PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Giải toán Tổ hợp - Xác suất


  1. Có $7$ học sinh và $4$ giáo viên được xếp ngồi trên một hàng ngang có $11$ ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho $11$ người đó sao cho mỗi giáo viên ngồi giữa hai học sinh?
  2. Giả sử A, B là 2 biến cố cùng liên quan đến một phép thử ngẫu nhiên và ít nhất 1 trong 2 biến cố đó khác biến cố $\varnothing $.CMR:...
  3. Một bài toán tạo số trên THTT
  4. cho 1005 số nguyên thuộc tập hợp {1;2;3;...;2008}
  5. Tìm cách sắp xếp
  6. Anh Chung say rượu bước 8 bước
  7. $P(x)= a_0 + a_1x+...+a_{20}x^20 $.Tìm hệ số $a_4$ của $x^4$.
  8. Tìm hệ số $a_4$ của $x^4$ trong khai triển.
  9. Chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có ít nhất một số có tổng các chữ số chia hết cho 11.
  10. Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh một lớp có 40 người thành 1 hàng ngang sao cho 4 học sinh hay nói chuyện không đứng cạnh nhau đôi một .
  11. Bài toán liên quan đến tập hợp số có 7 chữ số từ tập $A = \left\{ {1;2;3...;6;7} \right\}$
  12. Tính S=$\frac{C_{n}^0}{C_{n+2}^1}+\frac{C_{n}^1}{C_{n+3 }^2}+...+\frac{C_{n}^k}{C_{n+2+k}^{k+1}}+...+\frac {C_{n}^n}{C_{2n+2}^{n+1}}$
  13. Tìm hệ số của số hạng chứa $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ trong khai triển $(1-2\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}})^7$
  14. Tính xác suất
  15. Tìm $n$ trong khai triển nhiij thức Newton
  16. Tính sác xuất
  17. XÁc suẤt gieo con sÚc sẮc
  18. Cho khai triển : $\left(x^{2}-\frac{2}{x^{3}} \right)^{2013}$ Tính tổng các hệ số của x---> $x^{1007}$
  19. Tính tổng sau: $S=\frac{3^{1}-2^{1}}{1}C^{0}_{n}+\frac{3^{2}-2^{2}}{2}C^{1}_{n}+\frac{3^{3}-2^{3}}{3}C^{2}_{n}+...+\frac{3^{n+1}-2^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n}$
  20. Tính tổng sau: $S=1^{2}C^{1}_{n}+2^{2}C^{2}_{n}+3^{2}C^{3}_{n}+.. .+n^{2}C^{n}_{n}$
  21. cho tập A gồm n phần tử , tìm n biết : số tập con của A không có chung phần tử là 3281
  22. Ba người A,B,C đấu súng với quy luật : Đầu tiên A bắn B, sau đó B bắn C, sau đó C bắn A . Quá trình diễn da kết thúc khi một người còn sống
  23. Từ các chữ số 1;2;3;4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,mỗi số có 10 chữ số và chia hết cho 3.
  24. Một bộ bài gồm 52 quân (gồm 4 chất và đánh số thứ tự từ 1 đến 13) Lần lượt rút ra 1 con bài đến khi nào rút ra đuợc con K thù dừng lại . Tính sác xuất để lấn thứ ba rút được con K
  25. Xét dãy các số nguyên (x$_{n}$) với x$_{1}$=34,x$_{2}$=334,x$_{3}$=3334,...,x$_{n}$=33 ...34,(x$_{n}$ có chữ số hàng đơn vị là 4 và n chữ số 3). Tính số các chữ số 3 có mặt trong số 9(x$_{n}$)3
  26. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập 1,2,3,....,9 và chia hết cho 99
  27. Bài tổ hợp. CMR: ${\sum\limits_{i = 0}^{2n} {{{( - 1)}^i}\left( {C_{2n}^i} \right)} ^2} = {( - 1)^n}(C_{2n}^n)^2$
  28. 1 bài tổ hợp
  29. Tung 2 con súc sắc đồng chất. Tính xác suất của các biến cố: A: “tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng 8”, B: “tổng số chấm 2 mặt xuất hiện là số lẻ hoặc chia hết cho 3”
  30. Chứng minh $\frac{1}{2}C_{2n}^{1}+\frac{1}{4}C_{2n}^{3}+....+ \frac{1}{2n}C_{2n}^{2n-1}=\frac{{{2}^{2n}}-1}{2n+1}$
  31. Tìm $a,b$ của ${{\left( a+x \right)}^{6}}{{\left( b+x \right)}^{3}}$ biết hệ số ${{x}^{7}}$ là $-9$ và không có số hạng chứa ${{x}^{8}}$
  32. Tính xác suất 10 bi lấy ra không có bi trắng.
  33. [U]Câu 1 :[/U] Một tòa nhà có 12 tầng .Năm người cùng vào thang máy của tòa nhà ở tầng 1 ......
