt[n]{c^{k}.a^{n-k}}\leq \frac{1}{2}$
  8. Giải phương trình: $4\sin x.\cos 4x.\cos 2x+\cos 2x - 3=0$
  9. Giải phương trình $\left ( \sin x-\sqrt{3}\cos 2x \right )\left ( 2\cos 2x+1 \right )\left ( 2\cos x-1 \right )^{2}=\sin 2x+\sin x$
  10. Giải phương trình : $$\frac{sin^4 (x) + cos^4 (x) }{1-sin(2x)} - tan^2 (2x) . sin (2x) = \frac{1+sin(2x)}{2} + tan^2 (2x)$$
  11. $\left\{\begin{matrix} sinB + sinC = 2sinA\\tanB + tanC = 2tanA \end{matrix}\right.$
  12. Định dạng của tam giác ABC biết: $bc\sqrt{3} = R[ 2( b+c)-a]$
  13. Tìm $\min, \max$ của hàm số $y = \dfrac{\cos x + 2\sin x + 3}{2\cos x-\sin x + 4}$
  14. Giải phương trình:
  15. Giải phương trình $$3-2sin^2 x + 2\sqrt{3}sinx.cosx = 2(sinx + \sqrt{3}cosx)$$
  16. Giải phương trình $x^{2}.tan3x=x.tanx$
  17. Sinx + siny +sinz + sin(x+y+z) = ?
  18. Giải phương trình: $sin^2x-\sqrt{3}sinxcosx+cos2x+cosx=0$
  19. Lớp 11 Giải và biện luận phương trình theo m: 2m(cosx + sinx) = 2m^{2} +cosx - sinx + \frac{3}{2}
  20. Nhờ quí bạn và Thầy giải dùm 3 bải Luong Giac
  21. Giải phương trình $ 4\sin x4\sin^{3} 2x+6\sin^{2} x=3$
  22. Bài số 3 Lượng Giác
  23. Giải phương trình:$ \sqrt {2}cos (\frac{x}{5} - \frac{\pi }{12}) - \sqrt {6}sin( \frac{x}{5} - \frac{\pi }{12}) = 2sin(\frac{x}{5} + \frac{2\pi }{3}) - 2sin(\frac{{3x}}{5} + \frac{\pi }{6})$
  24. Giải phương trình : $2(tanx-sinx)+3(cotx-cosx)+5=0$
  25. Giải phương trình:$\sqrt 2 sin(\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{3})-\sqrt 6 sin(\frac{2x}{3}+\frac{\pi}{6})=2sin(\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{6})-2cos(\frac{x}{6}+\frac{2\pi}{3})$
  26. $ \frac{sin3x}{3} = \frac{sin5x}{5}$
  27. Giải phương trình: $sin7x-cos5x=\sqrt{3}(cos7x-sin5x)$
  28. Giải phương trình lượng giác: $(sin^3 \frac{x}{2} + \frac{1}{ sin^3 \frac{x}{2}})^2 + (cos^3 \frac{x}{2} + \frac{1}{ cos^3 \frac{x}{2}})^2=\frac{81}{4}Cos^4 4x$
  29. Giải phương trình lượng giác: ${\tan ^4}x + 1 = \dfrac{{(2 - {{\sin }^2}2x)\sin 3x}}{{{{\cos }^4}x}}$
  30. Giải : $cos3x ( 3tanx + 6+2\sqrt{3}) -3tanx +( 3-2\sqrt{3}) sin2x = 2\sqrt{3}$
  31. Giải pt: $cos\left(\frac{2\pi }{27}+8x \right)+ cos\left(6x - \frac{16\pi }{27} \right) + cos 2x = \frac{1}{2}$
  32. Giải phương trình $sin^2 (\frac{\pi}{6}-5x)+sin^2 2x + sin^2 3x = \frac{7}{4}$
  33. Cho phương trình sau với $m =\frac{5}{2}$: $\dfrac{1}{cos^2x}+cot^2x +m(tanx+ cosx)+2=0$
  34. Giải Pt $cos^{8}x + sin^{8}x = 64 \left(cos^{14}x + sin^{14}x \right)$
  35. Cho tam giác ABC thỏa mãn: $\dfrac{1}{sin^2 2A}+\dfrac{1}{sin^2 2B}+\dfrac{1}{sin^2 2C}=\dfrac{1}{2cosAcosBcosC}$ Chứng minh tam giác ABC đều.
  36. Tìm a để các nghiệm không âm của phương trình $(2a-1)\sin x+(2-a)\sin 2x=\sin 3x$ lập thành cấp số cộng vô hạn?
  37. Giải phương trình lượng giác 1, $4(sin^6 x+cos^6 x)-3\sqrt{3}.sin 2x.cos 2x=1$ 2, $\frac{sin 2x+\sqrt{3} cos 2x}{ sin^2 x-3cos^2 x}=1$
  38. Giải phương trình lượng giác $ 2cos^3 x=2cos x+2 tan 2x+sin x.sin 2x $
  39. $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$
  40. Tính các góc của tam giác ABC biết $\left\{\begin{matrix} 4p(p-a)\leq b.c & \\ sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}=\frac {2\sqrt{3}-3}{8} & \end{matrix}\right.$
