PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Giải toán Hình học Không Gian


Trang : [1] 2

  1. [Câu IV] - Đề thi thử số 1
  2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
  3. Tính thể tích khối chóp $SABCD$ và góc giữa đường thẳng $SD$ và $(SCP)$.
  4. Câu IV- Đề thi thử số 2
  5. Câu IV - Đề thi thử ĐH năm 2013 - 12C1.trường Đặng Thúc Hứa
  6. Câu IV - Đề thi thử ĐH số 3 ( Hình học KG )
  7. Cho lăng trụ tứ giác $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình thang cân...Tính thể tích lăng trụ và $d(AB',CD')$
  8. Câu IV - Đề thi thử số 4 ( HH KG)
  9. Tính thể tích khối chóp $\left(S.ABCD \right)$ biết đáy là hình bình hành,AB=a góc ABC có số đo bằng ${30^0}$...
  10. Cho hình chóp S.ABCD có SA=x các cạnh còn lại bằng a. Tính thể tích hình chóp
  11. CMR: Hai đường thẳng đã cho chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng
  12. Hình học không gian[Đề thi thử chuyên Lê Hồng Phong]
  13. Câu 5 đề thi thử Đại học của Chuyên Thái Ngọc Hầu-An Giang
  14. Tính theo $V$ thể tích khối tứ diện $AMGK$. Biết trung điểm $BC$ và trọng tâm các tam giác $SAB$ và $SAC$
  15. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với đáy.
  16. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ theo $a$
  17. Câu IV- Đề thi thử đại học toán năm 2013
  18. Câu IV-Đề thi thử đại học lần I 2012 trường THPT Nam Khoái Châu-Hưng Yên
  19. Câu IV.Đề thi thử số 5
  20. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua $AK$ và song song với $BD$ chia hình lập phương thành 2 khối đa diện. Tính thể tích của hai khối đa diện đó?
  21. Cho hình chóp, đáy là tam giác đều. Chứng minh vuông góc và tính độ dài.
  22. Cho lăng trụ ABCA'B'C'...Xác định thiết diện lăng trụ cắt bởi mặt phẳng $\alpha $
  23. Tính thể tích khối chóp$ S.ABCD$ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABH.$
  24. Câu IV. Đề thi thử đại học số 3 của THTT 12/426
  25. Câu III.Đề thi thử lần 1 của trường THPT Lý Thái Tổ
  26. Bài toán thể tích khối chóp và tính khoảng cách liên quan đến hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông
  27. Câu 5 -đề thi thử lần I của trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
  28. Câu 5- đề thi học kì I của lớp 11-chuyên Hà Tĩnh
  29. Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết $SB=SC=1$
  30. [Câu IV] Đề số 3 - toanphothong.vn
  31. Bài toán liên quan đến khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông canh $a$
  32. Bài toán tính thể tích khối chóp và độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình chóp $S.ABC$ có $\Delta SBC$ đều và $\Delta ABC$ vuông tại $C.$
  33. Bài toán liên quan đến đường vuông góc chung, thể tích khối chóp và góc giữa đường thẳng với mặt phẳng.
  34. Câu 4-đề thi thử đại học tháng 12-2012
  35. Bài toán tính bán kính của mặt cầu $(S)$ liên quan đến tứ diện đều $ABCD$ cạnh bằng $a$
  36. Câu IV. Đề thi thử đại học số 6 năm 2013.
  37. Câu 5.Đề thi thử đai học Hồng Đức lần 1-Thanh Hóa
  38. Bài toán: Tính thể tích khối chóp, và góc giữa hai đường thẳng.
  39. Câu 3. Đề thi lần 1 khối A của Lý Thái Tổ Bắc Ninh năm 2013.
  40. Cho hình chóp $S.ABCD$. Đáy $ABCD$ là hình bình hành ,$AD=\dfrac{\sqrt{10}}{2}AB$
  41. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ biết đáy là tam giác cân nội tiếp trong đường tròn bán kính $R$ và các yếu tố liên quan.
