PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Giải bài tập Tích phân


Trang : [1] 2 3 4 5

  1. Topic[Hỏi - đáp] về PP tính tích phân
  2. Tính tích phân : $I = \int\limits_1^2 {\frac{{1 + x{e^x}}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}} dx$
  3. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\sin 3x + 3\sin x}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}\,dx} $
  4. [Câu III] - Đề thi thử số 1
  5. Tính tích phân : $\int_{0}^{1}{(2x^2+x+1).e^{x^2+x+1}} $
  6. Tính tích phân $\displaystyle\int_1^e\dfrac{ln^2x+lnx}{(lnx+x+1) ^3}dx$
  7. Tính tích phân :$I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x\left( {1 + {e^{ - 3x}}} \right)}}} $
  8. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{x + {{\sin }^2}x}}{{1 + \sin 2x}}} dx$
  9. Tính tích phân $I=\displaystyle\int_1^e \dfrac{lnx-1}{x^2-{lnx}^{2}}dx$
  10. Tính tích phân $I=\displaystyle\int_{\frac{1}{e}}^e \dfrac{lnxln(x^2+1)}{x}dx$
  11. Tính tích phân : $ \int_{0}^{2}{\frac{r^2.sin\varphi }{\sqrt{4+r^2}}dr} $
  12. Topic : Phương pháp tính tích phân "ghép"
  13. Tính tích phân $I=\displaystyle\int_0^1 \dfrac{x^5}{\sqrt[5]{(1+x^5)^6}}dx$
  14. Câu III - Đề thi thử ĐH số 2
  15. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}x.\ln \left( {1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right)} dx$
  16. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {c{\rm{os}}\left( {2x} \right).\ln \left( {1 + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}}} \right)} dx$
  17. Tính tích phân $ I =\displaystyle\int_1^6 \dfrac{ln(2+x\sqrt{x+3})}{\sqrt{x+3}}dx$
  18. Tính tích phân $ I =\displaystyle\int_1^e \dfrac{x^2e^{-x}}{(x-2)^2}dx$
  19. Tính tích phân : $I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\frac{{x\ln ({x^2} + 1) - ({x^2} + 1)\ln x}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}}dx} $
  20. Tìm nguyên hàm : $\int \frac{x^{7}}{\left(1+x^{5} \right)^{2}}$
  21. Tính tích phân $ I=\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{{{x}^{2}}\left( 4\ln x+1 \right)+\left( 2x+1 \right).{{\ln }^{2}}x+4x.\ln x}{{{x}^{2}}\left( x+\ln x \right)\ln x}}dx$
  22. Tính tích phân $ \displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{ cos2x + cosx +2}{1+cosx+\sqrt{cosx - cos^2x}}dx$
  23. Tính tích phân $ \displaystyle\int_1^e \dfrac{1-x(e^x-1)}{x(1+xe^xlnx)}dx$
  24. Tìm nguyên hàm : $\int {{x^2}} {e^x}\sin xdx$
  25. Tính tích phân :$I=\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\dfrac{\sin x+\cos x}{3+\sin x}}dx$.
  26. Tìm nguyên hàm $I=\int e^{-\sqrt{x}}dx$
  27. Tính tích phân $I=\int_{0}^{\pi}\sin^6{\frac{x}{2}}dx$
  28. Tính tích phân $ \displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{3}} \dfrac{\sin{x}\cos{x}(\sin{x}+1)}{\sin^6{x}+1}dx$
  29. Câu III - Đề thi thử ĐH số 3 ( Tích phân )
  30. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{x\sin x + \cos x}}{{\cos x\left( {x + \cos x} \right)}}\,dx} $
  31. Tính tích phân $ \displaystyle\int_0^1 \dfrac{a^x(xlna+1)}{(a^x+xlna+2)^2}dx$
  32. Tính tích phân : $I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{{12}}}^0 {\frac{{\cot \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).\sin 2x}}{{2 + \sin 2x}}} dx$
  33. Những bài toán tích phân được sáng tác bởi các thành viên k2pi.net
  34. Tính tích phân $I=\displaystyle \int_{2}^{e}\dfrac{x^2(1+\ln x)^2+\ln^2x(3+2x)+\ln x(2x+1)+x-1}{(x+\ln x+x\ln x)^2}dx$.
