PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Giải toán Khảo sát hàm số


Trang : [1] 2

  1. Bài 13 trong tập đề luyện thi ĐH
  2. Tìm M thuộc (C) để tiếp tuyến cắt tiệm cận và tam giác IJK có S nhỏ nhất
  3. [Câu I.2] - Đề thi thử số 1
  4. Tìm trên đồ thị (C) các điểm M,N sao cho các tiếp tuyến với (C) tại M,N song song với nhau, đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này là lớn nhất.
  5. Tìm $m$ để hàm số $y=x^3-3mx^2+3(2m+3)x+1$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài cho trước.
  6. Tìm đạo hàm của hàm số: y = arccos x.
  7. Câu I - Đề thi thử ĐH số 2
  8. Bài toán tìm điều kiện để hệ số góc tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện cho trước
  9. Câu I.2 - Đề thi thử ĐH năm 2013 - 12C1.trường Đặng Thúc Hứa
  10. Câu I - Đề thi thử ĐH số 3 (Khảo sát hàm số )
  11. Câu I - Đề thi HSG Tỉnh Vĩnh Phúc
  12. Chứng minh với mọi m thuộc $(-1;1)$thì (C) cắt (T) tại 4 điểm phân biệt.
  13. Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn$x_{1}<x_{2}<1<x_{3}$
  14. Tìm $m$ để tiếp tuyến của $(H)$ tại $A,B$ cắt nhau tại điểm $C$ sao cho tam giác $ABC$ đều.
  15. Câu I - Đề thi thử số 4 ( KSHS )
  16. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\frac{{2x - 1}}{{2x + 1}}$ cắt hai trục toạ độ tại Avà B sao cho tam giác OAB cân
  17. Câu 1 - Đề thi thử Đại học của Chuyên Thái Ngọc Hầu-An Giang
  18. Tìm $m$ để hàm số đạt cực tiểu tại các điểm A , B sao cho điểm $M(-1;5)$ nằm trong đoạn thẳng $AB$
  19. Tìm $m$ để đường thẳng $y=\dfrac{x}{2}+m$ cắt đồ thị $(C)$ tại $A,B$ sao cho giao điểm của hai tiếp tuyến tại $A$và $B$ với đồ thị $(C)$ cách $O$ một khoảng bằng $\dfrac{3}{2}$.
  20. Câu I- Đề thi thử đại học toán năm 2013
  21. Câu I-Đề thi thử đại học lần I 2012 trường THPT Nam Khoái Châu-Hưng Yên
  22. Câu I.1-Đề kiểm tra đội tuyển HSG-trường THPT Hà Huy Tập lần 1
  23. Tìm trên (C) 2 điểm A,B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này đạt giá trị lớn nhất
  24. Câu I.Đề thi thử số 5
  25. Tìm 2 điểm A,B thuộc 2 nhánh của đồ thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại 2 điểm đó cắt đường tiệm cận tạo 1 hình thang
  26. Câu 2.1-Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh năm 2012-2013
  27. Câu I-Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thái Bình năm 2012-2013
  28. [HSG Gia Lai năm 2013] Câu phương trình hàm .