  34. Tính số cách treo 5 đôi tất trên một dây phơi sao cho không có hai chiếc tất nào cùng đôi được phơi cạnh nhau
  35. Một số bài toán xác suất liên quan đến tập hợp các số tự nhiên.
  36. Gọi A là tập chứa các số có 3 chữ số khác nhau và khác 0. Chọn 1 số từ tập A, tính xác suất số nhận được là số chia hết cho 3.
  37. Xét khai triển: $(p+q)^{n}(p<0,q<0; p+q=1)$...
  38. Xét khai triển: $(p+q)^{n}(p<0, q>0, p+q=1). $Tìm điều kiện để:...
  39. Cmr: $2c^{2}_{2014}-4c^{4}_{2014}+6c^{6}_{2014}-...+2014c^{2014}_{2014}=0$
  40. Một tổ có 5 học sinh nữ và 7 học sinh nam xếp thành một hàng dọc . Tính xác suất để không có 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau.
  41. Từ các số 0,1,..,9 có thể lập đc bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi 1 khác nhau, chọn ngẫu nhiên 1 số, tính xác suất để số đc chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước
  42. Cho a, b, c >0, a+b+c=3. Cmr: $\frac{a}{\sqrt{4-b}}+\frac{b}{\sqrt{4-c}}+\frac{c}{\sqrt{4-a}}\leq 1$
  43. Từ các chữ số từ 1 đến 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên 1. Có 6 chữ số khác nhau gồm 3 chữ số chẵn, 3 chữ số lẻ và tăng dần. 2. Có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 7 và có tận cùng là 1
  44. Câu 9b Đề thi thử Đại Học số 12 của diễn đàn k2pi.net
  45. Tính tổng: $S=a_0+2a_1+3a_2+..+2015x{2014}$
  46. TOPIC Một hộp có 5 bi xanh, 6 bi đỏ và 7 bi vàng. chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. tính xác xuất của biến có 5 viên được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng bi vàng
  47. Xác suất để thí sinh đó đạt 8 điểm trở lên.
  48. Tìm : $P= \frac{1}{1!2013!}+\frac{1}{3!2011!}+.....+\frac{1} {2013!1!}$
  49. Bài toán về XÁC SUẤT
  50. Tính xác suất để A và B có phần thưởng giống nhau.
  51. Ta nhận được bao nhiêu số mà 2 chữ số 1 và 2 chữ số 2 không cạnh nhau khi thay đổi vị trí
  52. Cho số tự nhiên n$\geq $2, chứng minh đẳng thức
  53. Tính xác suất để tổng các chữ số của số đã cho bằng 10.
  54. Chứng minh $1. C^1_n - \frac{1}{2} C^2_n ... +(-1)^{n-1}. C^n_n. \frac{1}{n}=1+ \frac{1}{2} ... +\frac{1}{n}$
  55. Bài toán đếm số khó
  56. Cho 5 chữ số 0,1,2,3,4. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số mà...
  57. Cho đa giác lồi 15 đỉnh. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và cạnh không phải là cạnh của đa giác
  58. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau sao cho số đó lớn hơn $2014$ và chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng ngàn .
  59. Bài toán đếm thông qua bài toán chia kẹo của $Eurler$
  60. Có bao nhiêu học sinh
  61. Có $16$ học sinh gồm $12$ nam và $4$ nữ. ...Tính xác suất để mỗi nhóm đều có học sinh nữ.
  62. Câu trong đề HSG đô lương Tính Tổng \[S = \frac{{ - C_n^1}}{{2.3}} + \frac{{2C_n^2}}{{3.4}} - \frac{{3C_n^3}}{{4.5}} + ... + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}nC_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\]
  63. Bài toán liên quan đến số các tổ hợp
  64. Tính: \[S = 2016C_{2014}^0 - 2015C_{2014}^1 + 2014C_{2014}^2 - ... - 3C_{2014}^{2013} + 2C_{2014}^{2014}\]
  65. TOPIC Rèn luyện chuyên đề Tổ hợp- Xác suất
  66. Cho khai triển $(1+x+x^{2}+x^{3}+...+x^{10})^{11}=a_{0}+a_{1}x+a_ {2}x^{2}+a_{3}x^{3}+...+a_{110}x^{110}$ Chứng minh đẳng thức sau: $C_{11}^{0}a_{0}-C_{11}^{1}a_{1}+C_{11}^{2}a_{2}-C_{11}^{3}a_{3}+...+C_{11}^{10}a_{10}-C_{11}^{11}a_{11}=11$
  67. Chứng minh: $C_{2013}^{0}C_{2013}^{1000}-C_{2013}^{1}C_{2013}^{999}+C_{2013}^{2}C_{2013}^{9 98}+...+(-1)^{k}C_{2013}^{k}C_{2013}^{1000-k}+...+C_{2013}^{1000}C_{2013}^{0}=C_{2013}^{500}$
  68. Cho 4 học sinh nam và 5 hs nữ. Có bao nhiêu cách xếp 9 học sinh này theo hàng dọc sao cho không có 2 nam đứng cạnh nhau?