  35. Tính Tích Phân: $\int_{0}^{1} \dfrac{3x+4}{(x^2+1)^2}dx$
  36. Câu III - Đề thi thử số 4 ( Tích phân )
  37. Tính tích phân : $I=\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sqrt[3]{{{{\sin }^3}x - \sin x}}}}{{\sin x}}} \cot xdx$
  38. Tính tích phân : $I=\int_{0}^{1}{x^{3}\ln \frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}}dx$
  39. Tính tích phân:$I = \int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{\left( {2{x^2} + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}} $
  40. Tính tích phân $I=\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}{\dfrac{\ln x\left( x\cos x-\operatorname{s}\text{inx} \right)+\operatorname{s}\text{inx}}{{{\left( \ln x.\operatorname{s}\text{inx}+{{x}^{2}}-x \right)}^{2}}}dx}$
  41. Tính tích phân : $I=\int_{2}^{\sqrt{7}}\left(x^{2}+4x+1 \right)dx$
  42. Tính tích phân $ \int_{2}^{5} \dfrac{e^x(3x-1)+\sqrt{x+1}}{ e^x(x-1)+\sqrt{x+1}} dx $
  43. Tính nguyên hàm . $\int \dfrac{dx}{\sqrt{1+e^x}+\sqrt{1+e^{-x}}}$
  44. Tính tích phân $I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\dfrac{1+2\cos x}{(2+\cos x)^2}dx$
  45. Câu III- Đề thi thử đại học toán năm 2013
  46. Tính tích phân.$I=\int_{1}^{e} \dfrac{(1-x \ln x)\ln x \sqrt[4]{ \ln x}}{xe^{2x} \sqrt[4]{e^x}}dx$
  47. Câu III.Đề thi thử số 5
  48. Câu III. Đề thi thử đại học số 3 báo THTT 12/426.
  49. Tìm nguyên hàm : $\int \frac{e^{x+ln(lnx)}+x^{2}}{x.e^{x}}dx$
  50. Câu 4 -đề thi thử lần I của trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
  51. [Câu III] Đề số 3 - toanphothong.vn
  52. Tính tích phân : $\int_{4}^{7}\frac{dx}{\sqrt{(x-4)(7-x)}}$
  53. Tìm nguyên hàm: I=$\int \frac{x-\sqrt{x^{2}+3x+2}}{x+\sqrt{x^{2}+3x+2}}dx$
  54. Tính tích phân:$I=\displaystyle \int _{0}^{1}\dfrac{xe^{2x}+xe^x+1}{e^x+1}dx$
  55. Tính tích phân :$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin x}{1+\cos x \cdot e^x}dx$
  56. Tính tích phân $\int_{1}^{2}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{4}\sqrt{x+1 }}}}dx$
  57. Câu III. Đề thi thử đại học số 6 năm 2013.
  58. Câu 4.Đề thi thử đai học Hồng Đức lần 1-Thanh Hóa
  59. Tính tích phân: $I=\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}}{\dfrac{x\left( c\text{o}{{\text{s}}^{2}}x+\operatorname{s}\text{i nx} \right)-\cos x}{x\cos x\left( 1+x\ln x\cos x \right)}}dx$.