  42. Tính thể tích. Câu IV, đề thử sức trước kì thi số 3, năm 2012 của tạp chí Toán học tuổi trẻ
  43. Câu IV-đề thi số 1 thi thử đại học 2013 trường đại học xây dựng Hà Nội
  44. Câu IV-đề thi số 2 thi thử đại học 2013 trường đại học xây dựng Hà Nội
  45. Câu IV. Đề thi thử số 7 của k2pi.net
  46. Bài toán liên quan đến tính thể tích khối chóp $S.CDMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DM,BC$.
  47. Câu IV-Thử sức trước kì thi đề số 4 của THTT
  48. Câu IV [Đề thử sức Nguyễn Khuyến]
  49. Tính một số yếu tố của hình tứ diện $SABC$ có ba góc ở đỉnh $S$ vuông.
  50. Bài toán về tam diện với mỗi góc bằng $60^0$
  51. Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy hình thoi cạnh $a\sqrt{3}$...Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ điểm $N$ đến mặt phẳng $(C'AM)$.
  52. Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$...Tính thể tích khối chóp $SMNP$, xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $SCPN.$
  53. Tính thể tích hình chóp (Trích đề thi thử THPT Chuyên Phan Bội Châu)
  54. Câu IV. Đề thi thử số 8 của k2pi.net
  55. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. $AB=2AD=2a,BAD=60^o$....Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ trọng tâm $G$ của $SCD$ đến $(DMN)$.
  56. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, AC=$a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với $(ABCD), (SC,(ABCD))=45^0$. Gọi $C'$ là trung điểm cạnh $SC$....
  57. Bài toán chứng minh vuông góc và tính thể tích khối chóp liên quan đến hình chóp đều $S.ABCD$
  58. Câu IV. Đề thi thử chuyên Thái Nguyên
  59. Cho hình chóp $S.ABC$ có SA vuông góc với đáy,tam giác ABC vuông tại C,CA=a,CB=2a.Hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ hợp với nhau một góc $30^0$. Tính thể tích và khoảng cách !
  60. Cho lăng trụ $ABC.A’B’C’$ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại $A, BCC’B’$ là hình vuông tâm $O, OA = a$. $H$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên $AB’$...
  61. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với đáy, G là trọng tâm tam giác $SAC$, mặt phẳng $(ABG)$ cắt SC tại M, cắt SD tại N.Tính...
  62. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, BC = a và $\widehat{BAC}={{30}^{0}}$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{{{a}^{3}}}{2}$ và SA = SB = SC . Tính theo a ...
  63. Câu 4 đề thi thử Đại Học môn Toán(hoanghai1195-k2pi.net)
  64. Tam giác MNP có đỉnh P nằm trong mp (P), 2 đỉnh M, N nằm về một phía của (P). Lần lượt lấy M' và N' sao cho PM'N' là tam giác đều cạnh a. Giả sử MM'=2NN'=a.
  65. Câu 5 đề ôn tập môn Toán toantuoitre.eazy.vn
  66. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,$AB = 2a$, tam giác $SAB $cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Giải các yếu tố liên quan
  67. Cho tứ diện $ABCD$ có các tam giác $ABC, ABD, BCD$ cùng là các tam giác vuông tại đỉnh $B$. Điểm $M$ thuộc đoạn $CD$ sao cho $MD=2MC$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. CMR: $GM$ vuông góc $CD$
  68. Câu IV - Đề thi thử ĐH số 5 năm 2013 (tạp chí TH&TT)
  69. Câu IV - Đề thi thử ĐH số 09 (www.k2pi.net)
  70. Lăng trụ : Hãy xác định vị trí của mặt phẳng (P) sao cho diện tích của tứ giác MNPQ đạt GTLN.
  71. Câu 4- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 - 2013 Diễn đàn Toantuoitre.Eazy.Vn
  72. Bài toán tính khoảng cách và thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang nội tiếp đường tròn.
  73. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian liên quan đến hình chóp tam giác và lăng trụ đều.
  74. Tính tỷ số $\frac{AQ}{AD}$ và tỉ số thể tính 2 phần của khối tứ diện $ABCD$ được phân chia bởi mặt phẳng $(MNP)$.
  75. Bài toán liên quan đến hình hộp đứng : CMR: AC' vuông góc với mặt (BDMN) và tính $V_{A.BDMN}$
  76. Tính thể tích khối chóp $ S.ABCD$ và côsin góc giữa đường thẳng $SA, BD$ khi biết các yếu tố liên quan.
  77. Tính khoảng cách liên quan đến : hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành với $AD=\frac{\sqrt{10}}{2}AB$...