  29. Tiếp tuyến cách gốc toạ độ 1 khoảng bẳng
  30. Tiếp tuyến cắt 2 đường tiệm cận tại 2 điểm C,D sao cho 3 điểm C,O,D thẳng hàng
  31. Câu I.1 - Đề thi HSG Tỉnh Nghệ An năm 2012-2013
  32. Câu I. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2013.
  33. Câu I. Đề thi thử đại học số 3 của THTT 12/426
  34. Tìm $m$ để đường thẳng $ y=-m+x $ cắt đồ thị tại 2 điểm $A,B$ sao cho $I$ trung điểm của $AB$
  35. Câu I.Đề thi thử lần 1 của trường THPT Lý Thái Tổ
  36. Câu 1 -đề thi thử lần I của trường THPT Nguyễn Dình Chiểu
  37. Câu 9b -đề thi thử lần I của trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
  38. [Câu I] Đề số 3 - toanphothong.vn
  39. Bài toàn liên quan đến hàm số $y=\frac{3x-2}{x-2}$
  40. Câu 1-đề thi thử đại họctháng 12-2012
  41. Câu I đề thi thử đại học số 6 năm 2013.
  42. Câu VIIb. Đề thi thử đại học số 6 năm 2013.
  43. Câu I.Đề thi thử đai học Hồng Đức lần 1-Thanh Hóa
  44. Câu 9b.Đề thi thử đai học Hồng Đức lần 1-Thanh Hóa
  45. Câu 1. Đề thi lần 1 khối A của Lý Thái Tổ Bắc Ninh năm 2013.
  46. Câu I-đề số 1 thi thử đại học 2013 trường đại học xây dựng Hà Nội
  47. Câu I-đề số 2 thi thử đại học 2013 trường đại học xây dựng Hà Nội
  48. Câu I. Đề thi thử số 7 của k2pi.net
  49. Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ (*) và hai điểm $A(3;0)$,$ B(-1;2)$. Tìm tọa độ điểm $M $ trên$(C) $ sao cho tiếp tuyến của $(C) $ tại $M$ cũng là trung tuyến của tam giác $MAB$.
  50. Bài toán liên quan tới hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$
  51. Cho họ đồ thị $(Cm) : y = \frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}(\sin m+\cos m){{x}^{2}}+\frac{3}{4}x.\sin 2m$ . Giải các yêu cầu liên quan.
  52. Câu hàm số mới trong đề thi thử Chuyên Lý Tự Trọng
  53. Thảo luận bài toán tìm M để kẻ được $2$ tiếp tuyến tới $(C_m)$
  54. Câu 1-Thử sức trước kì thi đề số 4 của THTT
  55. Câu I [Đề thử sức Nguyễn Khuyến]
  56. Câu I. Đề thi thử số 8 của k2pi.net
  57. Bài tập liên quan đến cực trị hàm số bậc ba nằm về hai phía của đường tròn : $(C): x^{2}+ y^{2} - 2mx -4my +5m^{2} - 1 =0$
  58. Bài toán khảo sát và biện luận số tiếp tuyến đến đồ thị : $(C) : y=x^3+3x^2+1$
  59. Câu I. Đề thi thử chuyên Thái Nguyên
  60. Cho hàm số $y=x^4-(3m+2)x^2+3m+1 (1)$ Tìm m để đường thẳng $d: y=-1$ cắt đồ thị hàm số $(1)$ tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2
  61. Cho hàm số: $y=m{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x+2$ có đồ thị là (C).Giải các yêu cầu liên quan.
  62. Câu 1 đề thi thử Đại Học môn Toán(hoanghai1195-k2pi.net)
  63. Cho hàm số: $y=x^3+ax^2+bx+c (c<0)$ có đồ thị $(C)$ biết : $(C)$ cắt $Oy$ tại $A$ và có đúng $2$ điểm chung với $Ox$ là $M, N$. Tiếp tuyến tại $M$ đi qua $A$.
  64. Tìm $m$ để đồ thị $(C)$ cắt $(d_m)$ tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị ?
  65. Câu 1 đề ôn tập môn Toán toantuoitre.eazy.vn
  66. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm $ M$ thoả mãn yêu cầu của đề bài.
  67. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : $x=\frac{m}{\left|x^{2}-3x \right|}$
  68. Cho hàm số $y=x^4-2x^2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của (C).
  69. Câu I - Đề thi thử ĐH số 5 năm 2013 (tạp chí TH&TT)
  70. Câu I - Đề thi thử ĐH số 09 (www.k2pi.net)
  71. Câu 1- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 - 2013 Diễn đàn Toantuoitre.Eazy.Vn
  72. Câu 1 - KSHS. Thi thử lần 1 chuyên Lam Sơn
  73. Tìm trên đồ thị $y= \dfrac{x + 1}{x + 2}$ hai điểm $M, N$ sao cho tiếp tuyến tại $M, N$ song song với nhau.
  74. Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x-2}$ (C). Tìm tọa độ các điểm M thuộc (C) sao cho $OM+MA=4$, trong đó $O$ là gốc tọa độ và $A(2;2)$. (Đề thi thử KHTN đợt 3)
  75. Cho hàm số:$y = x^3 - mx^2 + 2x - m$ có đồ thị là (C).Tìm $m$ để $(C)$ có hai tiếp tuyến vuông góc với $d: x+2y=0$ và hai tiếp điểm tương ứng đối xứng qua $I(1;-3)$.