  60. Tìm nguyên hàm $\int \frac{x\left(3cot^{2}2x-cos^{2}x \right)+sinx\left(cosx-xsinx \right)}{2cos4x+1}$
  61. Tính $\int_{0}^{1}\dfrac{x^2dx}{\sqrt{3+2x-x^2}}$
  62. Tính tích phân : $\int_{ln4}^{ln9}\frac{dx}{e^{x}-e^{\frac{x}{2}}}$
  63. Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\ln \sqrt{3}}\left(\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}} \right)dx$
  64. Tính tích phân: $\int_{-1}^{1}ln \left( \sqrt{x^2+a^2} + x \right) dx$
  65. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}(4{{\cos }^2}x - 1)}}{{c{\rm{os}}3x + 4\cos x}}} dx$
  66. Tính tích phân : $I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{{12}}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{2x\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + x}}{{2\cos 2x + 2 + \sqrt 2 (cosx + 3sinx)}}} dx$
  67. Tính tích phân : $I = \int\limits_e^{{e^5}} {\frac{{\ln x}}{{\sqrt {2\ln x - 1} }}} dx$
  68. Tính tích phân : $\int_{e}^{e^{2}}\frac{1}{x^{3}}\left(\frac{1}{2ln ^{2}x}+\frac{1}{lnx} -1\right)dx$
  69. Tính tích phân : $\int_{1}^{2}{\frac{x\left(1+e^{x} \right)+lnx+1}{xlnx+1}}dx$
  70. Tìm nguyên hàm: $\int \cos (\ln{(\tan x)}).dx$
  71. Tính tích phân : Q=$\int_{2}^{3}\frac{1}{\sqrt{(x-1)(4x+7)}}dx$
  72. Câu III-đề thi số 1 thi thử đại học 2013 trường đại học xây dựng Hà Nội
  73. Câu III-đề thi số 2 thi thử đại học 2013 trường đại học xây dựng Hà Nội
  74. Câu III. Đề thi thử số 7 của k2pi.net
  75. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx} $
  76. Tính tích phân: $I = \int\limits_0^4 {\frac{{\log _2 (x + 1)dx}}{{\sqrt {1 + 2x} }}} $
  77. Tính tích phân : $\int_{0}^{ln2}\frac{2e^{3x}+e^{2x}-1}{e^{3x}+e^{2x}-e^x+1}dx$
  78. Tính tích phân : $\int\limits_1^e {\frac{{x{e^x} + 1}}{{x{{\left( {{e^x} + \ln x} \right)}^2}}}} dx$
  79. Tính tích phân $I = \mathop \smallint \limits_1^4 \sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x + {e^x}}}{{\sqrt x . {e^{2x}}}}} dx$
  80. Tìm $ I=\displaystyle \dfrac{\ln^2 x}{x^2.\sqrt{1+\ln x}}$
  81. Tính tích phân : $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\cos 2x}{(1+\sin 2x).\cos (x-\frac{\pi }{4})}dx}$.
  82. Tính tích phân : $I=\int_{0}^{\ln 2} \frac{1-e^{2x}}{e^{3x}-e^{x}+e^{-x}}dx$
  83. Tìm nguyên hàm : $I=\int\frac{1}{x^{5}-1}dx$
  84. Tính tích phân : $I=\int_{1}^{e^{2}}\frac{1+\ln x\left(3+2\ln x \right)}{x\left(1+\sqrt{2+\ln x} \right)}dx$
  85. Tính tích phân : $I=\int_{0}^{4}\frac{x+1}{\left( 1+\sqrt{1+2x}\right)^{2}}dx$
  86. Câu III-Thử sức trước kì thi đề số 4 của THTT
  87. Tính tích phân : $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{9\cos 2x-4\sin 2x+2}$
  88. Tính tích phân: $I= \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{1}{(1+ \sqrt{x})^2}dx.$
  89. Tìm nguyên hàm của hàm số:$y=\frac{1-x^2}{x+x^3}$ trên đoạn $[1;8]
  90. Câu III. Đề thi thử số 8 của k2pi.net
  91. Tính tích phân: $$I=\int_0^1 \frac{(x-1)^2ln(x^2+1)dx}{e^x}$$
  92. Tìm nguyên hàm: $I=\int \frac{x}{\sqrt[3]{x+3}}dx$
  93. Tính tích phân :$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sin x}{(sin x+cos x)^3}dx$
  94. Tính : $I=\int_{4}^{5} \frac{\sqrt{\ln (12-x)}}{\sqrt{\ln (3+x)}+\sqrt{\ln (12-x)}}dx$
  95. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {\frac{{{\rm{cos}}x}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + }}\cos x}}} \right)}^2}} dx$
  96. Tính nguyên hàm : $I=\int \frac{x^{2}}{(x\sin x+\cos x)^{2}}$
  97. Câu III. Đề thi thử chuyên Thái Nguyên
  98. Tính tích phân: $\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{\sin x\sin 2x}}{{1 + \cos x + \sin x + \sin x\cos x}}} dx$
  99. Tính tích phân : $I=\int_{1}^{2}\left(1-\frac{1}{x^{2}} \right)e^{x}dx$
  100. Tính tích phân : $I=\int_{1}^{2}\frac{dx}{x^{2}\sqrt[3]{1+x^{3}}}$
  101. Tính tích phân