  78. Câu 5 - Thể tích. Thi thử lần 1 chuyên Lam Sơn
  79. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, góc $BAD=60^0$, các mặt phẳng $(SAC), (SBD)$ lần lượt tạo với đáy góc $90^0$ và $60^0$, $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính thể tích và khoảng cách liên quan
  80. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi với $AB = a$ , góc $ABC=60^0$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và $(SAB)$ vuông góc với $(ABCD)$. Tính các yếu tố liên quan
  81. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A,B$. Biết $BC=a; AD=3a$, tam giác $SAB$ đều cạnh $2a(a>0)$vàmặt phẳng$(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Gọi H là trung điểm cạnh AB
  82. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giua $SA,CD$ theo $a$ biết $SI=\frac{a}{2}$
  83. Câu 5 - Đề thi thử A-A1_Yêu Toán Học_Lần 1_2013
  84. Câu 5 - Thể tích. Thi thử lần 1 chuyên ĐH Vinh
  85. Hỏi cách chấm điểm bài hình không gian khi thi đại hoc .
  86. Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD = a, BC = AD = CA = BD = 2a$. Tính thể tích của khối tứ diện $ABCD$ và góc giữa hai $mp((ABC), (ACD))$.
  87. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành $AB = a, BC = 2a, \widehat{DAC} = 30^0 $ và mặt bên $(SAB)$ vuông góc với mặt đáy. Tam giác $SAB$ vuông tại $S$, góc giữa $SB$ và đáy bằng $30^0$...
  88. Tính $V_{SBCM}$ và $d_{M;(SBC)}$
  89. Câu 4 - Thể tích. Thử sức THTT tháng 3
  90. Câu IV-đề thi thử Đại Học số 10(k2pi.net)
  91. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$, có đáy là tam giác đều cạnh 1, $CC'=m$, góc giữa $A'B$ và $AC'$ bằng $60^{0}$.Tìm $m$
  92. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên $SA=\frac{{a\sqrt {{\rm 21}} }}{{\rm 6}}, ((SAB),(ABC))=60^0$. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ và...
  93. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích bằng 1. Gọi $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AA', CD, A'D'$ . Xác định các yếu tố liên quan
  94. Câu 4: đề thi thử đại học
  95. Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A’C bằng$\frac{{a\sqrt {15} }}{5}$. Tính thể tích và góc (AB’;(A’BC)).
  96. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,$\widehat{BAD} = 60^ \circ .$ SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và (SAD) bằng $\alpha $ ...
  97. Hình chóp $S.ABCD$ ...Chứng minh MN song song với (SAB) và tính thể tích khối tứ diện AMNC theo a, b.
  98. Tính thể tích của hình chóp $S.ABCD$ theo x
  99. Tính V chóp tam giác đều S.ABC biết BM vuông góc AN
  100. Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A’B’C’$ có khoảng cách $(AA’,BC’) = a$, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (AA’C’C) bằng $\varphi $ . Xác định các yếu tố liên quan.
  101. [Câu IV] Đề thi thử ĐH môn Toán số 11.
  102. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành...Xác định các yếu tố liên quan.
  103. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B
  104. Tính thể tích hình hộp chữ nhật
  105. Cho tứ diện ABCD có AB=x , các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 1 .Xác định x để thể tích ABCD lớn nhất
  106. Câu 5 - Đề thi thử A-A1_Yêu Toán Học_Lần 2_2013
  107. HHKG thi thử chuyên PBC lần 1
  108. Cho hình chóp S.ABC đáy vuông tại A, SA=BC. Trên đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC lấy điểm H sao cho.... Xác định yếu tố liên quan
  109. Cho tứ diện ABCD có $AC = AD = 3\sqrt 2 ,\,\,BC = BD = 3$ ; khoảng cách từ đỉnh B đếnmặt phẳng (ACD) bằng $\sqrt{3}$ ; thể tích của khối tứ diện ABCD là $\sqrt{15}$.Xác định yếu tố liên quan.