  76. Cho hàm số $y = \frac{{mx - m + 1}}{{x - 1}}$ có đồ thị $(C)$. Tìm $m$ sao cho $d: y = 2x$ cắt $(C)$ tại hai điểm $A, B$ thoả mãn $AB$ có độ dài nhỏ nhất.
  77. Cho hàm số $y = \frac{{2x + m}}{{mx + 1}}$ ( m là tham số) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$
  78. Câu 1 - Đề thi thử A-A1_Yêu Toán Học_Lần 1_2013
  79. Câu 1 - KSHS. Thi thử lần 1 chuyên ĐH Vinh
  80. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$.Tiếp tuyến $d$ của $(C)$ tại điểm $A$ còn cắt $(C)$ ở $B$ thoả mãn trung điểm $AB$ thuộc trục tung, tìm điểm $A$.
  81. Câu 1 - KSHS. Thử sức THTT tháng 3
  82. Câu I-đề thi thử Đại Học số 10(k2pi.net)
  83. Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị là (C). Tìm trên $d: x + 3y – 1 = 0$ các điểm từ đó dựng đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau một góc có cosin bằng 4/5.
  84. Cho hàm số y=$x^{3}+ax^{2}+bx+c$ (C) biết rằng (C) giao Ox tại 2 điểm phân biệt M,N và giao Oy tại P.Tiếp tuyến của (C) tại M đi qua P.Tìm a,b,c để diện tích MNP=1
  85. Cho hàm số $y=(x-a)(x-b)(x-c)$ với $a<b<c$. Chứng minh rằng hàm số luôn đạt cực trị tại 2 điểm $x_1, x_2$ thoả mãn điều kiện $a<x_1<b<x_2<c$
  86. Cho hàm số $y=x^3-3mx+1$ có đồ thị là(C).Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt $x_1,x_2, x_3$ trong đó có 1 nghiệm âm và 2 nghiệm dương. Chứng minh rằng :
  87. TOPIC Tương giao của đồ thị hàm số bậc 4 với đường thẳng
  88. Câu 1 : đề thi thử đại học
  89. Cho hàm số:$y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-2$ (C) . 2/Tìm a sao cho (C) và (P):$y={{x}^{2}}+ax-a-1$ có đúng 3 giao điểm.
  90. Tìm điểm $M$ trên đồ thị $(C)$ sao cho tổng khoảng cách từ $M$ đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất.
  91. Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị $(C)$ một điểm sao cho khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất.
  92. Bài toán liên quan đến tiếp tuyến đồ thị hàm số: $y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}$
  93. Cho hàm số: $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có đồ thị (C). Tìm k sao cho...
  94. Tìm m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại $A$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{1} {3}$ .
  95. [Câu I] Đề thi thử ĐH môn Toán số 11.
  96. Cho (C):$\frac{2x+1}{x-1}$ và $A(-2;5)$. Xác định đường thẳng (d) cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho tam giác ABC đều
  97. Cho hàm số (C) $y=\frac{2x}{x+2}$.viết pt tiếp tuyến với đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ I(-2;2) đến tiếp tuyến đó là lớn nhất.
  98. Câu 1 - Đề thi thử A-A1_Yêu Toán Học_Lần 2_2013
  99. Cho hàm số : $f(x) = \frac{1}{{18}}x^3 + ax^2 + bx + c$ có đồ thị là (C). Giải các yêu cầu liên quan
  100. Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$. Tìm điểm M trên đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa độ là ngắn nhất.