  102. Câu 3 đề thi thử Đại Học môn Toán(hoanghai1195-k2pi.net)
  103. Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\Pi }{6}}\frac{x^2}{(xsinx+cosx)^2}dx$
  104. Tính tích phân: $I=\int_1^2 \frac{xln(x)}{(x^2+1)^2}dx$
  105. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{x\left( {2{{\sin }^2}x + 1} \right) + \cos x + 1}}{{\sin 2x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{os}}2x + \cos x + 2}}} dx$
  106. Câu 4 đề ôn tập môn Toán toantuoitre.eazy.vn
  107. Tính tích phân: $ \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{\sin{2x} - 2 . \sin{x}} dx $
  108. Tính: $\ I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sin \left(\frac{3x}{2}-\frac{\pi }{4} \right)}{\sin \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4} \right)}\mathrm{dx}$
  109. Tính $\ J=\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{\sin ^{2}x}{\cos ^{3}x\cos \left(x+\frac{\pi }{4} \right)}\mathrm{dx}$
  110. Tính tích phân:$I=\displaystyle\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}sin x\sqrt{sin 2x}$
  111. Tính tích phân: $I=\int_{0}^{1}x^2\sqrt{1-x^4}dx$
  112. Tìm nguyên hàm : $\ I=\int \cos 2x\left(\sin ^{6}x+\cos ^{6}x \right)dx$
  113. Tính tích phân: $I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\sin 2x + \cos 2x}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm inx} + \cos x + 1}}} dx$
  114. Tính tích phân : $I=\int_{-3}^{-2}\frac{dx}{\left(x+1 \right)\sqrt{\left(x^{2}-2x-3 \right)^{3}}}$
  115. Tính tích phân: $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sqrt {\cos x} - \sqrt {\sin x} } \right)dx} $
  116. Cho $a>0$, tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(d):y = \frac{{a^2 - ax}}{{1 + a^4 }},\,\,(C):\,\,y = \frac{{x^2 + 2ax + 3a^2 }}{{1 + a^4 }}$. Tìm $a$ để $S$ đạt giá trị lớn nhất.
  117. Tính TP : $I = \int\limits_{\sqrt 2 }^{\sqrt 5 } {\left( {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} + x} \right){e^{\sqrt {{x^2} - 1} }}dx} $
  118. Câu III - Đề thi thử ĐH số 5 năm 2013 (tạp chí TH&TT)
  119. Câu III - Đề thi thử ĐH số 09 (www.k2pi.net)
  120. Câu 3- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 - 2013 Diễn đàn Toantuoitre.Eazy.Vn
  121. Tính tích phân: $I = \int\limits_0^{\frac{{{\pi ^2}}}{4}} {\frac{{dx}}{{1 + \sin \sqrt x }}} $
  122. Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1+\sin 2x}{2\sin x.\cos^ 3x+\cos^ 4x}\mbox{dx}$
  123. Tính tích phân:$I = \int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} } {\frac{{\left( {x - 1} \right)\sin \left( {\ln x} \right) + xcox\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} $
  124. Tính nguyên hàm: $\displaystyle\int \dfrac{x^4-1}{x(x^4-5)(x^5-5x+1)}dx$
  125. Tính Tích phân sau : $I=\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{4}} \dfrac{dx}{\cos x\sqrt{2+ \sin2x}}$.
  126. Tính tích phân sau: $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln \left[ {\frac{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^{1 + \sin x}}}}{{1 + \sin x}}} \right]{\rm{d}}x}$
  127. Tính tích phân: $I = \int\limits_0^1 {\frac{{x^2 + \sqrt x }}{{\sqrt {1 + x\sqrt x } }}} dx$
  128. Tìm nguyên hàm: $\int \frac{x(3cot^22x-cos^2x)+sinx(cosx-xsinx)}{2cos4x+1}dx$
  129. Tính tích phân : $I=\displaystyle\int_{0}^{\pi}\dfrac{x\sin x}{1+\cos ^2x}dx$
  130. Câu 4 - Tích phân. Thi thử lần 1 chuyên Lam Sơn
  131. Tính tích phân: $I=\int _{0}^{\dfrac{\pi}{4}} \dfrac{(\sin x+\cos x)\sqrt{\sin 2x}}{(\sin x - \cos x)^3}dx$
  132. Tính tích phân sau $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{ln\left(cosx \right)}d\left(x \right)$
  133. Tính tích phân :$\int\limits_0^1 {\frac{{1 + (2 + x)x{e^{2x}}}}{{1 + x{e^x}}}} dx$
  134. Tính diện tích hình phẳng $D$ giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2}{2}$ và $y=\dfrac{x^3}{x+1}$.