  110. Tính $d(H;(SBC)$
  111. Tính chiều cao khối chóp SABCD là khoảng cách giữa SC và AD theo a.
  112. Tính $d(S,(\alpha))$ và $S_{BCFE}$, liên quan đến hình chóp $SABCD, ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc đáy
  113. Bài toán : Tính góc giữa $(SAB)$ và $(SCD)$, liên quan đến hình chóp $SABCD$ , đáy $ABCD$ là hình thang vuông .
  114. Cho hình chóp SABCD, đáy là ABCD là hình thang vuông tại A và B. AB = BC = a, AD = 2a, SA $\perp$ (ABCD), SA = $a \sqrt{2}$, I là trung điểm của SC.
  115. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, A'C', C'B'.
  116. Câu 5: Tính thể tích khối chóp $B. CA'MN$ và khoảng cách từ $C'$
  117. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=1;$CC_{1}=m(m>0)$. TÌm m biết góc giữa hai đường thẳng $AB_{1};BC_{1}$ bằng $60^{0}$
  118. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2a$ . Các điểm $M, N, P, Q$ theo thứ tự nằm trên các cạnh $AB,BC,DA,SC$ sao cho: $AM=2MB,\,\,AP=2PD,\ NB=NC,4SQ=SC$ . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và ...
  119. Cho tứ diện ABCD có AB=a, AC=b, AD=c và $\hat{BAC}=\hat{CAD}=\hat{DAB}=\alpha $. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. (Thử sức trước kì thi THTT số 7)
  120. Cho tứ diện ABCD có $AB = a,AC = a\sqrt 2 ,AD = 2a,\left( {AC,AB} \right) = \left( {AC,AD} \right) = 45^0 ,\left( {AB,AD} \right) = 60^0 $ . Xác định yếu tố liên quan
  121. Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ ; đáy là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A lên (A’B’C’D’) trùng với trọng tâm G của ∆A'B'C' . Góc tạo bởi (ABB’A’) và đáy bằng $30^0$.
  122. Tính chiều cao của lăng trụ theo a, liên quan đến hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với tâm O của tam giác $ABC$
  123. Cho tam giác nhọn ABC,đường thẳng $(d)$ đi qua $A$ và vuông góc với $(ABC)$.Trên $(d)$ lấy điểm $S$ với $AS=x>0$.
  124. Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với đáy $(ABC)$,tam giác $ABC$ là tam giác cân tại $A$
  125. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$,$SA=SB=a$ và mặt phẳng $(SBD)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$
  126. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài các cạnh bằng $a$.Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của $SA,BC$
  127. Bài toán tính thể tích liên quan đến hình chóp $S.ABCD$ có $M$ là trung điểm của đọan thẳng $AB$, $N$ là điểm trên cạnh $AD$ sao cho $ND=3NA$
  128. Tính thể tích khối chóp S.ABC
  129. Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB=1$, $CC'=m$ ($m>0$). Tìm m biết góc giữa hai đường thẳng $AB'$ và $BC'$ là $60^0$
  130. Cho tứ diện $S.ABC$ cso $SA=x;BC=y$, các cạnh còn lại đều bằng 1. a/ Tính thể tích tứ diện $SABC$ theo x,y. b/Tìm x,y để tứ diện $SABC$ lớn nhất.
  131. Tính thể tích khối chóp $MIA_1C_1$ và góc tạo bởi hai đường thẳng $A_1M$ và $BI$ theo a.
  132. Bài toán : Tính cos và khoảng cách giữa $AA'$ và $B'C'$,hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên = $2a$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ liên quan đến .
  133. Tính theo a thể tích khối chóp $S.CDMN$
  134. Tính $V_{S.ABCD}=?; d_{A; SC}=?$
  135. Bài toán mới liên quan đến thể tích hình chóp $ S.ABC$
  136. Cho lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ , đáy là tam giác ABC cân tại $C, AB = 2a$. Gọi $O$ là tâm của tứ giác $BCC’B’ $ và $I$ là trung diểm của $B’C’$ .Giải yếu tố liên quan
  137. Hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a. tam giác SAB đều. tam giác SCD vuông cân tại S tính góc BD và (SAD)?
  138. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành
  139. Tính Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, liên quan đến lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D' $
  140. Câu 4 đề thi thử số 12-k2pi.net
  141. Tính khoảng cách giữa $SA$ và $CM$
  142. Tính thể tích tứ diện và khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng
  143. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có tam giác $AB'C$' vuông cân tại $A$
  144. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ đáy là hình bình hành có tam giác ABC cân tại C
  145. Tính khoảng cách giữa $A'B$ và $CC'$, cosin của $AC'$ và $mp(A'BE)$
  146. Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = AC = AD = a, BAC = 120^0 ,\,\,BAD = 60^0$ và $BCD$ là tam giác vuông tại $D$. Tính thể tích khối tứ diện $ABCD$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD, BC$.