  69. TOPIC Tính xác suất của 1 gia đình (cực khó)
  70. Câu tổ hợp cực khó
  71. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn:\[{\left( {a + \frac{2}{3}} \right)^2} + {\left( {b - \frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{{32}}{9}\].Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\[P = 2\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {b^2}} + \sqr
  72. Từ một hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ 0 đến 9, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để 3 thẻ được chọn có thể ghép thành số tự nhiên có 3 chữ số mà số đó chia hết chọ
  73. Tính tổng: $S=4.5^{3}.C_{2007}^{0}+5.5^{4}.C_{2007}^{1}+...+2 011.5^{2010}.C_{2007}^{2007}$
  74. Phép đếm
  75. Xác xuất thống kê
  76. Biểu thức sau có tất cả bao nhiêu số hạng
  77. Tính $a_{2}$
  78. Tổ hợp-xác suất
  79. Tính tổng
  80. Tính xác xuất
  81. Đề thi HSG Vĩnh Phúc: Gọi A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số.Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A,tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1.
  82. Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.
  83. Rút ngẫu nhiên một lúc 4 lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ. Tính xác suất để được 2 bộ đôi.
  84. Cho tập S là các ước của số 54300. Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập S. Tính Xác suất sao cho ba số chọn được có ít nhất hai số chia hết cho 5?
  85. Có bao nhiêu số tự nhiên
  86. Chia hết 10 đồ vật khác nhau cho 2 người sao cho mỗi người nhận ít nhất một đồ vật hỏi có bao nhiêu cách chia?
  87. Chứng minh đẳng thức sau[IMG]http://k2pi.net.vn/uploadanhk2pi/uploads/k2pi.net.vn-7328ng.bmp[/IMG
  88. Tính tổng các số lập thành từ các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt
  89. Từ 6 số 0,1,2,3,4,5. Lập số có 5 chữ số chia hết cho 3.
  90. Trong kỳ thi thử trung học phổ thông quốc gia một trường thpt đã dùng 7 cuốn toán, 6 cuốn lý, 5 cuốn hóa
  91. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp có 8 viên bi được đánh số từ 1 đến 8. Tính xác suất để chọn được 3 viên bi trong đó có hai viên bi có tổng nhỏ hơn viên bi còn lại
  92. Tính xác suất
  93. Chia 30 đồ vật khác nhau cho 5 người
  94. Tính xác suất để được 4 bông hoa gồm cả vàng, trắng, cúc và hồng.
  95. Một giải bóng chuyền gồm 12 đội bóng tham dự. Trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A,B,C, mỗi bảng 4 đội. Tính xác xuấ
  96. Cho tập hợp A gồm các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Lập tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số của tập A. Lấy ngẫu nhiên một số trong các số được lập. Tính xác
  97. Gieo đồng thời ba con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 10.
  98. Tìm tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau . trong đó chữ số đứng trước luôn nhỏ hơn chữ số đứng sau(kể từ trái qua phải)
  99. TÍnh xác suất để điểm đuợc chọn có tọa độ (x;y) thõa x+y<2
  100. Có 10 bi đỏ, 8 bi xanh. Lấy lần lượt 2 lần mỗi lần 2 viên sao cho 2 viên khác màu thì bỏ xuống, 2 viên cùng màu thì lấy. Tính xác suát để sau 2 lần lấy có 2 bi đỏ.
  101. Có 10 câu hỏi khác nhau bỏ trong 10 phong bì. A và B bốc 3 câu hỏi trong 10 câu. Tính xác suất để A và B có 2 câu hỏi giống nhau
  102. Số có 4 chữ sỗ chia hết cho 10 và tổng các chữ số là số lẻ
  103. Tính xác suất
  104. Một bài xác suất khó
  105. Có 7 nam và 10 nữ, chọn ra 4 nam và 4 nữ để xếp thành 4 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách ?
  106. Tổ hợp
  107. Từ các chữ số từ 0 đến 7. Hỏi có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có 14 chữ số sao cho chữ số 7 có mặt 6 lần, chữ số 6 có mặt 2 lần, các chữ số còn lại có mặt 1 lần.