  135. Tính tích phân : $$\displaystyle\int_{1}^{e}\dfrac{1-x(e^x-1)}{x(1+xe^x\ln x)}dx$$
  136. Câu 4:Tính tích phân: $I=\int_{0}^{ln4} (e^x+\frac{1}{\sqrt{e^x}+2})dx$
  137. Câu 4 - Đề thi thử A-A1_Yêu Toán Học_Lần 1_2013
  138. Câu 4 - Tích phân. Thi thử lần 1 chuyên ĐH Vinh
  139. Tính tích phân : $I = \displaystyle\int_{\sqrt 3 }^{2\sqrt 2 } \frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}\left( {1 + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } \right) + 3} }}.$
  140. Tính tích phân: $\int\limits_1^2 {\frac{{x + \sqrt {x - 1} }}{{x^2 - x + 1}}} dx$
  141. Cho tích phân $I_n=\int_{0}^{\pi } \frac{sin2nx}{a-2cos2x}dx , n\in N$ Tìm a sao cho $ I_{2006}, I_{2007}, I_{2008}$ theo thứ tự tạo thành cấp số cộng
  142. Tính tích phân: $\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {(\sin 5x\cos x)} e^{\cos ^2 x} dx$
  143. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(C): y = 4^x - 3.2^x $ và các tiếp tuyến của $(C)$ tại các điểm có tung độ $y= - 2$.
  144. Câu 3 - Tích phân. Thử sức THTT tháng 3
  145. Tính tích phân : $\displaystyle\int_{1}^{e}{\frac{2lnx-ln^{2}x}{x\left(x+lnx \right)}}dx$
  146. Câu III-đề thi thử Đại Học số 10(k2pi.net)
  147. Tính tích phân : $I=\displaystyle \int_{-1}^{1} \ln \left(\frac{x+ \sqrt{1+x^2}}{x+2} \right)dx$
  148. Tính tích phân: $I=\int_{1}^{e} \sqrt[3]{e^{3x}+1}e^{2x}dx$
  149. Tính tích phân: $I=\int_{\sqrt{3}}^{2\sqrt{2}} \dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}dx$
  150. Tính tích phân: $I=\int_{0}^{1} \dfrac{1}{1+\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}dx$
  151. Tính tích phân $I=\int_{1}^{e}\dfrac{2\ln x-\ln ^{2}x}{x(x+\ln x)}dx$
  152. Tính tích phân: $I = \int\limits_e^{e^2 } {\frac{{dx}}{{x\ln x\sqrt {3 + \ln ^2 x} }}} $ (Đề thi thử liên trường Châu Đức BRVT)
  153. Tính tích phân: $\int_{\sqrt{3}}^{2\sqrt{2}}$$\frac{dx}{x^2+\frac{ 1}{x^2}.\left(1+\sqrt{\left(1+x^2 \right)^{3}} +2 \right)}$
  154. Tính tích phân:$I = \int\limits_1^2 {\sqrt {\frac{{x - 1}}{{3 - x}}} dx} $
  155. Quý Thầy cô cho em hỏi Thầy em bắt viết như thế có đúng không?
  156. Tính tích phân: $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos (x - \frac{\pi }{4})\ln (3 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm in2}x)dx} $
  157. Tính tích phân sau $\int \frac{sinx+cosx}{2sin^{2}x-4sinx.cosx+5cos^{2}x}dx$
  158. Tính: $$f(t)=\int\limits_0^1\dfrac{\ln(1+tx)}{x^2+1},\;\ ;\; (t\in\mathbb{R})$$
  159. Tính tích phân $I = \int_0^3 {{x^3}} .\sqrt {{x^3} + 1} dx$
  160. Câu 3 : đề thi thử đại học
  161. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln } \left[ {\frac{{{{\left( {1 + sinx} \right)}^{1 + cosx}}}}{{1 + cosx}}} \right]dx$
  162. Tính tích phân $I=\int_{1}^{2} \dfrac{dx}{x+e^x}$
  163. Tính diện tích phần hình tròn:${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=8$ nằm phía trên đường cong...