  147. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB và A'C$
  148. Cho lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C, AC = a$.Giải các yêu cầu liên quan (Thi thử KHTN lần 5-2013)
  149. Bài hình trên báo THTT đề số 8 năm 2013
  150. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
  151. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều, mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân với $SA=SB=a$ và nằm trong mp vuông góc với đáy...(Thi thử Châu Đức-BRVT 2013)
  152. Tính khoảng cách giữa các đường $SA, BD$ và thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
  153. Cho hình chóp $S.ABCD $có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a $và $BAD=60^0$. Đỉnh $S$ cách đều 3 đỉnh $A, B,D$ và $(SCD)$ tạo với mặt đáy góc $60^0$.Tính thể tích $S.ABCD$ và $d(SA,CD)$
  154. Bài toán liên quan hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân với $AD=2a, AB=BC=CD=a (a>0)$.
  155. [Câu 5]Đề thi thử Đại Học số 13
  156. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, góc $BAD =60^0$, các mặt phẳng $(SAB), (SBD)$ và $(SDA)$ đều tạo với $(ABCD)$ một góc $60^0$.(Thi thử KHTN lần 5)
  157. Câu 5 thử sức trước kì thi-đề số 8(THTT)
  158. Tính khoảng cách giữa AM, O’D
  159. Tính thể tích của hình chóp S.ABMN
  160. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa MN và trục của hình trụ nói trên
  161. Cho Lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a.G là trọng tâm của $\Delta $ ABC.A'G $\perp $ (ABC) và A'B tạo với đáy một góc bằng 60
  162. Cho hình chóp SABC, đáy ABC cân tại B; BA=BC=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm E của AB, SE=2a. Gọi I;J lần lượt là trung điểm EC,SC.
  163. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy là AB và CD.
  164. Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
  165. Tính thể tích hình chóp và $d\left(MN,SB \right)$, liên quan đến hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $2a$
  166. Cho tứ diện ABCD có BC=AD=BD=DC=$a\sqrt{3}$ , AC=$a\sqrt{2}$. Tính $d_{\left(AD,BC \right)}$=?
  167. [Câu 4]Đề thi thử Đại Học số 14
  168. Bài HHKG tổng hợp trong đề chuyên KHTN tháng 5.
  169. Trong không gian cho hai đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt nhau và điểm M cố định thuộc mặt phẳng tạo bởi $(d_1)$ và $(d_2)$...
  170. Bài toán liên quan đến tính thể tích của S.ABCD và khoảng cách giữa MI và SD.
  171. Tìm điểm $E$ trên cạnh $SB$ và $F$ trên $SC$ sao cho chu vi tam giác $AEF$ nhỏ nhất
  172. Tính thể tích khối chóp $A.BMNE$, liên quan đến khối chóp lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ , đáy $AB=a$
  173. Câu V đề thi thử số 15 diễn đàn www.k2pi.net
  174. Cho hình chóp tam giác đều có góc giữa cạnh bên và mặt đáy là $60^{0}$ . Khoảng cách giữa mặt bên và đỉnh đối điện bằng 6. Tính V chóp.
  175. Tính thể tích của hình chóp tạo thành. Biện luận công thức tìm đươc.
  176. Biết thể tích khối tứ diện ABCD là $\frac{ab^{2}\sqrt{2}}{24}$. Tính độ dài doạn SM?
  177. Tính theo a thể tích khối tứ diện BCC'B'A' và khoảng cách giữa hai đường thẳng B'C' và A'C
  178. Câu hình học KG trong đề thi HSG TP Hà Nội năm 2008
  179. Tính V hìnhóp $S.ABNM$ và khoảng cách từ $D$ đến $(SBM)$ theo $a$.
  180. Tính thể tích khối chóp $C.SEB$ liên quan đến khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $\Delta SAD$ đều.
  181. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SBCE$ theo $a$.
  182. Cho lăng trụ tam giác đều $ ABC.A’B’C’ $. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ $ABC. A’B’C’$ (Thi thử SPHN lần 6).