  101. KSHS Thi thử chuyên PBC lần 1
  102. Với giá trị nào của $x$ thì đồ thị nằm trên tiếp tuyến và nằm dưới tiếp tuyến
  103. Hãy viết phương trình đường thẳng (d) thỏa mãn điều kiện cho trước
  104. Cho hàm số $y = \frac{{mx^3 }}{3} - 5x^2 + mx + 9\,\,\left( 1 \right)$ (1) (m: là tham số khác 0). Giải các yêu cầu liên quan
  105. Cho hàm số $y = \frac{{3x - 2}}{{x - 2}}\,\,\,\left( 1 \right)$. Giải các yêu cầu liên quan
  106. Cho hàm số : $y=(x+1)^{2}(x-1)^{2}$ (C) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm cực đại của đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ 2 điểm cực tiểu của đồ thị (C) đếnn (d) nhỏ nhất
  107. Gọi (C) là đồ thị hàm số y=$x^{3}-2005x$,M$_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ bằng 1.Tiếp tuyến của (C) tại M$_{1}$ cắt (C) tại M$_{2}$ khác M$_{1}$
  108. Tìm trên đồ thị hàm số : $y=-x^3 + 3x^2 -3$
  109. Tìm quỹ tích trung điểm I của AB khi k thay đổi
  110. Cho hàm số: $(C): y=-x^3+3x^2-2$ 1).Tìm $m$ để $y=m(x-2)+2$ cắt $(C)$ tại 3 điểm phân biệt $A(2; 2), B, C$ sao cho $\Delta MBC$ cân tại $M\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{2} \right)$.
  111. Tìm các giá trị k thỏa mãn yêu cầu bài toán
  112. Cho hàm số: $y =x^3+(2m-1)x^2+(m^2-2m-1)x-m^2+1. (Cm)$ . Giải các yêu cầu loiên quan
  113. Cho hàm số: $y=x^4-2m^2.x^2+8 (Cm)$. Giải các yêu cầu liên quan
  114. Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$ (C). Tìm 2 điểm A,B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn AB bằng $4\sqrt{2}$
  115. Cho hàm số $y=3x-x^3$ (C). Tìm trên đường thẳng $y=-x$ các điểm mà từ đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới (C).
  116. Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-\frac{1}{2}(2m+3)x^2+(m^2+3m)x+2$
  117. Cho hàm số $y=x^3+(3-3m)x^2+(3m^2-6m+2)x-m^3+3m^2-2m$ với $m$ là số thực.
  118. Cho hàm số $y=x^4-x^2+1$.
  119. Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x-2}$ (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho $OM+MA=4$, trong đó O là gốc tọa độ và A(2;2)
  120. Chứng minh kết quả sau và giải trường hợp tổng quát của nó
  121. Tìm 2 điểm A, B thuộc đồ thị hàm số (1) sao cho 2 tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc và đường thẳng qua A, B song song với đường thẳng (d): 2x+y+1=0
  122. Cho hàm số $y=x^3-3x^2+(m+1)x+1$ có đồ thị $(Cm)$ , với $m$ là tham số thực.Giải các yêu cầu liên quan.
  123. Cho hàm số $y = \frac{{ - 2}}{3}x^3 + \left( {m - 1} \right)x^2 + \left( {3m - 2} \right)x - \frac{5}{3}$ có đồ thị $(Cm), m$ là tham số. Giải các yêu cầu liên quan.
  124. Cho hàm số $y=x^4+2x^2-1$ có đồ thị là (C). Giải các yêu cầu liên quan
  125. Cho hàm số $y=x^3+a.x^2+bx+c$ trong đó $a, b, c$ là các tham số thực. Giải các yêu cầu liên quan
  126. Tìm $m$ để đồ thị của hàm số $y = \frac{{mx^2 - 1}}{x}$ đạt cực trị tại $A, B$ và độ dài $AB$ ngắn nhất.
  127. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 - \left( {m^2 - m - 2} \right)x + 5$. Giải các yêu cầu liên quan.
  128. Cho hàm số $y=x^3-(m^2+m-3)x+m^2-3m+2$,trong đó $m$ là tham số. Giải các yêu cầu liên quan.
  129. Cho hàm số $y = \frac{x}{{x - 1}}$. Giải các yêu cầu liên quan
  130. Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3mx-1$ , với m là tham số. Giải các yêu cầu liên quan
  131. Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ cắt 2 đường tiệm cân tại 2 điểm A,B tạo thành tam giác có diện tích bằng 64
  132. Câu 1 đề thi thử số 12-k2pi.net
  133. Cho hàm số $y=x^3-3mx+2$ có đồ thị là $(C)$, $m$ là tham số
  134. Cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(2;0)$ và có hệ số góc là $k$
  135. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 + 1 $. Giải các yêu cầu liên quan (Thi thử SPHN lần 5)
  136. Cho hàm số: $y = x^3 – 3x^2$. Giải các yêu cầu liên quan(Thi thử KHTN lần 5)
  137. Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ điểm
  138. Chứng mình không tồn tại cặp điểm thỏa 2 tiếp tuyến vuông góc của đồ thị $y=x^3-3x^2+4x-7$.
  139. Tìm tham số m đê đồ thị (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tiếp tuyến tại cực đại A cắt trục Oy tại M thoả mãn:$S_{ \Delta OMA} = 2$.