  164. Tính tích phân $\int_{-2}^{2}\left(x^5+x^2 \right)\sqrt{4-x^2}dx$
  165. Tính tích phân $I=\int_{0}^{1} \sqrt{x^4+3x^3} dx$
  166. Tính tích phân sau$I=\int_{\frac{1}{2}}^{2}(x+1+\frac{1}{x})e^{x+ \frac{1}{x}}dx$
  167. Tính nguyên hàm: $$\displaystyle \int \frac{1} {x(x^2+x+1)} dx$$
  168. Tính tích phân $\int_{0}^{1}\frac{dx}{\left(1+x^3 \right)\sqrt[3]{1+x^3}}$
  169. Tính tích phân: $\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{x\sin (2x + \frac{\pi }{3})}}{{\cos x}}} dx$
  170. Tính tích phân:$\int\limits_2^3 {\frac{{2x^3 .e^{ - x^2 } }}{{\left( {x^2 - 1} \right)^2 }}dx} $ (Càng nhiều cách càng tốt)
  171. Tính I=$\int_{0}^{\pi /2}\frac{\sin x-\cos x+1}{\sin x+2\cos x+3}dx$
  172. Tính tích phân: $\int_{\frac{-\pi} {4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sinxdx}{\sqrt{1+x^2} +x}$
  173. Tính tích phân $I=\int_1^e \dfrac{lnx-1}{ln^2x-x^2}dx $
  174. Tính tíchphân:$I = \int\limits_0^{\ln \frac{{\sqrt 5 + 1}}{2}} {\frac{{(e^x + e^{ - x} )dx}}{{\sqrt {e^{2x} + e^{ - 2x} - 1} }}} $
  175. Tính tích phân: $I=\int_{\frac{\pi} {6}}^{\frac{\pi} {4}}\frac{\cos^2x}{sin^3x.sin(x+\frac{\pi} {4})}dx$
  176. [Câu III] Đề thi thử ĐH môn Toán số 11.
  177. Tính tích phân:$\int\limits_0^1 {\frac{{\ln (2x + 1)}}{{x^3 + 6x^2 + 12x + 8}}dx} $
  178. Tích tích phân: $I=\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{\sin x\sin 2x}}{{1 + \cos x + \sin x + \sin x\cos x}}} dx$
  179. Tính tích phân $I=\int\limits_{ - \frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{x - \cos ^3 x}}{{3 - 2\cos 2x}}dx} $
  180. Tính tích phân : $\int_{0}^{1}\frac{x^6}{x^{12}+1}dx$
  181. Tính tích phân:$I = \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{x^2 - 1}}{{\left( {x^2 + 5x + 1} \right)\left( {x^2 - 3x + 1} \right)}}} dx$
  182. Tính tích phân: $I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {\frac{{x - 1}}{{(x^2 - 2x)(x^2 - 2x + 2)}}} dx$
  183. Tìm nguyên hàm $I = \int\frac{x(3cot^2{2x}-cos^2x)+sinx(cosx-xsinx)} {2cos4x+1}dx$
  184. Tính thể tích vật nằm giữa 2 mặt phẳng $x=0$ và $x=\pi $ thỏa mãn một số điều kiện
  185. Câu 4 - Đề thi thử A-A1_Yêu Toán Học_Lần 2_2013
  186. Tính tích phân:$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin x}}{{\sqrt {3 + \sin 2x} }}dx} $
  187. Tính tích phân $\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\cos ^3 x.\cos (\frac{\pi }{3} - x).\cos (\frac{\pi }{3} + x).dx} $
  188. Tính tích phân:$\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{\sin x - 2\cos x}}{{3\sin ^2 x + 2\sin 2x}}} dx$
  189. Tính tích phân:$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos 3x - \cos x}}{{\sqrt {4\sin ^2 x + 3\cos ^2 x} }}} dx$
  190. Tính tích phân: $I = \int\limits_0^1 {\frac{{\ln (1 + 2^x )^3 }}{{2^x }}} dx$
  191. Tính tích phân:$I = \int\limits_1^2 {\frac{{\sqrt {x^3 + 1} }}{x}} dx$
  192. Tính min và max của hàm số : $f(x)=\int\limits_0^x {\frac{{t - 1}}{{\sqrt {t^2 + 1} }}dt} ;x \in [0,\sqrt 3 ]$