  41. Giải phương trình:$tan^{4}x+1=\frac{(2-cos^{2}x).sin3x}{cos^{4}x}$
  42. Giải phương trình: $ \frac{3sin3x-cos5x-3}{cos x}=4sin x- cos x$
  43. Giải phương trình lượng giác: $sin(x+\frac{\pi}{4})^2=\sqrt{2}sinx$
  44. Giải phương trình
  45. Lớp 11 Giải phương trình: $\sin^2(x + 1).\cos3x + \cos^2x.\sin3x = 2$
  46. Giải phương trình $9cos2x - 5sin2x -5cosx +4 =0 $
  47. Lớp 11 Giải phương trình lượng giác :$$1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x$$
  48. Giải phương trình $cos^{3}x+cos2x+sinx=0$.
  49. Giải PT: $(6 sin x - 3 sin 3x + 1)^3 = 162 sin x - 27$
  50. [PTLG]:$1 + \sin2x = \sin3x$
  51. PTLG :$\frac{1}{4}(sin^{10}x+cos^{10}x)=\frac{sin^{6}x+ cos^{6}x}{sin^{2}2x+4cos^{2}2x}$
  52. giải phương trình
  53. Giải phương trình : $sin5x = sin^2x$
  54. Giải phương trình: $2(1-\sqrt{2}.\sin \frac{x}{2})(\sin x+\cos x)=1$
  55. Giải phương trình lượng giác: $3.tan^{2}x+\frac{3.(tanx+1)}{cosx}-4\sqrt{2}.sin(x-\frac{7\pi }{4})=1$
  56. Giải phương trình: $cosx+\frac{1}{3}cos^{2}x=-\frac{4}{3}+sinxcosx+\frac{1}{3}sinx+sin^{2}x$
  57. Tìm m để hàm số $y=\sqrt{sin^{2}x+2sinx-m}$ xác định trên $D=\left[\frac{\Pi }{2},\Pi \right]$
  58. Lớp 11 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số ...
  59. Giải Phương Trình Lượng Giác
  60. Tính tổng sau theo cách giải số phức lượng giác $$S = \cos{\frac{\pi}{7}} + \cos{\frac{3\pi}{7}} + \cos{\frac{5\pi}{7}}$$
  61. Cos(2x) + 2sin(2x) = sinx + 2cosx
  62. Hỏi Giải phương trình lượng giác: $3 - \tan x\left( {\tan x + 2\sin x} \right) + 6\cos x = 0$
  63. Giải phương trình lượng giác
  64. Tìm m để phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng (-$\frac{\pi }{2};\pi $) 4$cos^{3}x+(m-3)cosx-1=cos2x$
  65. Chứng minh nếu $\frac{sin^{4}c}{a}+\frac{cos^{4}c}{b}=\frac{1}{a+ b} $ thì $\frac{sin^{8}c}{a^{3}}+\frac{cos^{8}c}{b^{3}}=\fr ac{1}{(a+b)^{3}}$
  66. Giải phương trình lượng giác $sin(\frac{3\pi }{10}-\frac{x}{2})=\frac{1}{2}sin(\frac{\pi }{10}+\frac{3x}{2})$
  67. $cos7x(3-4sin^{2}x)+cos11x=4cosxcos2x$
  68. $tanx-\sqrt{3}cotx-sinx+\sqrt{3}cosx=\frac{2}{1+\sqrt{3}}$
  69. $\frac{1}{sin^{2}x}+\frac{9}{cos^{2}x}=\sqrt{3}(ta nx+3cotx)+10$
  70. Giải phương trình sau: $$2\sin 2x(1+\cos 2 x)+\sin 2x=1+2\cos x$$
  71. Giải phương trình lượng giác: $\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{tanx+cot2x}}=\sqrt{2}+2si n2x$
  72. CMR: $acos3x+bcos2x+ccosx+sinx=0$ có nghiệm trong $(0;2\pi)$
  73. CosA + cos B+cosC $\ge$ sin$\dfrac{A}{2}$ +sin$\dfrac{B}{2}$ +sin$\dfrac{C}{2}$
  74. Giải phương trình: \sqrt[4]{10+8 \sin^2x}-\sqrt[4]{8 \sin^2x-1}=1
  75. $1- \cos2x - \sqrt{3} \sinx + \cosx=0$
  76. $\dfrac{5.cosx+8.sinx+3}{3cosx-2sinx+4}$
  77. $\sin x \sqrt{2-\sin x}\sqrt{2-\cos x}+\tan x \sqrt{1-{\tan}^3 x}+\frac{\cos x-\sin x}{1+\tan x}=\frac{3\sqrt{2}}{4}$
  78. \[\sin 4x - \cos 4x = 1 + 4(\sin x - \cos x)\]
  79. Giải phương trình lượng giác sau :$$\frac{{2\cot {\rm{x}}}}{{1 + {{\cot }^2}x}} = \sin x + \cos x + \sin 2x + \sqrt 2 \sin 5x$$
  80. $\frac{sin3x}{3}=\frac{sin5x}{5}$
  81. Lớp 11 Toan 11
  82. Giải phương trình
  83. Giải phương trình: cos3x+sin2x-cosx-1=0
  84. Sin $\dfrac{4x}{3}$ = cosx
  85. Y = $3sin^2 x+4sinx.cosx-5cos^2 x+2$
  86. Giải phương trình lượng giác $$\dfrac{\sqrt{2}(sinx-cosx)^{2}(1+2sin2x)}{sin3x+sin5x}=1-tanx$$
  87. Lớp 11 Giải phương trình $2\sin 2x-3\sqrt{2}\sin x+\sqrt{2}\cos x-5=0$
  88. Giải và biện luận a,b theo phương trình: cosax+cos2bx-cos[(a+2b)x]=1
  89. Giải phương trình $a) \sqrt{sinx}+sinx+sin^{2}x+cosx=1$
  90. Lượng giác
  91. Giải ptlg
  92. Giẩi ptlg khó
  93. Giải và biện luận phương trình $\sqrt{1+sinx} + \sqrt{1-sinx} = m.cosx$, m là tham số.