  140. Bài toán liên quan đến hàm số $y=(x+1)^2(x-1)^2$
  141. Cho hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1$ Có ĐTHS (C). Tìm điểm M trên (C) để tiếp tuyến tại đó cắt (C) tại 1 điểm nữa khác tiếp điểm.
  142. Cho $(C):y = - {x^4} + 2{x^2} - 1$.Tìm M nằm trên Ox có thể kể 3 tiếp tuyến đến (C).
  143. Cho $(C)y=\frac{x-2}{x+2}$.timf $M$ tren $(C)$ sao cho tiếp tuyến tại M cắt hai trục toạ độ tại $A,B$ thoả mãn $AB$ min
  144. [Câu 1]Đề thi thử Đại Học số 13
  145. Cho hàm số $y = x^3 – 3mx^2 + (2m^2 – 11)x + 4m + 7 (1)$ với m là tham số thực. (Thi thử KHTN tháng 5)
  146. Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} - mx - 1}}{x} (C_m) $ . Tìm $m$ để $(C_m)$ cắt $Ox$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho tổng các hệ số góc tiếp tuyến của $(C_m)$ tại $A, B$ là nhỏ nhất
  147. Cho $(C): y=\dfrac{-2x^2+x-1}{x-1}$ . Dùng $(C)$ biện luận theo m số nghiệm của phương trình : $$-2{\sin{\alpha}}^2 + (1-m)\sin{\alpha} + m-1=0$$ với $\alpha \in [-\dfrac{\pi}{2} ;\dfrac{\pi}{2}]$
  148. Cho đồ thị hàm số $(C)$: $y=x^3-2x^2+(m-2)+x+3m$. Tìm m để tiếp tuyến của $(C)$ có hệ số góc nhỏ nhất, biết tiếp tuyến đi qua $A(1; \frac{-55}{27})$.
  149. Câu 1 thử sức trước kì thi-đề số 8(THTT)
  150. (C):y=x^3-3x^2+2. Tìm các điểm trên đường y=-2 sao cho từ đó vẽ dc 2 t.tuyến vuông góc với nhau.
  151. Cho đồ thị hàm số $(C)$ $y=x^3-3x^2+1$. Gọi $(d)$ là đường thẳng qua $A(1;-1)$ có hệ số góc $k$. Tìm $k$
  152. Tìm m để hàm số $y = x + m.\sin x$ luôn luôn đồng biến trên tập xác định
  153. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: $y=\frac{2x-1}{x+2}$
  154. Cho đồ thị hàm số (C) $y=x^3+ax^+bx+c$ $(c<0)$ có giao với trục Oy tại điểm A và có đúng hai điểm chung với trục Ox là M, N. Tiếp tuyến tại M qua A. Xác định a,b,c để diện tích tam giác AMN bằng 1.
  155. Cho đồ thị hàm số $(C)$ $y=x^3-3x+2$. Giả sử $A,B,C$ là ba điểm thuộc đồ thị
  156. Tiếp tuyến hàm $y=\dfrac{-1}{8}(x^4-(m+1)x^2-m-2)$ liên quan đến tam giác đều.
  157. Tìm m để hàm số $y=x^4-2mx^2+1$ đồng biến trên [2;+\varpi )
  158. Cho $(C) y=x^3-3x+2$.Gọi A thuộc $(C)$ nằm trong khoảng 2 cực trị
  159. Tìm m để hàm số $y=x^4-2mx^2+1$ đồng biến trên $\left[ 2;+\infty ) \right.$
  160. Sai lầm ở đâu ? ( về bài toán : Cực trị hàm trùng phương )
  161. Bài toán liên quan đến hàm số $y=x^4+2x^2-1 có đồ thị là (C).$
  162. Bài 1. Cho đường cong: $y={x}^{3}-2m{x}^{2}+(2{m}^{2}-1)x+m(1-{m}^{2})$. Tìm $m$ để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành dộ dương.