  193. Tính tích phân sau:$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}ln(1+sinx)dx$
  194. Tính tích phân: $\int^\sqrt{7}_{0}\dfrac{x^3dx}{\sqrt[3]{1+x^2}}.$
  195. Tính tích phân sau: $I=\int_{-2}^{2}(\frac{\sqrt{2013+x}+\sqrt{2013-x}}{2014^x+1})dx$
  196. Tính tích phân sau: $I=\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{dx}{\sqrt[2013]{sin^{2012}xcos^{2014}x}}$
  197. Tích phân thi thử chuyên PBC lần 1
  198. Tính tích phân: $\int_{0}^{1}(2x^2+x+1)e^{x^2+x+1}\text{d}x$
  199. Tính tích phân: $I = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{{2\pi }}{3}} {\frac{{x + (x + \sin x)\sin x}}{{(1 + \sin x)\sin ^2 x}}} dx$
  200. \[\int_1^2 {\frac{1}{{{x^3}\sqrt[7]{{{{\left( {{x^7} + 1} \right)}^5}}}}}dx} \]
  201. Tính tích phân : $I=\int_0^1 \dfrac{x^2.e^{2x} dx}{x.e^x +1}$
  202. Tính tích phân: $I = \int\limits_1^e {\frac{{1 - \ln x}}{{x\left( {x + \ln x} \right)}}dx} $
  203. Tính tích phân:$I = \int\limits_0^1 {\left( {2x^3 - x} \right)\ln \left( {x^6 + 1} \right)dx} $
  204. Tính tích phân: $\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\sin ^3 x + \cos ^3 x}}{{\sin ^4 x - \sin ^2 x + 1}}dx} $
  205. Tính tích phân: $I = \int\limits_2^5 {\frac{{e^x \left( {3x - 2} \right) + \sqrt {x - 1} }}{{e^x \left( {x - 1} \right) + \sqrt {x - 1} }}} dx$
  206. Tính tích phân: $I = \int\limits_4^5 {\frac{{3x^2 + 1}}{{x^3 - 2x^2 - 5x + 6}}dx} $
  207. Tính tích phân: $I = \int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x^2 \sqrt {x^2 + 1} }}} $
  208. Tính tích phân: $I = \int\limits_1^e {\frac{{\left( {x + 1} \right)dx}}{{x(1 + x.e^x )}}} $
  209. Tính $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{cos2x}{1+(sinx)^{2}}dx$
  210. Tính tích phân: $\int\limits_1^4 {\sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x + {e^x}}}{{\sqrt x {e^{2x}}}}} dx} $
  211. Tính tích phân sau: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{2014}xdx$
  212. Câu 4:Tính tích phân: $$I= \int^{1}_{0} \left( \sqrt[3]{2x-1}+\frac{e^x-1}{1+x.e^x} \right) dx$$
  213. Tính tích phân:$I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm in4}x}}{{\sqrt {5 - 4\sin x - \cos ^2 x} + \cos x}}} dx$
  214. Tính tích phân:$I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {e^{\cos x} .\sin } \frac{{3x}}{2}.\cos \frac{x}{2}dx$
  215. Tính tích phân: $I = \int\limits_{\sqrt 2 }^{\sqrt {e + 1} } {\frac{{2x^3 - x^2 + 1}}{{x^2 - 1}}} .\ln \left( {x^2 - 1} \right)dx$
  216. Tính tích phân $I=\displaystyle\int_0^1\dfrac{dx}{(1+x^3)\sqrt[3]{1+x^3}}$
  217. Tính tích phân: $I=\int \frac{(cosx)^4}{(sinx)^4+(cosx)^4}dx$
  218. Chứng minh phương trình có nghiêm (liên quan tích phân)
  219. Cho tổng $T = C_{2013}^0 + \frac{1}{2}C_{2013}^1 + \frac{1}{3}C_{2013}^2 + ... + \frac{1}{{2013}}C_{2013}^{2012} + \frac{1}{{2014}}C_{2013}^{2013}$. Tính tích phân liên quan.