  183. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A.AB=2a, BC=4a,A'C=$2\sqrt{3}a$.Gọi M là trung điểm BC sao cho A'B$\perp \left(AB'M \right)$.Tính thể tích khối lăng trụ.
  184. Tính $V_{ABCD}$ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SAHC với H là trung điểm AB.
  185. Tính thể tích và cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng $(SAB) và (SBC).$ Liên quan đến hình chóp có đáy là tam giác vuông tại $A$.
  186. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC, SM khi biết yếu tô liên quan
  187. Bài toán tính thể tích và khoảng cách trong lăng trụ tam giác đều
  188. Tính thể tích BC'DE theo a, b và góc giữa 2 mp (BC'D) và (C'DE) khi $a=b$
  189. Tính thể tích khối chop AB’C’MN và góc giữa AB’, C’M
  190. Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A $và B...Chứng minh $AH\bot BS$ và tính khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $(SCD) $theo $a$.
  191. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết $d\left( CD,SA \right)=a\sqrt{6}$
  192. Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình vuông cạnh AB=a; AD=a\sqrt{3}; (SAD)\perp(ABCD); góc giữa SD và (ABCD) = 60 độ; \bigtriangleup SAO là tam giác cân tại S. Tính V hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SB và AC
  193. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, có $AB =a, AD =2a, \widehat{ACB} = 30^0, \widehat{SAB} = \widehat{SBC}=90^0$.
  194. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân đỉnh $C,AB=AA'=a$
  195. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$; $\widehat {BAD} = {60^0}$ và $SA=SB=SD$.
  196. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi M, N là hai điểm nằm trên các đoạn thẳng AB và AD (M, N không trùng A) sao cho $\frac{AB}{AM}+2\frac{AD}{AN}=4$.
  197. TOPIC Hình Học Không Gian Luyện Thi ĐH 2014
  198. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a$\sqrt{5}$. Một mặt phẳng (alpha) đi qua AB và vuông góc với (SCD), (alpha) cắt SC, SD tại E và F. Tính diện tích tứ giác ABEF
  199. Cho tam giác ABC có góc BAC = 60 độ, nội tiếp trong đường tròn đường kính AI. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy S sao cho SA=2BC. Gọi M và N là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC.
  200. Đề thi KSCL đầu năm trường THPT Đặng Thúc Hứa
  201. Tính thể tích khối chóp S.ABCD$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $BC$ theo $a$
  202. Chứng minh rằng: AB' vuông góc BC' và tính khoảng cách AB và OC với O là giao điểm của AB' và BA'.
  203. Tính tỉ số $\frac{IB}{ID}$, liên quan đến lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật
  204. Cho tứ diện ABCD, có tam giác ABC vuông tại C, AC=2a,BC=a
  205. Tính thể tích hình chóp $SMNDC$ và khoảng cách giữa $SA$ và $MC$
  206. Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=a và AA'=$\frac{a\sqrt{3}}{2}$, góc BAD = 60 độ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'D' và A'B'.
  207. Cho tứ diện đều $ABCD$. $M, N$ là hai điểm bất kì trong mặt phẳng $(BCD)$. Chứng minh rằng: $\widehat{MAN} < 60^{\circ}$
  208. Tứ diện ABCD, O bất kì nằm trong miền tam giác BCD.Từ O kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, AD cắt các mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tai M, N, P . Tìm vị trí điểm O để OM.ON.OP max
  209. Tìm điểm M trong không gian sao cho trọng tâm các tứ diện MBCD, MCDA, MDAB, MABC cách đều điểm O.
  210. Tính tỉ số thể tích 2 phần đó?
  211. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thang $ABCD$, $AB > CD$. Gọi $I$ là trung điểm của $SC$. MP $(P)$ quay quanh $AI$ cắt $SB. SD$ tại $M, N$. Chứng minh rằng $MN$ luôn qua 1 điểm cố định...
  212. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M, N, P$ là trung điểm của %$'D', A'B',BB'$. Tìm thiết diện $(MNP)$ với hình lập phương.
  213. Cho chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh bằng a. Biết SA=SB=SC=a. Chứng minh rằng $SD<\sqrt{3}$. Xác định độ dài SD theo a để thể tích S.ABCD lớn nhất
  214. Với $R,r$ lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp.Chứng minh rằng trong mọi tứ diện thì $R\geq 3r$
  215. Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a,b,c. Cho a,b,c thay đổi luôn thõa mãn $a+b+c\geq 2010$. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác BCD.