  163. [Câu 1]Đề thi thử Đại Học số 14.
  164. Tìm giá trị m để (Cm) cắt 0x tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D($x_{A}<x_{B}<x_{C}<x_{D}$) thỏa $BC = 2AB$
  165. Biện luận theo m số nghiệm thuộc (-1;1) của phương trình: $x^2(4 - x^2) = m$
  166. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại $$ x_{1},x_{2}$$ sao cho $$2\sqrt{x_{1}+3}+3\sqrt{x_{2}-x_{1}+1}=x_{1}+6m+3$$
  167. Cho hàm số $y=3x^2-x^3$ Đường thẳng vuông góc với trục tung tại M cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt N, P, Q với hoành độ của điểm N là số âm. Tìm tung độ điểm M biết rằng MN = PQ.
  168. Tìm $k$ để đường thẳng $(d)$ cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến tại ba giao điểm đó cắt nhau tạo thành tam giác vuông.
  169. Cho hàm số $y = \frac{2x}{x+2}$ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ giao điểm của hai tiệm cận đến tiếp tuyến lớn nhất
  170. Cho hàm số: y=$\frac{1}{2}x^{4}-3x^{2}+\frac{5}{2}$ Tìm m để phương trình $(\sqrt{2})^{\left|x^{4}-6x^{2}+5 \right|}=m^{2}-m$ có 8 nghiệm phân biệt
  171. Cho hàm: $y = x^4 -2(m^2 +1)x^2 +1$ . Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nhỏ nhất.
  172. Cho hàm: $y = x^3 - 3mx^2 + 2$ .Tìm $m$ để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với các trục tọa độ 1 tam giác có diện tích = 4.
  173. Tìm $m$ để hàm số có 2 giá trị $x_1, x_2$ thỏa mãn: $|x_1 - x_2| \geq \sqrt{8}$
  174. Cho $(C):y=x^3-2mx^2+2mx+1$ Tìm $m$ để hàm số có 2 cực trị sao cho 2 cực trị là độ dài 2 cạnh liên tiếp của hình bình hành có 2 đường chéo có độ dài 1 và 2
  175. Câu I đề thi thử số 15 diễn đàn www.k2pi.net
  176. Cho hàm số $y=\frac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị (C) Chưngs minh rằng với mọi m đường thẳng $y=x+m$ luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B...
  177. Cho hàm số $y=x^3+mx^2-m-1$.Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của $m$
  178. Tìm k để tồn tại hai tiếp tuyến đến (C) phân biệt nhau có cùng hệ số góc k
  179. Cho hàm số $y=x^3-3x+2$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\left|x^{3} \right|-3\left|x \right|+2$ kẻ từ $(0,2)$.
  180. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành: $y=x^{4}-5x^{2}+4+m(x^{2}-x-2)$
  181. Y=$\frac{3x-1}{x-1}$.Tìm toạ độ A,B thuộc hai nhánh của (C) sao cho tam giác ABC vuông cân tại C(2;1)
  182. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + mx +2 (C)$ và các vấn đề liên quan
  183. $y=\frac{2x-1}{x-1}$. Viết pttt của (C)biết tt cắt Ox,Oy tại A,B sao cho $AB=\sqrt{82}OB$
  184. Câu hỏi phụ khảo sát Cho hàm số $y=-x^{4}+2x^{2}$
  185. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại cực tiêu đối xứng qua (d)x+8y-74=0
  186. Bài toán tiếp tuyến tạo thành tam giác vuông liên quan đến hàm số $y=x^3+3x^2-1$.
  187. Tìm điểm M $\in$ ( C) để tam giác MAB cân tại M
  188. Viết phương trình tiếp tuyến của$(C)y=\frac{\left|x-1 \right|}{x-2}$
  189. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 phâ?n biệt có hoành độ dương ?