  220. Tính tích phân:$\int\limits_{ - 1}^2 {\sqrt {x + 2} \left[ {\ln \left( {\sqrt {x + 2} + 1} \right) - 1} \right]} $
  221. Tính tích phân: $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin ^3 x + \sin 2x\cos x + 4}}{{\left( {1 + \cos x} \right)^2 }}dx} $
  222. Tính tích phân:$I = \int\limits_1^e {\left( {\frac{{\sqrt x \ln x}}{{1 + \ln x}}} \right)^2 dx} $
  223. Tính tích phân: $I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\sin 2x + \cos 2x}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm inx} + \cos x + 1}}} dx$
  224. Tính tích phân $$\int_{1}^{2}{\frac{2\left(1+xe^{x} \right)+x^{2}e^{x}}{x^{2}\left(2+xe^{x} \right)^{2}}}dx$$
  225. Tính tích phân $\int_{0}^{1}{\frac{x^{4}+1}{x^{6}+1}}dx$
  226. Tính tích phân $I=\int_{0}^{1}\dfrac{1}{\sqrt{(5x+4)^3.3x+1}}$
  227. Tính tích phân $I=\int_{1}^{e}\dfrac{2x^2+x(1+2lnx)+lnx^2}{x^2+xl nx}$
  228. Tìm nguyên hàm :$I=\int \frac{1-sinx}{1+sịn^{2}x}dx$
  229. Tính tích phân $I=\int_{0}^{1}\frac{x^{2}}{x^{4}+1}dx$
  230. Tìm nguyên hàm của $\int \frac{(1+sinx)e^x}{1+cosx}$
  231. Tính nguyên hàm: $\int \dfrac{(\sqrt{x}+x)dx}{e^x}$
  232. Câu 4: Đề thi thử ĐH
  233. Tính tích phân $I = \int\limits_{{e^{ - 1}}}^e {\frac{{\ln x.\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}} dx$
  234. Tính tích phân $\int_{0}^{\sqrt{3}}\left(\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{ \sqrt[8]{x^2+1}}\right)^4dx$
  235. Tính tích phân : $$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{x^2}}}{{1 + {{(x + \sqrt {{x^2} + 1} )}^3}}}} dx$$
  236. Tính tích phân: $I = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {\frac{{x.dx}}{{3x^2 - 2 + 4\sqrt {x^2 - 1} }}} $
  237. Tính tích phân:$I = \int\limits_{\frac{\pi }{8}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\cot x - \tan x}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm in2x}{\rm .cos}\left( {{\rm 2x - }\frac{\pi }{4}} \right)}}} dx$
  238. Tính tích phân $I = \int_1^2 {\frac{{dx}}{{2 + \sqrt x + \sqrt {1 + x} }}} $
  239. Tính tích phân $I= \int_{\frac{3\pi }{2}}^{\frac{5\pi }{2}}\frac{cos2x}{cosx-\sqrt{3}sinx}$
  240. Tính tích phân $I = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \frac{{{x^8}}}{{{e^x} + 1}}dx$
  241. Tính tích phân $I=\int_{0}^{1}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[4]{{\left(x^{2}+1 \right)^{7}}}}dx$
  242. Tính tích phân $I = \displaystyle \int_0^2 \dfrac{1}{2x + \sqrt{3x^2 + 4}}dx$
  243. Tính nguyên hàm $I = \displaystyle \int \dfrac{\sqrt[3]{x - x^3}}{x^4}dx$
  244. Tính tích phân $I=\int_{1}^{\ln2}e^x\left(1-\frac{1}{x}+\frac{1}{ x^2}\right)dx$
  245. Tính tích phân: $$I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x-{{e}^{2x}}}{x.{{e}^{x}}+{{e}^{2x}}}dx}$$
  246. Tính tích phân: $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{dx}{\sin x+2\cos x}}$
  247. Tính tích phân: $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{\ln \left( 1+x \right)}{{{x}^{2}}+1}dx}$
  248. Tính tích phân:$I = \int\limits_1^e {\frac{{x\ln x}}{{\left( {\ln x + x + 1} \right)^3 }}} dx$
  249. Tính tích phân:$I = \int\limits_1^e {\frac{{x - 1}}{{x\left( {x - \ln x} \right)^2 }}} dx$
  250. Tính tích phân: $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\left( {x + 2\sin x - 3} \right)\cos x}}{{\sin ^3 x}}dx} $