  108. Bài toán xếp chỗ ngồi
  109. Có bao nhiêu cách khi rút lần lượt 4 quân bài
  110. Xác suất HSG Hải Dương 2015 - 2016
  111. Một nhóm hs gồm 6 bạn nam trong đó có An và 4 bạn nữ trong đó có Bình được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang được đánh số từ 1 đến 10. Có bao nhiêu cách sắp xếp thỏa mãn giữa 2 b
  112. Câu 9. Thử sức trước kì thi THTT
  113. Tổ hợp- lập số
  114. Tính tổng các số chẵn có 4 chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4
  115. Chia người thành nhiều tổ thỏa điều kiện cho trước
  116. Bốc 13 quân bài từ bộ 52 quân sao cho luôn có ít nhất 1 bộ tứ quý.
  117. Tính số tam giác đều có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đều 20 cạnh
  118. Chọn 3 người. Tính xác suất để có 2 người cùng ngày, tháng sinh.
  119. Tổng các số
  120. Tính xác suất lấy 2 thẻ và có số trên 2 thẻ phải là nguyên tố cùng nhau
  121. Có bao nhiêu cách chia 9 người gồm 5 nam và 4 nữ thành 3 tổ.
  122. Bài xác xuất trong đề thi thử hay,,,
  123. Đặt 4 quả bom vào 9 vị trí
  124. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng hai chữ số đầu bằng tổng hai chữ số cuối.
  125. Xác xuất có cùng ngày sinh
  126. Tú và Hùng cùng chơi một trò chơi,mỗi người thả ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất.Tính xác suất để Tú thả có tổng số chấm lớn hơn Hùng?
  127. Số cách xếp bi
  128. Cho các thẻ được đánh các số tự nhiên từ 0 đến 7
  129. Có bao nhiêu số cô chữ số chia hết cho 7; Có bao nhiêu số có 6 chữ số mà tổng các chữ số là 18
  130. Có bao nhiêu tam giác không cân có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác đều
  131. Cho 20 điểm trong mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đường thẳng nối hai điểm bất kỳ trong 20 điểm trên sao cho đỉnh của chúng
  132. Bài toán xác suất:
  133. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số thoả trong mỗi số đó có chữ số sau lớn hơn chữ số đứng liền trước.
  134. Câu xác suất đề thi thử Chuyên Nguyễn Huệ
  135. Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X à tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của (H), chọn ngẫu nhiên 2 tam giác trong X, tính xác suất để chọn được 1 tam giác là cạnh của đa giác (H) và 1 tam
  136. Gọi M là tập các số tự nhiên có năm chữ số đều khác 0. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M, tính xác suất để số được chọn chỉ có mặt 4 chữ số khác nhau.
  137. Cho tập hợp A= {1,2,3,4,...,20}. Chọn ngẫu nhiên 4 số thuộc A. Tính xác suất để hiệu 2 số bất kì trong 4 số được chọn không nhỏ hơn 2.
  138. Có 7 tấm thẻ trắng, 9 tấm thẻ màu xanh, 13 tấm thẻ màu vàng.Rút ngẫu nhiên 6 tấm. Tính xác suất có đủ 3 màu
  139. Có 20 chiếc dép (10 đôi khác nhau). tính xác suất khi lấy ngẫu nhiên 6 chiếc sao cho có 2 đôi
  140. Từ một bộ tú lơ khơ 52 quân người ta lấy ngẫu nhiên ra 3 quân bài.
  141. Từ một bộ tú lơ khơ 52 quân người ta lấy ngẫu nhiên ra 3 quân bài.
  142. Bài xác suất trong đề thi thử
  143. Xác suất trong đề thi thử!
  144. Giúp em với ạ.. phần xác suất
  145. Giúp em vơi.... phần xác suất ạ
  146. Phép đếm khó
  147. Ba bài tổ hợp khó
  148. Tính tổng: $S = \frac{{C_8^8}}{{7.8}} + \frac{{C_9^8}}{{8.9}} + \frac{{C_{10}^8}}{{9.10}} + ... + \frac{{C_{2012}^8}}{{2011.2012}}$
  149. Nhị thức newton khó
  150. Xác suất chọn đt hsg tỉnh
  151. Giúp mình giải với
  152. Số khả năng xuất hiện mặt bốn chấm của một con xúc xắc nhiều
  153. Hỏi lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau
  154. 1 bài tổ hợp hay
  155. Hình học phẳng
  156. Hình học phẳng
  157. Bất đẳng thức $A=\frac{x}{x+\sqrt{x+yz}} + \frac{y}{y+\sqrt{