  190. Cho $y=2mx^{4}-x^{2}-4m+1$ (1) với m là tham số. Tìm m để đồ thị (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu và khoảng cách giữa chúng = 4
  191. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa mãn: $x_{CĐ}^2 = x_{CT}$
  192. Câu hỏi liên quan đến tiếp tuyến và cực trị đồ thị hàm bậc 4
  193. Bài toán liên sự tương giao của tiếp tuyến và đồ thị $y={{x}^{3}}-3(m+1){{x}^{2}}+6mx-3m+4$ (Cm)
  194. Tìm m để đường thẳng $d:y=m$ cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho tam giác OAB cân tại O
  195. Cho hàm số $y=-x^{3}+3x+2 $ (C); Đường thẳng d đi qua I (0;2) với hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A,B,I sao cho tam giác ABC vuông tại C (0;4)
  196. Cho hàm số $y=\frac{2x+2}{x-2}$. Tim m để đường thẳng $d:y=mx+1$ cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại 2 điểm đó song song nhau
  197. Cho hàm số $y=m{{x}^{4}}+\left( 2-m \right){{x}^{2}}-1\,\,\left( 1 \right)$. Giải các yêu cầu liên quan
  198. Bài toán về sự tương giao của Parabol và Hyperbol
  199. Cho hàm số $y=1-\frac{1}{x-1}$ . Giải các yêu cầu liên quan.
  200. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau
  201. Quý thầy cô và các bạn hướng dẫn chi tiết giúp em bài toán xét sự biến thiên hàm số $f(x)=sin(1/x) $với $x>0$.
  202. Bài toán liên quan hàm số $y=2{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x-4$(1)
  203. Cho $y=\frac{x^{2}+x+1}{x+1}$. Tìm k để đường thẳng (2-k)x-y+1=0 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A,B sao cho các tiếp tuyến với đồ thị tại A,B song song nhau
  204. Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x-2}$ có đồ thị (C) Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho $OM+MN=3$ với $N(2;2)$
  205. Viết phương trình của đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số.
  206. [Topic] Khảo sát hàm số luyện thi đại học 2014
  207. Cho hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+x+2}{x}$ có đồ thị (H) .Tìm a sao cho đường thẳng $y=ax+1$ cắt (H) tại 2 điểm A,B nằm trên 2 nhánh khác nhau của (H) sao cho AB nhỏ nhất
  208. Cực trị
  209. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số sau: $\left|y=x^2-4x+3 \right|$
  210. Cho hàm số $y=x^3-(m+1)x^2-(2m^2-3m+2)x+m^2+m+1$ Tìm $m$ để hàm số:
  211. Tìm các điểm trên đồ thị $(C) : y={{x}^{4}}+4$ không thuộc đồ thị $\left( Cm \right):y={{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3mx-2m+1$ dù $m$ lấy bất cứ giá trị nào.
  212. Đồ thị nằm trên hay dưới tiếp tuyến
  213. Tìm m để hàm số $y={{x}^{3}}-\left( 3m+1 \right){{x}^{2}}+\left( 5m+4 \right)x-8$. cắt trục Ox tại 3 điểm lập thành cấp số nhân.
  214. Cho hàm số $y=2x^{4}+mx^{2}-m-1$. Tìm các điểm có hoành độ âm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm đó song song với đường thẳng $y=2x$
  215. Tìm m để hàm số đạt GTLN
  216. Tìm quỹ tích trung điẻm I của $M_1M_2$ và viết phương trình $M_3M_4$?
  217. Chứng minh rằng phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: : $12x^5+6x^4-4x^3-x-34=0$
  218. Hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm $x_{1}<0<x_{2}<x_{3}$
  219. Bài toán tiếp tuyến hàm số $y=\frac{x^2-3x+3}{x-1}$
  220. Tìm cực trị của hàm số $y=\frac{2014}{1+sin^2x}$
  221. Viết phương trình tiếp tuyến tại A, B tạo với nhau một góc $\alpha$. Tìm $cos\alpha$
  222. Chứng minh rằng đồ thị hàm số $y=\dfrac{(x-1)^3}{x^2+x+1}$ có ba điểm uốn thẳng hàng.
  223. Cho hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{2x + 1}}\left( C \right)$ và đường thẳng $\left( {{d_m}} \right):y = mx + m - 1$ . Tìm $m$ để đồ thị $(C)$ cắt $(d_m)$ tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị
  224. Cho hàm số $y=x^3-\dfrac{3}{2}(m-2)x^2-3(m-1)x+1. (1)$ $m$ là tham số. a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi $m=-2$
  225. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 - \left( {m^2 - m - 2} \right)x + 5 (1)$ 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với $m = 1$.