  216. Tính thể tích khối lăng trụ đứng theo a.
  217. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB=BC=a;AD=2a; SA vuông góc (ABCD).Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SD, biết (MAC) vuông góc (NAC). Tính thể tích S.ABCD theo a.
  218. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; mp$(SAB)$ vuông góc với mp$(ABCD)$; $E,F$ lần lượt là trung điểm của $BC, SD$,
  219. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB = a\sqrt 2 $, AD=a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD).Gọi M là điểm thuộc cạnh CD sao cho CD=4CM. Giải yêu cầu liên quan
  220. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 3; AC = BD = 5; AD = BC = 6. a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD. b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
  221. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, DD'.Giải yêu cầu liên quan
  222. Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi.
  223. Tính góc giữa AC và SB; tính khoảng cách từ C đến (SBD)
  224. Tính thể tích khối chóp $I.ABB_1A_1$ theo $a$.
  225. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A'C.
  226. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với đáy, G là trọng tâm tam giác $SAC$, mặt phẳng $(ABG)$ cắt SC tại M, cắt SD tại N.
  227. Cho tứ diện $ABCD$ có các tam giác $ABC, ABD, BCD$ cùng là các tam giác vuông tại đỉnh $B$. Điểm $M$ thuộc đoạn $CD$ sao cho $MD=2MC$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. CMR: $GM$ vuông góc $CD$
  228. Cho lăng trụ $ABC.A’B’C’$ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại $A, BCC’B’$ là hình vuông tâm $O, OA = a$. $H$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên $AB’$.
  229. Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = AC = AD = a, BAC = 120^0 ,\,\,BAD = 60^0$ và $BCD$ là tam giác vuông tại $D$. Tính thể tích khối tứ diện $ABCD$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD, BC$
  230. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AD, SC, BC.Tính thể tích và khoảng cách liên quan
  231. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $((SAB),(ABCD))=60^0$. Gọi M là trung điểm BC.Tính thể tích và khoảng cách liên quan
  232. Cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi sao cho $AB>1$ còn tất cả các cạnh còn lại đều nhỏ hơn hoặc bằng $1$.Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó.
  233. Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A’B’C’$có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi $M, N,I $lần lượt là trung điểm các cạnh $AA’, AB, BC$. Biết $((C’AI),(ABC))=60^0$. Tính $V_{NAC’I}$ và $d(MN,AC’)$ theo a.
  234. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc (ABCD), $AB = a\sqrt 3 ,AD = a,SA = a\sqrt 2 $ . Dựng hình bình hành BCED. Gọi G là trọng tâm tam giác CED...
  235. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA=2a. Gọi B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD...
  236. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C
  237. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình bình hành, $AB=a,AA'=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh A’D’, A’B’. Biết $AC’ $\perp $ (BDMN)$...
  238. Cho 3 điểm A(0,0,-3), B(2;0;-1), C(2;-2;-3). tìm tọa độ điểm S sao cho hình chóp S.ABC đều và có thể tích bằng 8.
  239. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông có O là giao điểm 2 đường chéo.SA $\perp $ đáy. Điểm M di động trên SD.chứng minh hình chiếu của O lên CM thuộc đường tròn cố định
  240. Tính thể tích khối chóp S,ABCD theo a?
  241. Tính thể tích khối chóp $S.BCM$ và khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ .Khi biết các yếu tố liên quan
  242. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$; khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$; cosin góc giữa $(SAC)$ và $(ABC)$.
  243. Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mp (ABC), I thuộc đoạn SA. Một đưởng thẳng a không song song với AC cắt AB, BC tại J,K. Tìm giao tuyén của mp (I,a) và mp (SAC)
  244. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2a$,với $a>0$.Biết SAB là tam giác đều,góc giữa mp(SCD) và đáy bằng 60 độ
  245. Tính thể tích khối đa diện MNABCD
  246. Tính thể tích khối chóp $S.BCM$ và khoảng cách từ $M$ đến mp $(SBC).$
  247. Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó
  248. Tính thể tích khối đa diện
  249. Câu 5 - Đề 01_ Đề thi thử đại học Môn toán năm 2013 - 2014 của website: dangthanhnam.com
  250. Chứng minh $AC'\perp MN$ và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và MN