PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Véctơ - Ứng dụng


  1. Câu 5 - đề kiểm tra số 1 .
  2. Tìm số đo các góc của tam giác $ABC$ biết: $\sin A=\frac{\sin B}{2}=\frac{\sin C}{\sqrt{3}}$
  3. Xác định hình dạng của tam giác $ABC$ biết: $\frac{\sin A}{\sin B\cos C}=2$
  4. Cho tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn, $H$ là trực tâm của tam giác, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh rằng: $AH=2R\cos A$
  5. Cho tam giác $ABC$ có các trung tuyến $AM$ và $BN$. Chứng minh: $AM\perp BN\Leftrightarrow \frac{1}{\tan A}+\frac{1}{\tan B}=\frac{2}{\tan C}$
  6. Cho tam giác $ABC$ có ba góc thoả mãn: $\tan A +\tan B =2\tan C$. Chứng minh rằng: $\cos A +\cos B \leq \dfrac{3}{2\sqrt{2}}$
  7. Chứng minh các đẳng thức sau: $a)( \vec{AA'}+\vec{BB'})\vec{AC}=0$ $b)( \vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'})\vec{AA'}=0$ $c)\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}=0$
  8. Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$, biết $\cot B - \cot C =2$. Tính số đo góc $\hat{AMB}$
  9. Chứng minh tam giác $ABC$ đều khi và chỉ khi $\left(\sin \dfrac{A}{2}+\sin \dfrac{B}{2}+\sin \dfrac{C}{2} \right)\left(\cot \dfrac{A}{2}+\cot \dfrac{B}{2}+\cot \dfrac{C}{2} \right)=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}$
  10. Tìm điểm $C$ thuộc trục hoành sao cho tam giác $ABC$ là tam giác đều
  11. Tính cosin của các góc trong một tam giác cân biết độ dìa cạnh bên.
  12. Nhận dạng tam giác $a\cos B-b \cos A=a\sin A-b \sin B$
  13. [Hỏi] Tính : $\frac{AB}{AM} + \frac{AC}{AN}$ liên quan đến tam giác $ABC$ có trung tuyến $AD, G$ là trọng tâm...
  14. [Hỏi] Chứng minh : $\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = 2(\vec{MH} +\vec{MK} +\vec{MI})$
  15. [Hỏi] Tính độ lớn góc $MCN$ liên quan đến hình vuông có cạnh bằng $1$
  16. Hỏi Tìm quỹ tích điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức độ dài : |$\vec{MA} + \vec{MB}|$ = |$\vec{MA} + \vec{MC}|$
  17. Tính chất của đường thẳng Euler
  18. Lớp 10 Topic các bài tập Vectơ
  19. Bài tập về tích vô hướng
  20. Đẳng thức véc tơ liên quan đến trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
  21. Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. AM, MB, MC theo thứ tự cắt BC, CA, AB tại $A_1; B_1; C_1$, theo thứ tự cắt $B_1C_1; C_1A_1; A_1B_1$ tại $A_2; B_2;C_2$...
  22. Chứng minh rằng: $a^2 + b^2 + c^2 = 2p^2 - 2r^2 - 8Rr$
  23. Lớp 10 Tìm điểm M nằm trên Ox để $\left|\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC} \right|$ ngắn nhất.
  24. Cho hình bình hành ABCD từ B kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD),BK vuông góc với DC(K thuộc DC).Gọi E là trực tâm tam giác BHK.Biết BD=a;HK=b.Tính BE theo a và b.
  25. Lớp 10 Đặc điểm của vectơ-không.
  26. Cho tam giác $ABC$ , $G$ là trọng tâm của tam giác và $I$ là một điểm thỏa : $\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{7}\overrightarrow{A B}$. Tìm giao điểm $IG$ và $BC$,
  27. Tìm GTNN của một biểu thức vectơ
  28. Tính diện tích hình thang ABCD
  29. Cho tam giác ABC và đường thẳng $\Delta$. Xác định vị trí của điểm $M$ trên đường thẳng $\Delta$ sao cho $|\vec{MA}+\vec{MB}+3\vec{MC}$ đạt gíá trị nhỏ nhất
  30. Cho Tam giác ABC thay đổi luôn nội tiếp trong đường tròn (O;R) cố định
  31. Cho tam giác $ABC$,$I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ và $BC=a$,$CA=b$,$AB=c$,Chứng minh rằng:$a.\vec{IA}+b.\vec{IB}+c.\vec{IC}=\vec{0}$
  32. Tìm trong tam giác ABC điểm M sao cho tích 3 khoảng cách từ điểm M đến 3 cạnh của tam giác có giá trị lớn nhất
  33. Hình học lớp 10
  34. Tìm cos A
  35. Cho tứ giác $ABCD$ trên các cạnh $AD$ và $BC$ lấy $M;N$. Chứng minh $\overrightarrow{MN} = \frac{n.\overrightarrow{AB} + m.\overrightarrow{DC}}{m+n}$.
  36. Tính $\sin(B-C)$
  37. Tính cosB và bán kính đường tròn ngoại tiếp
  38. Tìm quỹ tích điểm K thỏa mãn: $KA^{2}-KB^{2}+CA^{2}-CB^{2}=0$
  39. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M di động trên đường tròn đường kính BC. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức MA + MB + MC.
  40. Chứng minh rằng $S_{A_1B_1C_1}=\frac{R^2-OG^2}{4R^2}S_{ABC}$
  41. CMR: $\frac{ab}{m_am_b}+\frac{bc}{m_bm_c}+\frac{ca}{m_c m_a}$
  42. Lớp 10 Tài liệu: Bài giảng về chương PP Véc-tơ trong mặt phẳng
  43. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn $\left| {\overrightarrow{MA} \overrightarrow {MB} } \right|= \left| {\overrightarrow {MA} } \right| + \left| {\overrightarrow {MB} } \right|$
  44. Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB=2, AC=1.
  45. Khi đó đỉnh $A$ có tọa độ là?
  46. Giải hệ phương trình
  47. Hình học phẳng Oxy
  48. Bài viết hay về Ứng dụng của vectơ vào giải Toán