  226. Cho hàm số: $(C): y=-x^3+3x^2-2$ 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị.
  227. Cho hàm số y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{6-x}$ Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
  228. Cho hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}(C)$ a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b, Chứng minh rằng đường thẳng $d:y = - x + m$ luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m
  229. Cho hàm số $y = {x^3} - 3(m + 1){x^2} + 3m(m + 2)x - 12m + 8(C)$ a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(C)$ b, Tìm m để $({C_m})$ có hai điểm cực trị A,B sao cho
  230. Cho hàm số: $y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}$ 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
  231. Cho hàm số $y = - {x^4} + 4{x^2} - 3$ có đồ thị là $\left( C \right)$ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $\left( C \right)$ của hàm số.
  232. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 + 1 $ 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Đường thẳng ∆ đi qua điểm $A(-1;3)$ với hệ số góc $k$. Tìm các giá trị của
  233. Cho hàm số: $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có đồ thị (C). 1/ Khảo sát hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm tất cả giá trị của k sao cho phương trình sau có
  234. Cho hàm số $y=-x^3-mx^2+mx+1 (1)$. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho...
  235. Cho hàm số$ y=x^3-3x^2+mx+2$ (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị M, N sao cho trọng tâm tam giác AMN thuộc đường thẳng $my-x=0 $với $A(1;2)$
  236. Tìm a để $y=\frac{a.\sin x-cosx-1}{a.cosx}$ đạt cực trị tại ba điểm phân biệt thuộc $\left( 0;\frac{9\pi }{4} \right)$
  237. Cho hàm số $y=\dfrac{x^2}{2}-3x-\dfrac{1}{x}$ có đồ thị (C). Tính diện tích tam giác mà 3 đỉnh của nó là 3 điểm cực trị của (C).
  238. Cho hàm số $y=x^4+(m+3)x^3+2(m+1)x^2$ (1). Giải các yêu cầu liên quan
  239. Cho hàm số $y = - 2x + m\sqrt {x^2 + 1} $ (1). Tìm m để hàm số (1) a) có cực trị b) có cực tiểu
  240. Cho hàm số $y=x^4-6mx^2+m^2$ (1). Giải các yêu cầu liên quan
  241. Cho hàm số $y = \frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{2}ax^2 + bx + 1$ (1). Giải các yêu cầu liên quan
  242. Cho hàm f có đạo hàm cấp 2 trên (a;b) và f''(x)>0 với mọi x thuộc (a;b).Chứng minh các mệnh đề liên quan
  243. Cho hàm số $y=x^3-3x+4 (C)$
  244. Bài toán tổng hợp liên quan $y= \frac{x+3}{x+2}$ (C) và đường thẳng $d: y=-x+m$.
  245. Cho hàm số $y=x^3-3(m+1)x^2+6mx-3m+4$ (C). Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm m để d cắt (C) tại B khác A sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.
  246. Cho hàm số $y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-m^3+m$ (C). Định m để các điểm cực trị của (C) cùng với điểm I(1;1) lập thành 1 tam giác nội tiếp đường tròn bán kính $R=\sqrt{5}$
  247. Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ (C). Tìm trên (C) điểm A sao cho khoảng cách từ A đến B(2;-4) là nhỏ nhất.
  248. Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ (C). Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc k cắt (C) tại 3 điểm phân biệt $A(2;4), B, C$ sao cho gốc tọa độ O nằm trên đường tròn đường kính BC.
  249. Bài toán liên quan đến hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx+4-m$.
  250. Cho hàm số $y=x^3+3ax^2+3bx$ (với $a,b$ là hai tham số thực,$x$ là biến thực).Chứng minh rằng đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị A và B thỏa $AB >2$ khi và chỉ khi $2(a^2-b)>1$.